基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)資料匯總(參考版)
2025-04-19 22:38本頁(yè)面
【正文】 ?！?(LxxLyy) = －3. 假設(shè)H0：所配的回歸方程正確查附表6得：（102）= （8 ）= ∵| r |＞（8）∴一元回歸方程正確，可用于預(yù)測(cè)。n = －b = Lxy 247。n = Lyy = (∑yi2 ) － (∑yi )2247。n = Lxx = (∑xi 2 ) － (∑xi )2247。五、例題例：在一次羊體外科手術(shù)的實(shí)驗(yàn)研究中。當(dāng)| r |＜rα（n2）時(shí)，一元回歸方程不正確，不能用于預(yù)測(cè)。Lxx a = Y － b X二、樣本相關(guān)系數(shù)樣本相關(guān)系數(shù) r = Lxy 247。n = n Sy2 Lxy = ∑xi yi － (∑xi )(∑yi )247。n Lxx = (∑xi 2 ) － (∑xi )2247。第九章 相關(guān)與回歸一、一元線性回歸方程的建立x = 自變量 y = 因變量X = (∑xi )247。247。例6：根據(jù)抽自正態(tài)總體X1和X2的容量n1 = 9和n2 = 6的兩個(gè)獨(dú)立樣本，求得樣本方差S12 = S22 = ，檢驗(yàn)關(guān)于總體方差相等的零假設(shè)H0：σ12 =σ22解：：H0：σ12 =σ22 H1：σ12 ≠σ22 ∵S12＜S22∴F = 68247。(200＋300) = 1－P = U = (－)247。200 = p2 = 15247。例5：為了估計(jì)兩個(gè)工廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量，取出樣品n1 = 200和n2 = 300件產(chǎn)品，在這兩個(gè)樣品中，分別出現(xiàn)m1 = 20和m2 = 15件廢品。例4：兩臺(tái)機(jī)床加工同一種圓筒，抽樣測(cè)量產(chǎn)品內(nèi)徑，結(jié)果如下：第一臺(tái)機(jī)床：n1 = 100, X1 = , S1 = 第二臺(tái)機(jī)床：n2 = 100, X2 = , S2 = 試檢驗(yàn)兩臺(tái)機(jī)床所加工圓筒內(nèi)徑均值有無(wú)顯著差異（α=）解：：H0：兩臺(tái)機(jī)床所加工圓筒內(nèi)徑無(wú)顯著差異U = (－)√(100＋100－2)247?！?) = U4 = (－)√200247?！?) = U2 = (－)√200247。200 = p4 = 170247。200 = p2 = 185247。例3：林場(chǎng)與4個(gè)管理區(qū)訂合同，造林成活率達(dá)到85%時(shí)認(rèn)為達(dá)到要求，然后把4個(gè)管理區(qū)造的林，用重復(fù)抽樣方式分別各調(diào)查200株，其中第一管理區(qū)成活180株；第二管理區(qū)成活185株；第三管理區(qū)成活168株；第四管理區(qū)成活170株。問(wèn)：這批產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度有無(wú)顯著變化？（α=）解：：H0：總體平均值無(wú)顯著差異 H1：總體平均值有顯著差異X =T = （－10560）√（10－1）247。例2：某廠生產(chǎn)樂(lè)器用合金弦線，其抗拉強(qiáng)度服從均值為10560（公斤/厘米2）的正態(tài)分布。問(wèn)：若標(biāo)準(zhǔn)差不改變，總體平均值有無(wú)變化？ （α=）解：： H0：總體平均值無(wú)顯著差異 H1：總體平均值有顯著差異X = μ= σ2 = U = (－)√5247。(n1－1)其中：nn2分別是抽自兩個(gè)正態(tài)總體的樣本容量 S1S22分別是兩個(gè)樣本的方差，且S12＞S223. 查附表5 (F分布臨界值表)得Fα (n1－1, n2－1)4. 下結(jié)論：若F ＞Fα (n1－1, n2－1) 則兩個(gè)總體的方差有顯著差異若F ＜Fα (n1－1, n2－1) 則兩個(gè)總體的方差無(wú)顯著差異六、 例題：例1：已知某煉鐵廠的鐵水含量在正常情況下有正態(tài)分布N (,)。n2247。n2 P = （m1＋m2）247。 √[ P (1P )(1/n1＋1/n2) ]其中：pp2分別為兩樣本的頻率 nn2分別為兩樣本的容量mm2分別為兩樣本具有某種特性的個(gè)數(shù)p1 = m1247。√[ (n1S12＋n2S22)（1/n1＋1/n2）]小樣本： T = ( X1 － X2 ) √(n1＋n2－2)
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