【正文】 [案例 2] 在校園。 記錄方法： 數(shù)據(jù)記錄 按 下面外業(yè)手簿 進行 ，后、前視讀數(shù)記錄至毫米。因 AB 之間3 4 2 BMA 1 閉合水準路線 1 BMA BMB 支水準路線 BMA 1 2 2 3 3 4 附合水準路線 52 距離較遠（或坡度較大），所以中間需設三個轉點 TP TP TP3（要求測點間距﹤ 100m）。 （四） 觀測 方法 觀測 步驟 ? 選擇水準路線布設形式 ； ? 確定測點（水準點和轉點），做點位標志、編號 ； ? 從 第一測段 起， 沿測量方向，依次對 各測段 （相鄰測點區(qū)間）進行觀測 ； ? 各測段的中間位置安置水準儀（測站）， 后、前 倆 測點各立水準尺； ? 對每一測段，先讀后視讀數(shù)，再讀前視讀數(shù)， 并記錄； ? 對每一測段，按后視讀數(shù)減前視讀數(shù)計算高差，即 h= a b； ? 進行“三項檢核”，完成外業(yè)手簿（數(shù)據(jù)記錄表）； ? 注意： 觀 測 應 按一個方向依次進行，水準尺要“ 交替跑尺 ”。 檢核條件： 理論上，支水準路線的往測高差與反測高差，其大小相等符號相反。即，∑ h 理 = H 終知 H 始知 。 ? 附合水準路線 從一個已知高程點出發(fā)，沿 1， 2， 3?欲求高程點，依次進行觀測，最后附合到另一已知高程點的水準路線。 檢核條件： 理論上，閉合水準路線的各 測 段高差代數(shù)和等于零。 （ 三 ） 水準路線 概念 在多個水準點之間進行水準測量時所經(jīng)過的路線稱為水準路線，它是將水準點依次相連接形成的。 ② 目估 AB 兩個水準點之間高差約為 6m。 臨時性 水準點 ： 在堅硬地面上可用 油 漆畫十字標記；在松軟地面上可用木樁打入地面，樁頂釘半圓頭鐵釘作為 點位 ?，F(xiàn)有兩個水準點 ，其 間距是 800m，應加設幾個轉點為好 ？ 答：為了保證一定的測量精度， 使 測點之間距離不宜超過 100m。這種臨時立尺點稱為轉點，以 TP 為代號。以 BM為代號。若水準儀的視線高是 ，試求 ABC三點的高程，并說明 B點讀數(shù)為什么出現(xiàn)負值？ 高差有正負性 — 上坡為正，下坡為負； 觀測有順序性 — 先后視，后前視，按同一個方向測量下去； 高程 有傳遞性 — 任意點的高程等于已知點的高程加上兩點之間高差總和 49 答： HA= HB= HC=497,440m； B 點讀數(shù)出現(xiàn)負值是因為 B點位置在視線之上，即水準尺的零點在視線之上，所以反向讀數(shù)產(chǎn)生的。 問： 2 點， 4 點， 6點的高程分別為多少？ 答： H2= H1+h12= ； H4= H1 + h12+ h23+ h34=； H6= H1+ h12+h23+h34+h45+h56=。 從左到右依次有 1， 2， 3， 4， 5， 6， 六個測點。 48 上面是三個點的情況，如果是四個點或更多的點，如何測算高程？ [結論 ] 計算高差的通用 公 式： h = ab ； 計算高程的遞推公式： H 前 =H 后 +h 后前 = H 后 +(ab)； 計算高程 的另一表達式： H 前 = (H 后 +a)b= Hib； 高差 性質： [練習 ] 已知 A 點高程為 ， AB 兩點之間高差為 ()m。 則有： hAB=aAbB， HB=HA+ hAB ； hBC=aBbC， HC=HB+ hBC 。 AB 間： A 尺讀數(shù)為 aA， B 尺讀數(shù)為 bB 。 我們知道水準儀的主要功用是在地面上建立水平視線 ，并在水準尺上進行讀數(shù)。 ▲教學要求 安排四點閉合水準路線觀測實訓。 ▲教學用具 課件： ① 單元學習目標；② 水準測量原理圖；③ 水準點標石示意圖；④ 水準測量案例示意圖； ⑤ 水準測量外業(yè)手簿；⑥ 單元小結 。 ▲教學難點 水準測量原理 ； 水準 測量 的 成果檢核 。 二、知識目標 知道水準測量的理論依據(jù)； 知道水準點、轉點、 三種水準路線的含義和區(qū)別； 知道水準測量的觀測步驟和施測方法； 知道測量數(shù)據(jù)的記錄、計算和檢核的方法； 46 三、情感目標 培養(yǎng)理論聯(lián)系實際思考的習慣； 培養(yǎng)分析歸納知識點的能力。 本節(jié)內容 是水準測量的核心之一， 將對學生 進行 水準測量 實訓 提供 方法知識。制動時只有微動螺旋才使望遠鏡動 水平微動螺旋：精確瞄準目標用 概念 視差：目標與十字絲不在同一平面上成像而相對晃動的現(xiàn)象 十字絲：刻在玻璃板上的讀數(shù)用指標線，呈十字狀 視準軸 ：物鏡光心與十字絲焦點的連線 操作件 步驟 安置儀器：打開三腳架，連接儀器 粗 略整平：用腳螺旋將圓水準器氣泡移至小圓圈內 瞄準：先用準星瞄準，后用水平微動精確瞄準，消除視差 精確整平：用腳螺旋將管水準器氣泡調至半個氣泡對齊 讀數(shù)：注意正像還是倒像，不報小數(shù)點，連讀至毫米位 45 轉點是什么？為什么設置轉點？ 什么是“三項檢核” ？為什么進行“三項檢核” ？ ▲本節(jié)優(yōu)化訓練設計 項目一 水準測量 原理、測量方法 ▲本節(jié)教學內容分析 本節(jié)是水準測量的一般實測方法的應用性知識 ，屬于水準測量工作的“外業(yè)”部分 。 水 水準儀使用注意事項 望遠鏡的各鏡頭不得觸碰或用抹布擦拭，只能用鏡頭刷刷凈； 讀數(shù)前要做精平，讀數(shù)后要檢查精平，精平被破壞讀數(shù)無效； 瞄準時必須要消除視差，注意先調目鏡后調物鏡的調節(jié)順序； 擺弄操作手輪要小勁，不用儀器要放松制動手輪，儀器要專人看護； 讀數(shù)要估讀至毫米，讀成四位數(shù)，不要加小數(shù)點； 從箱中取儀器或搬動儀器， 不可握拿望遠鏡；取出儀器后關好箱蓋； 44 三、本節(jié) 實訓 小結 項目 小結 ▲作業(yè)及預習 一、作業(yè) 什么是視差 ？ 它是怎樣產(chǎn)生的 ？如何消除？ 用水準儀觀測時為什么要進行粗平和精平？觀測中發(fā)現(xiàn)圓水準器氣泡跑偏應怎么辦？ 試述水準儀的使用步驟。 產(chǎn)生視差的原因是 目標成像的平面與十字絲平面不重合。 水準儀的使用步驟 安置儀器： 打開三腳架，將儀器固連在架頭上 粗 略整平 ：轉動三個角螺旋，使圓水準器氣泡居中 精 確整平 ： 轉動微傾螺旋，使管水準器氣泡居中（兩半個氣泡對齊） 讀數(shù)： 用中絲讀數(shù)。 （六）水準儀的觀測練習 由學生進行觀測練習，熟悉各操作件，熟練使用步驟。 [投影 1] DS3水準儀的使用步驟 [投影 2] 水準儀使用注意事項 ▲ 粗平口訣： 圓水準器氣泡居中。 安排好 教師和學生之間 雙邊 交流 ，及時 糾正錯誤的動作 。 42 （五） DS3水準儀的使用 將水準儀、三腳架、水準尺準備好。 （四）水準尺 拿出一對塔尺和一對雙面尺。學生一邊熟悉儀器，一邊試著操作。 [投影 ] DS3微傾水準儀組件及其作用 （三）自動安平水準儀 取出自動安平水準儀和三腳架，安裝好。由教師 一邊講述構造 ， 一邊進行演示性操作 。 二、新課教學 （一）水準儀和水準尺的類型認知 擺出 DS 系列水準儀、自動安平水準儀、電子水準儀 以及塔尺、精密水準尺、條形碼尺等展示給學生看，并由教師說明其外觀認知特征和使用特性。測量高差需要用專業(yè)儀器來測量 ，這個儀器就是水準儀和水準尺。我們已經(jīng)知道，要想測出某一點的高程可以通過已知點的高程，加上兩點之間高差即可獲得。 了解各類水準儀、水準尺的類型和特點； 掌握概念：十字絲，視準軸，視差，管水準器，圓水準器； 掌握 DS3 微傾水準儀、自動安平水準儀的操作部件和操作方法； 熟練掌握水準儀的使用步驟； 能夠按正確的操作方法對水準尺進行觀測。 ▲教學過程 [投影 ] 本節(jié)課的學習目標 學習目標 一、導入新課 高程的測量方法有：水準測量、三角高程測量、氣壓高程測量、 GPS高程測量。 ▲教學要求 本節(jié)課應在具有多媒體放映設施的實訓教室上課。 ▲教學用具 課件： ① 單元學習目標； ② 水準儀組成部件和使用；③ 水準儀操作步驟； ④ 儀器使用注意事項；⑤ 單元小結。 ▲課型 演示操作型；實訓型。 ▲教學重點 水準儀的操作部件及其 使用 ； 十字絲、視準軸、視差的概念； 水準儀的操作步驟。 二、知識目標 知道有哪些水準儀和水準尺，作什么用； 知道水準儀各組成部件及其作用； 知道水準儀的操作步驟和使用注意事項。 本節(jié)內容將對學生學習 水準測量的工作方法 提供 技術手段。主要是為了使學生對各種常用水準儀和水準尺有 感官認識，了解 DS3微傾水準儀和自動安平水準儀的構造和使用特點，熟悉 水準儀 各操作手論、管水準器、圓水準器的作用和操作方法，掌握 望遠鏡的十字絲、視準軸、視差等重要概念，掌握水準儀的操作步驟和操作方法。 通過本 部分 的學習 ， 理 解水準測量原理 ，了解 水準儀的基本構造 和 軸線關系 ，掌握 微傾 水準儀和自動 安平水準儀的使用方法，掌握 水準測量的外業(yè)觀 測方法和測量成果的內業(yè)計算方法， 了解水準測量誤差來源和消除誤差的方法， 熟悉 水準儀檢校的 基本 方法和提高水準測量精度的技術措施。 將 下列數(shù)據(jù)湊整為分米位，計算其算術平均值，并乘以 ，其結果是多少？數(shù)據(jù)： 234． 543m， ， ， 。 30? 36?。 30?24?， 90176。 用 J6 經(jīng)緯儀觀測某一水平角，其觀測值為 90176。 對某段距離丈量了 6 次，丈量結果為 ， ， ， ， 。 = → 4600→ 103 ； 三、 本節(jié) 項目 小結 項目 小結 ▲作業(yè)及預習 來源：儀器，觀測者，外部條件 系統(tǒng)誤差： 有規(guī)律，誤差 有累積，儀器校正或公式消除 乘與除：商或積的有效數(shù)字個數(shù) 與乘或除因子中有效數(shù)字 最少的 因子的有效數(shù)字個數(shù)相同 類型 概念：偶然誤差的密集或離散程度 測量數(shù)據(jù) 測量精度 測量誤差 指標 偶然誤差： 無規(guī)律，誤差無累積，平均改正法減少影響 中誤差： ? ? ? ?1??????? nvvmnm 或 容許誤差： m2??容 相對誤差 ： NDmk 1?? 湊整規(guī)則：四舍六入五湊偶 取位 加與 減： 以小數(shù)位數(shù)最少的數(shù)為準 ，多留一位湊整 37 一、作業(yè) 舉例說明引起測量誤差的主要原因 。 [練習 ] ① 試計算 +=？ 答： ② 試計算 247。 +=→ ? 乘與除的合理取位 兩數(shù)相乘或相除，則其積或商的 有效數(shù)字的個數(shù)，應與乘或除因子中有效數(shù)字最少的因子的有效數(shù)字個數(shù)相同。 答：先湊整，后 計算 ?；?，按實際數(shù)加減后其計算結果的小數(shù)位數(shù)，保留至比小數(shù)位數(shù)最少的多一位即可。 2 = → 。若 保留 至厘米位 ，則應該怎樣湊整？ 答： → ； → ； → ； → 。 如， 觀測值 ,而不是 。 ① 當數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，大于所保留末位的 時，則末位加 1； ② 當數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，小于所保留末位的 ，則其末位不變； ③ 當數(shù)值中被舍去部分的數(shù)值，等于所保留末位的 ，則將末位湊整為偶數(shù)。如：要求讀到毫米位，讀數(shù)為1m2dm6cm，則應報數(shù)和記錄為“ 1 260”或 ；不應報數(shù) 或 記錄為“ 126”或 126cm或 。 34 （三）測量數(shù)據(jù)的標記、 湊整 和取位 數(shù) 據(jù) 標記 （ 1）文字 文字采用正楷體。在大量等精度觀測的一組誤差中，絕對值大于 2 倍中誤差的偶然誤差出現(xiàn)的概率為 5%；絕對值大于 3倍中誤差出現(xiàn)的概率僅為 % 。問：該兩段距離的相對誤差為多少？那一段距離的測量精度相對高一些？ 答： 100 ????k ， 5 00 200 ????k 測量 200m的精度 比測量 100m的精度 高 出 一倍。 NDmk 1?? ， mDN? [練習 ] 分別丈量 100m 和 200m 的兩段距離，其中誤差 m 均為177。 59? 47? =180176。 00? 16? + 39176。 59? 39? + 8? = 79176。 59? 50? + 7? = 39176。 00? 09? + 7? = 60176。 59? 38? 180176。 59? 39 真誤差， Δ = (LA + LB + LC )180176。 00? 09?， LB = 39176。 58? 54? 試求算改正數(shù)，進行平差。 00? 18?；角 B， 39176。 00? 04?；角 C， 80176。 59? 18? 觀測 2：角 A， 59176。 00? 40?；角 B， 40176。 [例 ] 對一三角形的內角進行三次觀測。 合理方法 ： xvl ii ?? 。所以， 將多次觀測值的算術平均值作為未知量的最或是值。 也就是說， ??n 時，算術平均值等于未知量的真值。 當未知真值時，觀測值的中誤差： ? ?1??? nvvm ， ? ?