高中數(shù)學(xué)-公式-平面向量(參考版)
2025-04-07 05:05本頁(yè)面
【正文】 b=0．⒈ 向量的模：設(shè)a＝，b＝，求這兩個(gè)向量的模.｜a｜＝，｜b｜＝．這兩個(gè)式子我們稱為向量的長(zhǎng)度公式．這個(gè)公式的幾何意義是表示長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度．2. 夾角公式推導(dǎo)：∵ aс）；⑵有如下常用性質(zhì)：a2＝｜a｜2，(a＋b)2＝a2＋２ac (分配律)說明：⑴(a(b＋c)＝ab＝bb)＝a｜b｜.4. 空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律：與平面向量的數(shù)量積一樣，空間向量的數(shù)量積有如下運(yùn)算律：⑴(λa) ⑸｜a｜b｜. 特別地，a｜b｜； 當(dāng)a與b反向時(shí)，ab＝０?、钱?dāng)a與b同向時(shí)，ae＝｜a｜e．說明：一個(gè)向量在軸上的投影的概念，就是aa＝０；⑵符號(hào)“b，即 a十、向量法設(shè)直線的方向向量分別是，平面的法向量分別是，則：（1）線線平行：∥∥（2）線面平行：∥（3）面面平行：注意：這里的線線平行包括線線重合，線面平行包括線在面內(nèi)，面面平行包括面面重合.設(shè)直線的方向向量分別是，平面的法向量分別是，則：（1）線線垂直：（2）線面垂直：∥（3）面面垂直：設(shè)直線的方向向量分別是，平面的法向量分別是，則：（1）直線所成的角， （2）直線與平面所成的角，（3）平面與平面所成的二面角的平面角，教學(xué)過程：二、新課講授1. 定義：我們把空間中具有大小和方向的量叫做空間向量．向量的大小叫做向量的長(zhǎng)度或模.3. 空間向量的加法與數(shù)乘向量的運(yùn)算律．?、偶臃ń粨Q律： + = + ；
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