高中數(shù)學(xué)公式大全(必備版)(參考版)
2025-04-07 05:06本頁面
【正文】 第11頁（共11頁）。60、直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)①定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。注意：“兩條相交直線”這一條件不可忽視；“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 如圖，直線與平面垂直時,它們唯一公共點P叫做垂足。符號表示：α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行③兩個平面平行，那么在一個平面內(nèi)的所有直線都平行于另外一個平面。符號表示：a∥αa β a∥bα∩β= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。5直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)①定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。符號表示：a αb β a∥αa∥b5平面與平面平行的判定①兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。注意點： ∈(0， ]； ，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；，有共面垂直與異面垂直兩種情形；5空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個公共點（2）直線在平面外 直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點直線在平面平行 —— 沒有公共點注：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來表示a α a∩α=A a∥α5直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。②公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。公理3的作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)5空間中直線與直線之間的位置關(guān)系①空間的兩條直線有如下
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