成人高考高等數(shù)學復習精要(參考版)
2025-04-30 13:37本頁面
【正文】 應試時請同學們努力做到： 心態(tài)平和，審題仔細；弄清題意，分析透徹； 方法得當，思路簡捷；層次清楚，推理嚴密； 計算準確，表述清楚；格式規(guī)范，卷而整潔。對以上各點要有個基本判斷，進而準確地使用有關概念，透徹地進行分析，迅速地尋求最佳解題途徑?？傊?，不能在考試中留下遺憾。凡是容易做的題，要每答必對。，沉著冷靜；要心靜如水，思緒如潮；要排除各種干擾，集中精力解題。第三輪最后做較難題 這20%，先做選擇題，再做填空題，解答題可以快做或不做，本身就做不出，不必為難自己。針對容易題 約30%，中等難度題 約50%，較難題 約20%?？荚嚹梅衷瓌t，熟悉考場環(huán)境，并做好必要的考前準備，心態(tài)平和，沉著冷靜，迎接考試。通過模擬測試能發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，從而拾遺補缺，針對薄弱環(huán)節(jié)重點復習?！ 〉谌A段（9月底10月初） 主要任務是沖刺復習，模擬測試。 第二階段（8月初） 主要任務是重點復習，強化練習?！ ∵@個階段，要按照考試大綱所列復習考試內(nèi)容，全面系統(tǒng)地復習基礎知識，對基本概念與基本原理狠下功夫，對兩者的理解要深、透、不留死角。學會總結(jié)與歸納，尋求一般性的解題規(guī)律及解題方法，提高解題能力。理解和記憶是相輔相承的，在理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，理解愈深，記憶愈牢。常微分方程可看作是積分的應用，求解可分離變量的微分方程時，在分離變量后需兩邊同時積分，用公式法或常數(shù)變易法求解一階線性微分方程時也需求不定積分。學習無窮級數(shù)時要注意以極限為工具。如由導數(shù)與微分的概念推廣到偏導數(shù)與全微分的概念，由不定積分與定積分的概念推廣到二重積分的概念，比較它們之間的異同，分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別。同時，要高度重視導數(shù)與定積分的應用，如利用導數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)和曲線形狀，利用導數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程與法線方程，利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，利用定積分的換元積分法證明等式，利用定積分的幾何應用求平面圖形的面積和平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，以及二元函數(shù)的無條件極值與條件極值等。要熟練掌握計算不定積分與定積分的基本方法，特別是湊微分法及分部積分法。復習中應當狠抓基本功，從熟記基本公式做起，如基本初等函數(shù)導數(shù)公式，不定積分基本公式?！ 】忌鷳羁汤斫飧叩葦?shù)學中的基本概念，特別是導數(shù)與微分的定義、原函數(shù)與不定積分的定義、定積分的定義等概念。一、把握考試內(nèi)容，熟悉重點范圍 “極限”是高等數(shù)學中一個極為重要的基本概念，無論是導數(shù)，還是定積分、廣義積分、曲線的漸近線，乃至無窮級數(shù)等概念無不建立在極限的基礎上，根限是研究微積分的重要工具。（3）掌握二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法[自由項限定為其中為x的n次多項式，為實常數(shù)]。第二節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程［復習考試要求］（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。（２）掌握可分離變量方程的解法。 （3）掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點）的方法。第二節(jié) 冪級數(shù) [復習考試要求]（1）了解冪級數(shù)的概念。 （3）掌握幾何級數(shù),調(diào)和級數(shù)與P級數(shù) 的收斂性。掌握級數(shù)收斂的必要條件,了解級數(shù)的基本性質(zhì)。（3）會用二重積分解決簡單的應用問題（限于空間封閉曲面所圍成的有界區(qū)域的體積、平面薄板的質(zhì)量）。 第二節(jié) 二重積分[復習考試要求]（1）理解二重積分的概念及其性質(zhì)。 。 。 、二階偏導數(shù)的計算方法。了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念（對計算不作要求）。第五章 多元函數(shù)微積分學第一節(jié) 多元函數(shù)微分學[復習考試要求] 、二元函數(shù)的幾何意義。（垂直、平行、直線在平面上）。 精選考題例題1 下列函數(shù)中，為的原函數(shù)的是（ ）A.B.C.D.【答案】 B【考點】 本題考查了原函數(shù)的知識點.【解析】 只有B項是 的一個原函數(shù).例題2 （ ）A.B.C.D.【答案】 D【考點】 本題考查了不定積分的知識點.【解析】 例題3 （ ）A.B.C.D.【答案】 B【考點】 本題考查了變上限積分的性質(zhì)的知識點.【解析】 例題4 ________________.【答案】 【考點】 本題考查了不定積分的知識點.【解析】 例題5 _______________.【答案】 0【考點】 本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點.【解析】 因為在[1,1]上為連續(xù)奇函數(shù)，故例題6 _________________.【答案】 【考點】 本題考查了定積分的知識點.【解析】 例題7 計算解：設則 例題8 計算解：例題9 求曲線與直線所圍曲線（如圖中陰影部分所示）的面積S. 解：由對稱性知 第四章 空間解析幾何[復習考試要求] （一） 平面與直線、一般式方程，會判定兩平面的垂直、平行。 （6）理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。 （4）熟練掌握牛頓 — 萊布尼茨公式。（5）會求簡單有理函數(shù)的不定積分。（2）熟練掌握不定積分的基本公式（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）。（5）會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。（2）熟練掌握用洛必達法則求、型未定式的極限的方法。第二節(jié) 微分中值定理及導數(shù)的應用[復習考試要求]（1）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義，會用羅爾定理證明方程根的存在性。 （5）理解高階導
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