數(shù)列通項(xiàng)公式求法ppt課件(參考版)
2025-05-03 18:12本頁(yè)面
【正文】 （ 3）若 c≠ 1且 d≠ 0時(shí)，數(shù)列 {an}為線性遞推數(shù)列，其通項(xiàng)可通過(guò)構(gòu)造輔助數(shù)列來(lái)求 .方法 1：待定系數(shù)法 設(shè) an+1+m=c( an+m),得 an+1=c an+(c1)m, 與題設(shè) an+1=c an+d,比較系數(shù)得 : (c1)m=d,所以有： m=d/(c1) 因此數(shù)列 構(gòu)成以 為首項(xiàng)，以 c為公比的等比數(shù)列，這種方法類似于換元法 , 主要用于形如 an+1=c an+d(c≠0,a1=a)的已知遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式。2 n1=62 n1,an=(anan1)+ (an1an2)+ …+(a 2a1)+a1 =6(2n11)+3= 3(2n11)（ 1）若 c=1時(shí)，數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 。 f(n)的值可以求得時(shí)，宜采用此方法。f(2)q n1.（ 2）當(dāng) f(n)為 n的函數(shù)時(shí) ,用累乘法 . 由 得 n1 時(shí)， ，對(duì)于型如： an+1=f(n)④ 若 f(n)是關(guān)于 n的分式函數(shù)，累加后可裂項(xiàng)求 和。②
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