【正文】 16個 對于一個選定的樹 樹支數(shù) bt= n1 連支數(shù) bl=b(n1) 單連支回路（基本回路） 1 2 3 4 5 6 7 1 4 5 樹支數(shù) 4 連支數(shù) 3 單連支回路 獨立回路 單連支回路 獨立回路 （ 5） 割集 1) 把 Q 中全部支路移去，將圖 恰好 分成 兩個 分離部分； 2)保留 Q 中的一條支路，其余都移去， G還是。支路和節(jié)點只過一次。一條支路本身也是一條路徑。 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 7 5 8 9 回路 不是回路 回路 L是連通圖 G的一個子圖。 4）有向圖 圖中的方向表示原電路中支路電壓和 電流 關(guān)聯(lián)參考方向 。 ?網(wǎng)絡(luò)的圖 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)? i1 i2 i3 i1 i2 i3 i1 i2 i3 抽象 ?i = 0 連接性質(zhì) 抽象 電路圖 抽象圖 支路 + (1)圖的基本概念 R2 C L uS R1 抽象 抽象 無 向 圖 有 向 圖 + 連通圖 圖 不連通圖 + 抽象 連通圖 抽象 不連通圖 1） 圖 G={支路，節(jié)點 } ① ② １ 不含自環(huán) 允許孤立節(jié)點存在 ?名詞和定義 2）子圖 路徑：從圖 G的一個節(jié)點出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動到達(dá) 另一節(jié)點所經(jīng)過的支路構(gòu)成路經(jīng)。 結(jié)構(gòu)約束是電路的 連接結(jié)構(gòu) ，對電網(wǎng)絡(luò)中的電壓和電流的制約關(guān)系（ KCL， KVL） ,它與 元件的性質(zhì) 無關(guān)。用 線段 來 代替 原來的 支路 ，而得到的一個由 節(jié)點 和 支路 組成的 圖 ，稱為 電路的圖 。 18－ 167。 k39。 k39。 k39。 k39。 當(dāng) uk = uj 時， ikj = ijk 。 ?互易定理 (Reciprocity Theorem)的三種形式 第一種形式 : 激勵 ? 電壓源，響應(yīng) ? 電流 圖 a電路中 ， 只有 j支路中有電壓源 uj， 其在 k支路中產(chǎn)生的電流為 ikj 。 由 R,C， L組成的 n口網(wǎng)絡(luò)是互易的 。 設(shè)： n端口網(wǎng)絡(luò)不存在獨立源， ?Z（ S）（或 Y（ S））則有： ）也為對稱陣（）為對稱陣，同理（），即（）（ syszszsz T ??）（）（）（），（）（）（ ）（）（ sszssszs 2( 2 )1( 1 ) iuiu ??? ? ? ? ? ? ）（）（）（）（）（）（）（）（ ）（）（）（）（）（）（ sszssssszs TTTT 212121 iiuiii ??? ? ? ? ，）（）（）（）（ ）（）（ 021 ?? sszszs TT ii）的任意性（），（ ）（）（ ss 21 ii?? 互易性與非互易性的 另一種 表達(dá)形式 ? 互易性與非互易性也可用其它網(wǎng)絡(luò)參數(shù)表示 ? 若 稱為 反互易 的，否則為 非互易 的。就是說，當(dāng)某些端口的功率為正時，必然有另一些端口的瞬時功率為負(fù)。 若 UT（ t） i（ t） ≡0 設(shè) {u1（ t）， i1（ t） } 和 {u2（ t）， i2（ t） } 是 n口網(wǎng)絡(luò)的兩組任意容許偶，且 t=t0所有的儲能元件為零狀態(tài)， 四 .互易性與非互易性 相應(yīng)的拉氏變換存在 若 [u1（ s） ]TI2（ S） = [u2（ s） ]TI1（ S） =（ [I1（ s） ]TU2（ S）） 則稱 n口網(wǎng)絡(luò)為 互易 的，否則稱為 非互易 的。 顯然， 非能 是 無損 的特例。 一 . 有源 性與無源性 00 000????? ????）（）（）（）（，）（）（）（ twdttitutwdttitutwttTtT1. 定義 : 設(shè) {u（ t）， i（ t） }為 n端口網(wǎng)絡(luò)的 任意 客許偶， ?t ，如果 無源元件在任何時刻獲得的能量為正 ,或者說它釋放的能量 (比如電容或電感 )不能超過它過去獲得的能量 . 有源與無源區(qū)分的明顯標(biāo)志是元件能否持續(xù)地提供電能 其中 ????nkttt1)()()()( kkT iutiUp 網(wǎng)絡(luò)無源即 0?p參數(shù)為正常數(shù)的 R,L,C 元件均為無源元件 ,否則為有源元件 22121 urii ?? ????????? 221 0rrrZ?1i 2i+ ? + ? 1u 2u r1 r2 1i?111 iru ?例試判斷圖示電路 β 取值對網(wǎng)絡(luò) 有無源 性的影響 ???????21/10rrH?解：列出相應(yīng)的電路方程 注意：由 Z陣可知該網(wǎng)絡(luò) 為非互易 雙口網(wǎng)絡(luò)，在判斷網(wǎng)絡(luò)的有源性時 要重排二次型！ 0][212221221121 ????????????????iirrrrii??，2212111222111 iriiiriiuiuiutpkkk ）（）（ ??????? ??， 040 222211 ??? rrrr ?，無源212rr??有源，有源，可能為負(fù) ??212rr?，即正定若 022212211 ???????????rrrr??N+ui 1)原電路理論 : 無源 ,不含獨立源 ,可含受控源 電網(wǎng)絡(luò)理論 :無源 0,0)( ?? wtw 有源2)含受控源和運放的網(wǎng)絡(luò)一般為有源 3)一端口元件 ,等效 r0 n端口 電阻陣正定 為無源 有無源性示例 無 源 元 件 當(dāng)式中的等號只有在 u和 i同時為零時才成立時 , 電阻元件稱為 嚴(yán)格無源的 (Strictly Passive) ⊙ 正值電阻、正值電容、正值電感 ⊙ 理想變壓器、回轉(zhuǎn)器 ⊙ 伏安特性曲線位于第一、三象限的二端電阻 有 源 元 件 ⊙ 獨立源、負(fù)值電阻、負(fù)值電容、負(fù)值電感 ⊙ 受控源、運放、跨導(dǎo)、負(fù)阻抗變換器 ⊙ 伏安特性曲線部分位于第二或四象限的二端電阻 0)( ?tw需要指出：要證明元件（網(wǎng)絡(luò)適用）是 無源的，需要證明對于所有的容許信號偶和任何時刻下式成立 0)( ?tw要證明元件是 有源 的，只要證明對于某一容許信號偶和某一特定時刻，上式不成立 1,定義 設(shè) {u（ t）， i（ t） }為 n端口網(wǎng)絡(luò)的任意容許偶，且 u（ t）和 i（ t）是平方可積的 ,即 ???? ??????????dttidttu kk ）（，）（ 220?????dttitu T ）（）（若：則稱該 n端口網(wǎng)絡(luò) 是 無損 的，否則稱 該 n端口網(wǎng)絡(luò) 是 有損 的。 區(qū)分代數(shù)元件和動態(tài)元件的 依據(jù) ： 動態(tài)元件： uk和 ik同時以幾個不同的階次出現(xiàn) 注意 ：賦定關(guān)系可有多種表達(dá)式，但只要有一種賦定關(guān)系屬于代數(shù)元件 的賦定關(guān)系，該元件就應(yīng)歸于代數(shù)元件 2 duiudt?(1 )i u u、 、2 2 3 3001( ) (0 ) ( ) (0 )3ttduq t q u d u d u u t ud ?? ??? ? ? ? ?????例 二端元件 二端電容－代數(shù)元件 分類： 基本動態(tài)元件 高階動態(tài)元件 混合動態(tài)元件 一、動態(tài)元件 二 .基本動態(tài)元件 狀態(tài)方程 ),( ?xFx ?dtd),( ?? xg?(η ,θ )∈( u,i),(u,q),(i,Ψ ),(q,Ψ )｝ 為端口變量 x 為內(nèi)部變量 分類 ： R型、 C型、 L型和 M型 端口方程 的元件稱為 基本動態(tài)元件 ； 定義 ：凡是賦定關(guān)系為 三 高階和混合動態(tài)元件 ?凡不能用 ),( ?xFx ?dtd),( ?? xg?? ?),(,),(),( )()()()( ?????? uiiu? 為端口變量 X 為狀態(tài)變量或稱內(nèi)部變量 高階和混合動態(tài)元件 的賦定關(guān)系一般表示式 狀態(tài)方程 端口方程 ),( ?xFx ?dtd),( ?? xg?描述的動態(tài)元件統(tǒng)稱為 高階和混合動態(tài)元件 陳述網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的三種方式 ?根據(jù)組成網(wǎng)絡(luò)的元件－－傳統(tǒng)型 ? 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)方程 ?根據(jù)輸入－輸出關(guān)系－－端口型 只討論端口型 167。 167。 0),( ?θηF多端口元件的 賦定關(guān)系 為 n口元件 (端口指數(shù) 不同 時 ) 該多端口元件稱為 混合代數(shù) n口 元件。 : 電流反向型負(fù)阻抗變換器 1）簡單放大電路 的 H參數(shù)描述 22121 URII??? ?? ????????21/10RRH?1?I2?I+ ? + ? 1?U2?U R1 R2 1?Iβ111 IRU ?? ?22212122121111UHIHIUHIHU??????????? 以實例復(fù)習(xí)其它參數(shù) 2）回轉(zhuǎn)器 電路符號 + + i1 i2 u2 u1 r r：回轉(zhuǎn)電阻 u1 = r i2 u2 = r i1 i1 = g u2 i2 = g u1 g = 1 / r ?????? ??00rrZ???????? 00ggY性質(zhì) 1. 非互易元件 ( Y、 Z 不對稱）。 : 回轉(zhuǎn)器 ?＝ 90176。 新材料 ， 小體積，大電容 ，有 5V， 1F（中： ， 1F）的電容，該項新進(jìn)展為 回轉(zhuǎn)大電感 提供了廣闊的用武之地。令回轉(zhuǎn)電導(dǎo) Bg1?????????21211guiigu????????2212111ugiiguCgBg ?? 21 ,1? BC≠1為非理想回轉(zhuǎn)器 －＋－＋1u 2u2i1ig???????????????????? 2211 00 iuC Biu? 回轉(zhuǎn)器 阻抗逆變例子 Fi ZrUIrUgIrIUZ 1)( 22222211 ?????? ??????u1 = r i2 u2 = r i1 i1 = g u2 i2 = g u1 + + i1 i2 u2 u1 r C dtdiCrdtdurCriu 12221 ????u2 = r i1 L=r2C 回轉(zhuǎn)器 能把一個端口的電流轉(zhuǎn)換成 另一個端口 的電壓（或者相反），因此利用此性質(zhì)可以把一個 電容元件 回轉(zhuǎn)成為 一個電感元件 。 稱為電壓反向型負(fù)阻抗變換器。 A D K? ? ???????2121KiiKuu(2) AD＝ 0 比例型受控源 ? A≠0,D ＝ 0 ?????0121iAuu??????211 0Diiu?????0011iu? A＝ 0,D≠0 ? A＝ D＝ 0 －＋－＋－＋1u1i2u1Au－＋－＋1u1i2u1DiVCVS CCCS 理想運放 (3) AD＜ 0 負(fù)阻抗變換器 ? A＞ 0,D＜ 0 ——KV、 KI 均大于零。 端口電壓電流可有六種不同的方程來表示，即可用 六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。 A. 線性多口 電阻 元件 線性雙口 電阻元件 + + i1 i2 u2 u1 即用 Z、 Y、 T、 T‘， H， H’參數(shù)定量描述。下面分別介紹。 0)( )()( ??? iuf用基本變量表示