【正文】 xyyxz 3, ???x? z?。c 11 15 16 20 26 30 25 29 12 14 12 30 y/mv 36 68 98 37 69 92 71 102 96 82 54 76 第 6章 測試結果及誤差分析 簡述 A類不確定度與 B類不確定度在評定方法上的主要區(qū)別。 X 1 3 8 10 13 15 17 20 y 第 6章 測試結果及誤差分析 一位移測量系統(tǒng)，經大量試驗表明，其系統(tǒng)輸出 y與被測位移量變化及環(huán)境溫度的變化呈線性關系，某次試驗數據如下表所列。 RtIQ ?QRIt %?Ir%?Rr %?tr Q)( 3322111xxxyPnii rPrPrPrXayi???????第 6章 測試結果及誤差分析 已知 x及 y為近似直線關系的一組測量數據如下表所列。 試比較兩測量結果的測量精度高低。 用 A、 B兩只電壓表分別對 A、 B兩只用電設備進行電壓測量，測量結果如下： A表對用電設備測量結果為 :VA=,絕對誤差△ VA=1mv。 iXiX jXix jx第 6章 測試結果及誤差分析 輸入量相關時的不確定度傳播率 當輸入量相關時，測量結果的合成方差 ）（ yu2c應表示為如下的不確定度傳播率 ? ??? ??? ???? ??????????????11 11221 122NiNijiijiNiiiNiNjiijicxxuxfxfxuxfxxuxfxfyu），（）（）（），（）（式中 ix jx iXjX—— ， 的估計； ），（ ji xxu ix jx—— 的估計方差，且 ），（），（ ijji xxuxxu ?第 6章 測試結果及誤差分析 的相關程度可按估計相關系數 表示為 ix jx），（ ji xx?）（）（），（），（jijijixuxuxxuxx ??第 6章 測試結果及誤差分析 相關系數的求法 兩輸入量 X， Y的估計相關系數 r (X， Y)表示，取值范圍是 可用以下公式計算 ①統(tǒng)計法 11 ??? ），（ YX?），（ YX????????22 ）（）（））（（），（YYXXYYXXYXiiii?第 6章 測試結果及誤差分析 ② 物理（實驗）判斷法 ★ 對于 ，即 X， Y不相關，有下面幾種情況： a） X、 Y不相關； b） X、 Y屬于不同體系的分量，如人員引起的不確定度分量與溫度影響的不確定度分量； c） (X， Y )在 [1， 1]上對稱分布，取 d） X、 Y弱相關，近似取 0?），（ YX?0?），（ YX?0?），（ YX?第 6章 測試結果及誤差分析 ★ 對于 (X， Y)=1，即兩分量完全正相關，有下面幾種情況 a） X、 Y呈線性或近似線性關系； b） X、 Y屬于同一體系的分量，如用一米基線尺測兩個 1m的長度，則各米分量之間完全正相關； c）一分量增大或減小，引起另一分量增大或減??； d）若知 X、 Y相關，可近似取 1?），（ YX?第 6章 測試結果及誤差分析 合成標準不確定度的自由度 ? 合成標準不確定度 的自由度稱為有效自由度 。 3）但當 f是明顯非線性時，上式中還應包括泰勒級數的高階項，當每個輸入量 都對其平均值 對稱分布時， ）（）（jNiNjijiijiixuxuxxfxfxxfxu21 122322c][21u )(22)N1i ixf(( y )2? ?? ? ?????????????????????????），（ NXXXfY ?? 21）（ yuciXix第 6章 測試結果及誤差分析 偏導數 稱為靈敏系數，符號為 c i ，即 。 ）（ yuciX（ C） 第 6章 測試結果及誤差分析 說明： 1）不確定度 是個估計標準差，表征合理賦予被測量 Y的分散性。 ）（ yuc第 6章 測試結果及誤差分析 輸入量不相關時不確定度的合成 當全部輸入量 是彼此獨立或不相關時，合成標準不確定度 由下式得出 ?? ???Niiixuxfyu1222c）（）（）（式中 f—— 被測量 y與諸直接測得量 xi的函數關系。 ppi kUxu ?）（第 6章 測試結果及誤差分析 正態(tài)分布的置信水準（置信概率） p與包含因子 之間存在如下表的關系。 第 6章 測試結果及誤差分析 B類不確定度的評定方法 已知置信區(qū)間和包含因子 ★ 根據經驗和有關信息或資料，先分析或判斷被測量值落入的區(qū)間 ，并估計區(qū)間內被測量值的概率分布，再按置信水準 p來估計包含因子k，則 B類標準不確定度 kaxu ?）（ a—— 置信區(qū)間半寬； k—— 對應置信水準的包含因子 。 ◆ 對于最小二乘法，自由度 （ n為數據個數， t為未知數個數） 1?? n?tn ???第 6章 測試結果及誤差分析 標準不確定度A類評定的流程 第 6章 測試結果及誤差分析 標準不確定度的 B類評定 B類不確定度評定的信息來源 ★ 當被測量 X的估計值不是由重復觀測得到，其標準不確定度可用的可能變化的有關信息或資料來評定。 kxby ??important 第 6章 測試結果及誤差分析 實驗標準差： 212????nsnii?i?為殘差 . 參數 b、 k的標準不確定度為 xxxx nLxsxsnLbsbu ][][1222 ??? ）（）（xxxx LssLksku11 2??? ）（）（[]為求和公式 第 6章 測試結果及誤差分析 不確定度 A類評定的獨立性 在重復性條件下所得的測量列的不確定度，通常比其它評定方法所得到的不確定度更為客觀，并具有統(tǒng)計學的嚴格性，但要求有充分的重復次數。 H R 511 m i nm a x ???????CHHnHu ）（??第 6章 測試結果及誤差分析 最小二乘法 當 X的估計值由實驗數據用最小二乘法擬合的直線或曲線上得到時，任意預期是估計值或表征曲線擬合參數的標準不確定度可以用已知的統(tǒng)計程序計算得到的。 iXiXix）（ ixs）（）（ ii xuCRxs ???第 6章 測試結果及誤差分析 表 64 極差系數 C及自由度 ?n 2 3 4 5 6 7 8 9 C ?一般在測量次數較小時采用極差法，以 4～ 9為宜 第 6章 測試結果及誤差分析 例： 用金屬洛氏硬度計測量混凝土回彈儀試驗鋼砧的硬度，測量 5次，硬度值分別為：、 、 、 、 ， 5次平均值 為 。在各種壓力下測得有效面積 S0與工作基準面積 SS之比 l i如下： 試計算最佳估計值 L 、 、 )(ils )(1 lu第 6章 測試結果及誤差分析 解： 最佳估計值 L為 ： 單次測量標準差 為