【正文】 （四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)。所以。=90176。所以∠DBC=∠ABC－∠DBA=120176。所以∠A=∠C=30176。．答案 連結(jié)BD，如圖14—6所示。這樣只要證△DBC為直角三角即可．由∠ABC＝120176。呼和浩特）如圖14—6，△ABC中，BA＝BC，∠B＝120176。吉林）圖14—4所示的圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的一個(gè)圖形是 （ ）解析 A有兩條對(duì)稱軸；B有四條對(duì)稱軸；C不是軸對(duì)稱圖；D中有一條對(duì)稱軸．答案 B7.（2004年在這副楹聯(lián)中，所蘊(yùn)含的對(duì)稱美令人叫絕．專題三 軸對(duì)稱的應(yīng)用專題利用軸對(duì)稱可以得到相等的線段和全等的圖形，利用軸對(duì)稱性質(zhì)可以作已知圖形的軸對(duì)稱圖形，用此知識(shí)可以解決一類實(shí)際問題．此外，應(yīng)用軸對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)圖案，如鑲邊、剪紙等．—1所示，EFGH是一矩形的彈子球臺(tái)面，有黑、白兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置上，試問：怎樣撞擊白球B，使白球先撞擊臺(tái)邊EF反彈后再擊黑球A?解析 設(shè)白球撞擊后與EF交于P點(diǎn)，為使反彈后擊中A球，必有∠BPF＝∠APE，為此，只要作B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)B′連結(jié)AB′與EF交點(diǎn)即P點(diǎn)．答案：作B點(diǎn)關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′A交于EF于P，則按BP的方向撞擊白球，反彈后必沿PA方向擊中黑球。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（二）回顧與反思，存在著大量的軸對(duì)稱現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？成軸對(duì)稱的圖形有什么特點(diǎn)？，有哪些是軸對(duì)稱圖形？它們的對(duì)稱軸與這個(gè)圖形有怎樣的位置關(guān)系？，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？如何作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形？，如果兩個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？請(qǐng)結(jié)合例子說明。難點(diǎn)是通過軸對(duì)稱的特征來解決幾何圖形的軸對(duì)稱問題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是①軸對(duì)稱和等腰三角形的性質(zhì)及判定。過程與方法以小組討論的形式對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，總結(jié)出本章的知識(shí)點(diǎn)。最后通過一些練習(xí)鞏固本章的知識(shí)點(diǎn)。在對(duì)問題的回答過程中，關(guān)注學(xué)生運(yùn)用自己的語言解釋答案的過程，關(guān)注學(xué)生運(yùn)用例子來說明對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而不是簡(jiǎn)單的重復(fù)教科書上的結(jié)論。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 注意：，只要有一個(gè)角是600，不論這個(gè)角是頂角還是底角，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。；三邊上的中線、高、角平分線相等2．等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60176。． III課堂小結(jié) 等腰三角形和性質(zhì) 等腰三角形的條件V布置作業(yè)1．教科書第54頁練習(xí)2 2．選做題： (1)教科書第58頁習(xí)題12．3第ll題． (2)已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?（3）《課堂感悟與探究》167。D、E分別在邊AB、AC上．③過邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn)．2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝∠BAC的大小．分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60176。 3．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形． 4．有一個(gè)角是60176。過程與方法通過用等腰三角形、等邊三角形有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行證明或計(jì)算，體會(huì)幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；情感態(tài)度與價(jià)值觀通過合作交流，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。12．3．2 等邊三角形（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探索并靈活運(yùn)用一個(gè)銳角為30176。 五、作業(yè) 1．課本P57─7，9 補(bǔ)充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。 四、小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60176。( )2．如圖(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2＝25176。 ，中線和高互相重合( ) b．有一個(gè)角是60176?！螧AC可求，所以∠1可求。 分析：由AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC＝90176。 例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝30176。 3．上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。 2．你能否用已知的知識(shí)，通過推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180176。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鞏固 1．?dāng)⑹龅妊切蔚男再|(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。教學(xué)重點(diǎn)、等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用?！螩＝72176?！螩=72176。這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度．學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”．II引入新課　　1．由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？　　 作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？　　2．引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證．　　小結(jié)，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)．　　強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”．　　4．引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)．　III例題與練習(xí)　　1．如圖2　　其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]　　2．①如圖3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36176。12．3．1 等腰三角形（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能總結(jié)出等腰三角形的判定定理，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算；能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和判定證明兩條線段相等、兩角相等的問題；過程與方法通過用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明或計(jì)算，體會(huì)幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)、建立學(xué)習(xí)的自信心；教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì).能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：　I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片．某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60176?；?0176。和20176。 B．20176。 D．某一個(gè)角的平分線 2．等腰三角形的一個(gè)外角是100176。． [師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)． Ⅲ．隨堂練習(xí) （一）課本P51練習(xí) 3． （二）閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)． Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角），等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高． 我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們． Ⅴ．作業(yè) （一）課本P56─8題． 課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞ 板書設(shè)計(jì) 12．3．1等腰三角形（一） 一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形 二、等腰三角形性質(zhì) 1．等邊對(duì)等角 2．三線合一 參考練習(xí) 一、選擇題 1．如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它的對(duì)稱軸一定是（ ） A．某一條邊上的高。． 在△ABC中，∠A=35176。就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角． 把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡(jiǎn)捷． 解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD， 所以∠ABC=∠C=∠BDC． ∠A=∠ABD（等邊對(duì)等角）． 設(shè)∠A=x，則 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x， 從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x． 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180176。 教學(xué)重點(diǎn) 1．等腰三角形的概念及性質(zhì)． 2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用． 教學(xué)過程 Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面