【正文】 其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）：已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE.證明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過程.第32頁 共32頁。三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=__ 15. 已知⊿ABC中，∠A = 90176。時(shí)，第一步為假設(shè)“ ”11. 如圖，在Rt△ABC中．∠C=90176。的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是__________ ．35176。，已知AC平分∠PAQ，點(diǎn)B，B′分別在邊AP，AQ上，如果添加一個(gè)條件，即可推出AB=AB′，那么該條件不可以是（ ）A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C7. 如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=1，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)若∠APD=60176。 C、45176。AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（ ）A、30176。；(4)∠EAF=∠ADE。其余條件不變，再求∠M的大小；（3）你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？試證明；（4）將（1）中的∠A改為鈍角，（3）中的規(guī)律仍成立嗎？若不成立，應(yīng)怎樣修改．類型四、角平分線5. 如圖，△ABC中，∠A=60176。求證：Rt△BCE≌Rt△DCF．類型三、線段垂直平分線4. 如圖，在銳角△ABC中，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，AD、CE相交于F，BF的中點(diǎn)為P，AC的中點(diǎn)為Q，連接PQ、DE．（1）求證：直線PQ是線段DE的垂直平分線；（2）如果△ABC是鈍角三角形，∠BAC＞90176。其它條件不變，如圖3．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．類型二、直角三角形2. 下列說法正確的說法個(gè)數(shù)是（　?。賰蓚€(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，②斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，③兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，④一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等． A 1 B 2 C 3 D 43. 如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90176。其它條件不變，請?jiān)趫D2中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；（3）若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60176。點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．（1）求證：AF+EF=DE；（2）若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0176。AE交CD于點(diǎn)F，BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H．試猜測線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．舉一反三：【變式】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖1方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.要點(diǎn)詮釋：等邊三角形是中考中?？嫉闹R點(diǎn)，并且有關(guān)它的計(jì)算也很常見，因此對于等邊三角形的特殊數(shù)據(jù)要熟記于心，不如邊長為a的等邊三角形他的高是，面積是；含有30176。的等腰三角形是等邊三角形；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.176。AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點(diǎn)D，E． 若∠CBD : ∠DBA ＝3:1，則∠A的度數(shù)為________． 12．如圖，在△ABC中，AC＝16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC＝10 cm，那么△BCD的周長是 cm．三．解答題： 13．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于F．求證：∠BAF=∠ACF．14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．15．為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．要求：寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡． 《三角形的證明》全章復(fù)習(xí)與鞏固(提高)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，深刻理解和掌握定理的探索和證明.，能運(yùn)用綜合、分析的方法解決有關(guān)問題.，以及繪制特殊三角形.【知識網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、等腰三角形全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角也相等.判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.、性質(zhì)及推論性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對等角）判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（即“三線合一”）性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60176?！螦＝30176。二．填空題7． ΔABC中，若AB－AC＝2cm，BC的垂直平分線交AB于D點(diǎn)，且ΔACD的周長為14cm，則AB＝_____，AC_____．8．如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)．（1）若∠A＝35176。 　 C．30176。則∠E＝（ ）．A．25176。 D、50176。 B、70176。E為AB上一點(diǎn)，且CE=EB，ED⊥CB于D，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。〢．AE=BE B．CE=AB C．∠CEB=2∠A D．AC=AB