高中數(shù)學知識點總結(jié)最全版(參考版)
2025-04-07 05:14本頁面
【正文】 .191. 函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應的切線方程是.(1) （C為常數(shù)）. (2) .(3) .(4) . (5) ；(6) 。.=(輔助角所在象限由點的象限決定, ). . . .49. 三倍角公式 ... 函數(shù)，x∈R及函數(shù)，x∈R(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期；函數(shù)，(A,ω,為常數(shù)，且A≠0，ω＞0)的周期. 若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).7．多項式函數(shù)的奇偶性多項式函數(shù)是奇函數(shù)的偶次項(即奇數(shù)項)的系數(shù)全為零.多項式函數(shù)是偶函數(shù)的奇次項(即偶數(shù)項)的系數(shù)全為零.26．互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系.,則其反函數(shù)為,并不是,而函數(shù)是的反函數(shù).(1)正比例函數(shù),.(2)指數(shù)函數(shù),.(3)對數(shù)函數(shù),.(4)冪函數(shù),.(5)余弦函數(shù),正弦函數(shù)，. (約定a0)（1），則的周期T=a；（2），或，或,或,則的周期T=2a；(3)，則的周期T=3a；(4)且，則的周期T=4a；(5),則的周期T=5a；(6)，則的周期T=6a. (1)（，且）. (2)（，且）.32．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1) . (2) . (3).注： 若a＞0，p是一個無理數(shù)，則ap表示一個確定的實數(shù)．上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指數(shù)冪都適用. ，=，.、余弦的誘導公式(n為偶數(shù))(n為奇數(shù))(n為偶數(shù))(n為奇數(shù)) 。反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)．，則；若函數(shù)是偶函數(shù)，則.(),恒成立,則函數(shù)的對稱軸是函數(shù)。(小)值與導數(shù) 求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟： (1)求函數(shù)在內(nèi)的極值；(2)將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值.附：高中數(shù)學常用公式及常用結(jié)論.(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).,則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)也是減函數(shù)。3 若,則 4 若,則。一般的，函數(shù)在處的瞬時變化率是，我們稱它為函數(shù)在處的導數(shù)，記作或，即=2. 導數(shù)的幾何意義：,我們可以看出當點趨近于時，直線與曲線相切。即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點．函數(shù)零點的求法：求函數(shù)的零點： （代數(shù)法）求方程的實數(shù)根； （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)．１）△＞０，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．２）△＝０，方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．３）△＜０，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點．高中數(shù)學 必修4知識點第一章 三角函數(shù)角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標軸上的角的集合為與角終邊相同的角的集合為長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是．弧度制與角度制的換算公式：，．Pvx y A O M T 若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，．設(shè)是一個任意大小的角，的終邊上任意一點的坐標是，它與原點的距離是，則，．三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．三角函數(shù)線：，．：；．.（3） 倒數(shù)關(guān)系：1函數(shù)的誘導公式：
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