二輪復習專題：熱學氣缸類(參考版)
2025-04-19 12:53本頁面
【正文】 三、訓練練習1．如圖所示，兩個截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H，上端封閉，左邊容器上端是一個可以在容器內無摩擦滑動的質量為M的活塞．兩容器由裝有閥門的極細管道相連，容器、活塞和細管都是絕熱的．開始時閥門關閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時活塞到容器底的距離為H，右邊容器內為真空．現將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達到新的平衡，已知外界大氣壓強為p0，重力加速度為g，求此過程中活塞下降的距離和氣體內能的增加量． (2)理想氣體發(fā)生等壓變化．設封閉氣體壓強為p，分析活塞受力有pS＝Mg＋p0S(1分)設氣體初態(tài)溫度為T，活塞下降的高度為x，系統(tǒng)達到新平衡，由蓋—呂薩克定律＝ 解得x＝H 又因系統(tǒng)絕熱，即Q＝0 外界對氣體做功為W＝pSx 根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W 所以ΔU＝(Mg＋p0S)H 2．如圖所示，由兩段粗細不同的圓筒組成的容器豎直固定，粗圓筒橫截面積是細圓筒的4倍，粗圓筒中有A、B兩活塞，其間封閉一定質量的理想氣體，被封氣柱長L＝20 ，水銀柱高H＝10 cm，且上端恰好與兩圓筒結合處平齊．現緩慢向上推動活塞B，使活塞A向上移動5 cm后保持靜止，不計活塞與筒壁之間的摩擦．設整個過程中氣體的溫度不變，大氣壓強p0＝75 cmHg．求：①再次靜止后，被封氣體的壓強；②活塞B向上移動的距離．解析(2)①根據兩圓筒的截面積之比，可判斷出進入細圓筒中水銀柱高應為h＝20 cm所以，被封氣體的壓強為p2＝p0＋20 cmHg＋ cmHg＝100 cmHg②設再次靜止時被封氣體長為L2根據玻意耳定律得(p0＋10 cmHg)LS＝p2L2S利用幾何關系可得活塞B移動的距離為Δh＝(L＋H)－(L2＋)代入數據可得Δh＝8
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