反函數(shù)在高考中常見題型分析(參考版)
2025-04-20 00:07本頁面
【正文】 。 互為反函數(shù)圖像各自與直線y=x有惟一交點時，這兩個交點必重合與直線y=x上一點，若各自與直線y=x有兩個交，分別重合與直線y=x上兩點處，如右圖。因此，選（D） 注：指數(shù)函數(shù)與其反函數(shù)圖像的公共點并不都在直線y=x上。得它是一段圓弧，圓心（0，1），反函數(shù)圖像也是一段圓弧，圓心（1，0）.故選(B) 例(2004福建卷)已知函數(shù)y=log的反函數(shù)是,則函數(shù)的圖像是( ) 解:根據(jù)性質(zhì)特征解.=,=,圖像過點(1,1),且其值域為(0,).可見,答案選(C).求字母參數(shù)例9(2001上海卷)的反函數(shù)是,的圖像過Q(5,2).求b.解:f(x)的圖像必過(2,5),代入,得 b=1.例（2004江蘇卷）設(shè)k1，f(x)=k(x1)(x∈R) . 在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A點，它的反函數(shù)y=f 1(x)的圖像與y軸交于B點，并且這兩個函數(shù)的圖像交于P點. 已知四
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