【正文】 游戲規(guī)則的公平性公平性就是只參與游戲活動的每一個對象獲勝的可能性是相等的。 （4）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。 （2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 A、優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。 （2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 B、注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。 折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。 C、制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 B、注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。 二、統(tǒng)計圖 （一）意義：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。 設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。 百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。 （三）種類 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 （二）組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。（2）位置：人或物體在空間的位置以及人與人、人與物體、物體與物體在空間的位置關(guān)系，一般可以用第幾個加以說明，也可以利用直角坐標系把平面上的點與數(shù)對應(yīng)起來，以確定平面上點的位置。要用平面圖形表示出立體圖形的形狀，就需要從各個不同的方向去觀察物體。（3）對稱：兩個圖形，如果沿著某一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個圖形成軸對稱；（4）軸對稱圖形：如果某一個圖形沿著某條直線對折后能完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形。（2）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。 計算公式：d=2r （六）圖形與方位圖形的變換（1）平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。 通過球心并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑，用d表示,每條直徑都相等。 球和圓類似，也有一個球心，用O表示。 測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。這種取近似值的方法叫做進一法。 圓柱兩個底面之間的距離叫做高 。 （三）圓柱 圓柱的認識：圓柱的上下兩個面叫做底面。 計算公式：S表=6a178。 長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。 三條棱相交的點叫做頂點。 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。 正方形有4條對稱軸，菱形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。長方形有2條對稱軸。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 (2)計算公式： s=nπr2/360 環(huán)形 (1)特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。 ④在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。 ②圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。 （計算時π=）（4）圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。 （2）圓的畫法：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）； 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上； 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。 ⑥圓的大小由半徑?jīng)Q定；⑦圓的位置由圓心決定。 同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。 ④直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用r表示。一般用字母o表示。 （2） 公式：s=(a+b)h/2圓 （1）圓的認識 ①平面上的一種曲線圖形。 中位線等于上下底和的一半。平行四邊形容易變形。 相對的邊平行且相等。 等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。 ： 不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。 （2）計算公式： s=ah/2 （3） 分類 ： 銳角三角形 ：三個角都是銳角。三角形具有穩(wěn)定性。（2）計算公式： c=4a ； s=a2 三角形 （1）特征：由三條線段圍成的圖形。 （2）計算公式： c=2(a+b) ； s=ab 正方形 （1）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。 二、平面圖形 11長方形 （1）特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。 平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。而小于180176。的角叫做直角。的角叫做銳角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。 從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。 兩條平行線之間的垂線長度都相等。 （3）線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。 用字母表示: xy=k(一定) 第四章 空間與圖形一、線和角 線 （1）直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。 正比例和反比例 （1）成正比例的量: 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 （3）解比例: 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例的另外一個未知項。 （2）比例的性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 （5）按比例分配:在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。 （4）比例尺: 圖上距離：實際距離=比例尺 要求會求比例尺:已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 （2）比的性質(zhì): 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 比的后項不能是零。 同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。 五、比和比例 比的意義和性質(zhì) （1）比的意義： 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。 列方程解答應(yīng)用題的步驟： （1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； （2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； 10（3）列方程，解方程； （4）檢查或驗算，寫出答案。 三、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立 。 （2）方程和算術(shù)式不同。 二、簡易方程 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。 （4）用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。 （2）當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。 s=nπr2/360 ⑧長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。 s=(a+b)h/2 ； s=mh ⑥圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示。 s=ah ④三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab ②正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。1000=第三章 代數(shù)初步知識 一、用字母表示數(shù) 用字母表示數(shù)的意義和作用 用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。方法是:4000247。進率如: =(2500)立方厘米；如1元5角；6平方米8平方分米；9小時30分39秒等都是復(fù)名數(shù)。如：。如：3厘米，50千克。貨幣是價值的一般代表，可以購買任何別的商品。 平年2月有28天； 閏年2月有29天。 （三）單位換算： 1世紀=100年； 1年=365天（ 平年 ）； 1年=366天（ 閏年 ）；一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31 天。 （二）常用單位： 噸（t）、 千克（kg）、 克（g） （三）常用換算： 一噸=1000千克； 1千克=1000克 五、時間 （一）什么是時間：是指有起點和終點的一段時間。 容積是指箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。 利息=本金利率時間 第二章 度量衡 一、長度 (一) 什么是長度：長度是一維空間的度量。 取款時銀行多支付的錢叫做利息。 應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。工作效率和=合作時間 納稅：納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。工作時間 工作時間=工作總量247。 解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。 百分率： 發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100% 小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100% 產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100% 工程問題：是分數(shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。 特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。關(guān)系式：（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。 8甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。 特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。找準要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。 特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。 2 =35 （只） 雞的只數(shù)： 5035=15 （只） （二）分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用 分數(shù)加減法應(yīng)用題：分數(shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。2 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù) 例： 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù) 兔子只數(shù)=（總腿數(shù)2總頭數(shù)）247。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。（ 41 ） =12 （年） （13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？ 分析：父子的年齡差為 4821=27 （歲）。 解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。（ 1210 ） =10 （支）； 10 12+5=125 （支）。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。每人差額=人數(shù) 總差額的求法可以分為以下四種情況： ，第二次不足，總差額=多余+ 不足 ，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足 ，第二次也多余，總差額=大多余小多余 ，第二次也不足， 總差額= 大不足小不足 例： 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。 解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。（ 2011 ） =75 （米）（11 ）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。 分析