高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)(參考版)
2024-10-21 09:07本頁(yè)面
【正文】 C 的方程為( , ) 0f x h y k? ? ?奎屯王新敞 新疆 (5) 向量 m =(, )xy 按向量 a =(, )hk 平移后得到的向量仍。C 的函數(shù)解析 式為 ()y f x h k? ? ? 奎屯王新敞 新疆 (4)曲線(xiàn) C : ( , ) 0f x y ? 按向量 a =(, )hk 平移后得到圖象 39。C 的函數(shù)解析式為 ()y f x h k? ? ? 奎屯王新敞 新疆 (3) 圖象 39。 ( , )P x h y k??奎屯王新敞 新疆 (2) 函數(shù) ()y f x? 的圖象 C 按向量 a =(, )hk 平移后得到圖象 39。( , )P x y ，且 39。 39。OP OP PP? ? ? 奎屯王新敞 新疆 注 :圖形 F 上的任意一點(diǎn) P(x， y)在平移后圖形 39。x x h x x hy y k y y k??? ? ? ??????? ? ? ???39。 b =0 1 2 1 2 0x x y y? ? ?奎屯王新敞 新疆 66 奎屯王新敞 新疆線(xiàn)段的定比分公式 ：設(shè) 1 1 1( , )P x y ， 2 2 2( , )P x y ， ( , )Pxy 是線(xiàn)段 12PP 的分點(diǎn) , ? 是實(shí)數(shù)，且 12PP PP?? ，則121211xxxyyy?????? ??? ?? ???? ??? 121OP OPOP ???? ? ? 12(1 )OP tOP t OP? ? ?（ 11t ?? ? ） 奎屯王新敞 新疆 67 奎屯王新敞 新疆三角形的重心坐標(biāo)公式 △ ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 11A(x,y) 、 22B(x,y) 、 33C(x,y) ,則△ ABC 的重心的坐標(biāo)是 1 2 3 1 2 3( , )33x x x y y yG ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 68 奎屯王新敞 新疆點(diǎn)的平移公式 39。 b 等于 a 的長(zhǎng)度 |a |與 b 在 a 的方向上的投影 |b |cos? 的乘積． 62 奎屯王新敞 新疆平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 (1)設(shè) a = 11( , )xy ,b = 22( , )xy ，則 a +b = 1 2 1 2( , )x x y y??奎屯王新敞 新疆 (2)設(shè) a = 11( , )xy ,b = 22( , )xy ，則 a b = 1 2 1 2( , )x x y y??奎屯王新敞 新疆 (3)設(shè) A 11( , )xy ， B 22( , )xy ,則 2 1 2 1( , )A B O B O A x x y y? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 (4)設(shè) a =( , ),x y R?? ，則 ? a = ( , )xy?? 奎屯王新敞 新疆 (5)設(shè) a = 11( , )xy ,b = 22( , )xy ，則 a b =|a ||b |cos? 奎屯王新敞 新疆 61 奎屯王新敞 新疆 a c +b (3)（ a +b ） b =a b = ? （ a a （交換律） 。 (3)第二分配律：λ (a +b )=λ a +λ b 奎屯王新敞 新疆 58 奎屯王新敞 新疆向量的數(shù)量積的運(yùn)算律： (1) a 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? 奎屯王新敞 新疆 53 奎屯王新敞 新疆面積定理 （ 1） 1 1 12 2 2a b cS ah bh ch? ? ?（ a b ch h h、 、 分別表示 a、 b、 c 邊上的高）奎屯王新敞 新疆 （ 2） 1 1 1sin sin sin2 2 2S ab C bc A c a B? ? ?奎屯王新敞 新疆 (3) 221 ( | | | |) ( )2O A BS O A O B O A O B? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 54 奎屯王新敞 新疆三角形內(nèi)角和定理 在 △ ABC 中，有 ()A B C C A B??? ? ? ? ? ? ? 2 2 2C A B? ?? ? ? 2 2 2 ( )C A B?? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 55 奎屯王新敞 新疆 簡(jiǎn)單的三角方程的 通解 s i n ( 1 ) a r c s i n ( , | | 1 )kx a x k a k Z a?? ? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 s 2 a r c c o s ( , | | 1 )c o x a x k a k Z a?? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 ta n a r c ta n ( , )x a x k a k Z a R?? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 特別地 ,有 s i n s i n ( 1 ) ( )kk k Z? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 s c o s 2 ( )c o k k Z? ? ? ? ?? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 ta n ta n ( )k k Z? ? ? ? ?? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 56 奎屯王新敞 新疆最簡(jiǎn)單的三角不等式及其解集 s in ( | | 1 ) ( 2 a r c s in , 2 a r c s in ) ,x a a x k a k a k Z? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 sin ( | | 1 ) ( 2 a r c sin , 2 a r c sin ) ,x a a x k a k a k Z? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 c o s ( | | 1 ) ( 2 a r c c o s , 2 a r c c o s ) ,x a a x k a k a k Z??? ? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 c o s ( | | 1 ) ( 2 a r c c o s , 2 2 a r c c o s ) ,x a a x k a k a k Z? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 ta n ( ) ( a r c ta n , ) ,2x a a R x k a k k Z???? ? ? ? ? ? ?奎屯王新敞 新疆 ta n ( ) ( , a r c ta n ) ,2x a a R x k k a k Z???? ? ? ? ? ? ?奎屯王新敞新疆 57 奎屯王新敞 新疆實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律 :設(shè)λ、μ為實(shí)數(shù)，那么 (1) 結(jié)合律：λ (μ a )=(λμ ) a 。 22c o s ( ) c o s ( ) c o s s i n? ? ? ?
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