柯西不等式教學(xué)設(shè)計(參考版)

【摘要】柯西不等式教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：（1）認識二維柯西不等式的兩種形式：代數(shù)形式；向量形式。（2）學(xué)會二維柯西不等式的兩種證明方法：代數(shù)方法；向量方法。（3）了解一般形式的柯西不等式，并學(xué)會應(yīng)用及探究其證明過程。2、能力目標(biāo)：（1）學(xué)會運用柯西不等式解決一些簡單問題。（2）學(xué)會運用柯西不等式證明不等式。（3）培養(yǎng)學(xué)生知識

2025-04-20 04:42

柯西不等式習(xí)題(參考版)

【摘要】新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修4-5柯西不等式教學(xué)題庫大全一、二維形式的柯西不等式二、二維形式的柯西不等式的變式三、二維形式的柯西不等式的向量形式借用一句革命口號說：有條件要用；沒有條件，創(chuàng)造條件也要用。比如說吧，對a^2+b^2+c^2，并不是不等式的形狀，但變成(1/3)*(1^2+1^2+1^2)*(a^2+b^2

2025-03-28 04:42

柯西不等式的證明(參考版)

【摘要】柯西不等式的證明及應(yīng)用（河西學(xué)院數(shù)學(xué)系01（2）班甘肅張掖734000）摘要：柯西不等式是一個非常重要的不等式，靈活巧妙的應(yīng)用它，可以使一些較為困難的問題迎刃而解。本文在證明不等式，解三角形相關(guān)問題，求函數(shù)最值，解方程等問題的應(yīng)用方面給出幾個例子。關(guān)鍵詞：柯西不等式證明應(yīng)用中圖分類號：O178

2025-06-26 14:21

柯西不等式及應(yīng)用(參考版)

【摘要】武勝中學(xué)高2009級培優(yōu)講座柯西不等式及應(yīng)用武勝中學(xué)周迎新柯西不等式：設(shè)a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數(shù)，則有（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤（a12+a22+…an2）（b12+b22+…bn2）等號當(dāng)且僅當(dāng)ai=λbi(λ為常數(shù)，i=1,,…n)時取到。注：二維柯西不等式：（一）、柯西不等式的證明柯西不等式有多種證明方法，你能怎么嗎？

2025-06-26 14:32

課時作業(yè)76柯西不等式與排序不等式(參考版)

【摘要】課時作業(yè)76　柯西不等式與排序不等式、數(shù)學(xué)歸納法證明不等式時間：45分鐘　　　　分值：100分一、填空題(每小題5分，共45分)1．已知實數(shù)x、y、z滿足x＋2y＋3z＝1，則x2＋y2＋z2的最小值為________．解析：由(x2＋y2＋z2)(12＋22＋32)≥(x＋2y＋3z)2＝1可得，x2＋y2＋z2≥.答案：2．(2010·廣東東莞)若x＋2

2024-08-29 17:02

柯西不等式畢業(yè)論(參考版)

【摘要】I摘要柯西不等式是一個非常重要的公式，對于柯西不等式的深入了解對于我們解決一些問題有非常大的幫助。本文給出了柯西不等式的二維形式、三角形式、向量形式、一般形式、推廣形式、積分形式，對于柯西不等式的證明本文也給出了多種證明方法包括構(gòu)造二次函數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、配方法、均值不等式法、向量法、行列式證明法、利用二次型法、利用線性相關(guān)性法，本文

2025-06-07 18:42

經(jīng)典不等式證明-柯西不等式-排序不等式-切比雪夫不等式-均值不等式(參考版)

【摘要】Mathwang幾個經(jīng)典不等式的關(guān)系一幾個經(jīng)典不等式（1）均值不等式設(shè)是實數(shù)，等號成立.（2）柯西不等式設(shè)是實數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)或存在實數(shù)，使得時，等號成立.（3）排序不等式設(shè)，為兩個數(shù)組，是的任一排列，則當(dāng)且僅當(dāng)或時，等號成立.（4）切比曉夫不等式對于兩個數(shù)組：，，有當(dāng)且僅當(dāng)或時，等號成立.二相關(guān)證明（1）用排

2025-04-20 08:24

柯西不等式的應(yīng)用技巧(參考版)

【摘要】柯西不等式的應(yīng)用技巧324100浙江省江山中學(xué)楊作義（手機：13735055298；郵箱：yzy6118@）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修4—5《不等式選講》安排了“柯西不等式”的內(nèi)容，它是我省高考的選考內(nèi)容之一．柯西不等式的一般形式是：設(shè)，則當(dāng)且僅當(dāng)或時等號成立．其結(jié)構(gòu)對稱，形式優(yōu)美，應(yīng)用極為廣泛，特別在證明不等式和求函數(shù)的最值中作用極大．應(yīng)用時往往

2025-06-26 14:32

高中數(shù)學(xué)-柯西不等式與排序不等式(參考版)

【摘要】柯西不等式？答案：及幾種變式.、b、c、d為實數(shù)，求證證法：（比較法）=….=定理：若a、b、c、d為實數(shù)，則.變式：或或.定理：設(shè)，則（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，假設(shè)）變式：.定理：設(shè)是兩個向量，則.等號成立？（是零向量，或者共線）練習(xí)：已知a、b、c、d為實數(shù)，求證.

2025-04-07 05:05

基本不等式柯西不等式知識點復(fù)習(xí)(參考版)

【摘要】基本不等式及應(yīng)用一、考綱要求：．2．會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．3．了解證明不等式的基本方法——綜合法．二、基本不等式基本不等式不等式成立的條件等號成立的條件≤a0，b0a＝b三、常用的幾個重要不等式(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)(2)ab≤()2(a，b∈R)(3)≥()2(a，

2025-04-19 22:38

柯西不等式習(xí)題(同名4027)(參考版)

【摘要】新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修4-5柯西不等式教學(xué)題庫大全一、二維形式的柯西不等式二、二維形式的柯西不等式的變式三、二維形式的柯西不等式的向量形式借用一句革命口號說：有條件要用；沒有條件，創(chuàng)造條件也要用。比如說吧，對a^2+b^2+c^2，并不是不等式的形狀，但變成(1/3)*(1^2+1^2+1^2)*(a^2+b^2

2025-03-28 04:42

柯西不等式練習(xí)題(參考版)

【摘要】柯西不等式練習(xí)題1.(09紹興二模)設(shè)。（1）求的最大值；（2）求的取值范圍。2.（09寧波十校聯(lián)考）已知，且，求的最小值。3.（09溫州二模）已知，且。（1）若，求的值；（2）若恒成立，求正數(shù)的取值范圍。4、（09嘉興二模）設(shè)，且。（1）求證：；（2）求的最小

2025-03-28 04:42

柯西不等式與排序不等式及其應(yīng)用經(jīng)典例題透析(參考版)

【摘要】經(jīng)典例題透析類型一：利用柯西不等式求最值　　1．求函數(shù)的最大值．　　思路點撥：利用不等式解決最值問題，通常設(shè)法在不等式一邊得到一個常數(shù)，并尋找不等式取等號的條件．這個函數(shù)的解析式是兩部分的和，若能化為ac+bd的形式就能利用柯西不等式求其最大值．也可以利用導(dǎo)數(shù)求解?！　〗馕觯骸　》ㄒ唬骸咔?，　　　　　∴函數(shù)的定義域為，且，　　　　　　　　　　當(dāng)且僅當(dāng)時，等號

2025-03-28 04:42

柯西不等式的應(yīng)用(整理篇)(參考版)

【摘要】柯西不等式的證明及相關(guān)應(yīng)用摘要：柯西不等式是高中數(shù)學(xué)新課程的一個新增內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的一個重要知識點，它不僅歷史悠久，形式優(yōu)美，結(jié)構(gòu)巧妙，也是證明命題、研究最值問題的一個強有力的工具。關(guān)鍵詞：柯西不等式柯西不等式變形式最值一、柯西（Cauchy）不等式：等號當(dāng)且僅當(dāng)或時成立（k為常數(shù)，）現(xiàn)將它的證明介紹如下：方法1

2025-04-12 01:52

歸納柯西不等式的典型應(yīng)用(參考版)

【摘要】歸納柯西不等式的典型應(yīng)用【摘要】：柯西不等式是一個非常重要的不等式，本文用五種不同的方法證明了柯西不等式，介紹了如何利用柯西不等式技巧性解題，在證明不等式或等式，解方程，解三角形相關(guān)問題，求函數(shù)最值等問題的應(yīng)用方面給出幾個典型例子。最后用其證明了點到直線的距離公式，更好的解釋了柯西不等式?！娟P(guān)鍵詞】：柯西不等式；證明；應(yīng)用【引言】：本人通過老師在中教法課上學(xué)習(xí)柯

2025-06-28 17:25

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