福建省晉江市南僑中學20xx-20xx學年高二下學期第一次月考數(shù)學文試題(參考版)
2025-04-07 04:48本頁面
【正文】 ．a(chǎn)＞0則負值舍去．故：a=1+．故答案為：1+．首先把曲線和直線的極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，進一步利用圓心到直線的距離等于半徑求出結(jié)果．本題考查的知識要點：極坐標方程與直角坐標方程的互化，直線與圓相切的充要條件的應用．16.【答案】127【解析】解：由題可知，第1行的數(shù)字公差為3，第2行公差為5，第3行公差為7，……第n行，公差為3+2(n1)=2n+1，則第8行公差為為28+1=17，第1行第一個數(shù)為4，第2行第一個數(shù)為7，第3行第一個數(shù)為10，……第n行第一個數(shù)為4+3(n1)=3n+1，則第8行第一個數(shù)為38+1=25第8行的第7個數(shù)就是25+（71）17=127．故答案為：127．通過圖表觀察，每一行的公差為3，5，7，…，2n+1．再由等差數(shù)列的通項公式，即可得到所求值．本題給出“正方形篩子”的例子，求表格中的指定項，著重考查了等差數(shù)列的通項公式及其應用的知識，屬于基礎(chǔ)題．17.【答案】解：（1）∵z=m+2m+1+(m2?2m?3)i是實數(shù)，∴m2?2m?3=0m+1≠0，解得m=3；（2）∵復數(shù)z對應的點位于復平面的第二象限，∴m+2m+1＜0m2?2m?3＞0，解得2＜m＜1．∴m的取值范圍是（2，1）．【解析】（1）直接由虛部為0求解； （2）由實部小于0且虛部大于0聯(lián)立不等式組求解．本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)的基本概念，考查復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．18.【答案】解：（1）散點圖如圖，由圖知y與x間有線性相關(guān)關(guān)系．；（2）∵x=4，y=5，i=15xiyi=，i=15xi2=90，∴=?54590?542 ==；=x=4=．（3）線性回歸直線方程是=+，當x=12（年）時， =12+=（萬元）．即估計使用12年時，．【解析】本題考查了線性回歸直線方程的求法及利用回歸方程估計預報變量，解答此類問題的關(guān)鍵是利用公式求回歸方程的系數(shù)，計算要細心．（1）利用描點法作出散點圖；（2）把數(shù)據(jù)代入公式，利用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)，可得回歸直線方程；（3）把x=12代入回歸方程得y值，即為預報變量．19.【答案】解：（1）∵數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，an=3an?1an?1+3，∴a2=34，a3=35，a4=12；（2）猜想an=3n+2．∵當n≥2時，an=3an?1an?1+3，∴1an=1an?1+13，∴1an1an?1=13，∴數(shù)列{1an}是首項為1，公差為13的等差數(shù)列，∴1an=n+23，∴an=3n+2．【解析】（1）利用條件，代入計算，可求a2，a3，a4； （2）猜想數(shù)列{an}的通項an，證明數(shù)列{}是首項為1，公差為的等差數(shù)列，即可證明結(jié)論． 本題考查等差數(shù)列的判定，考查數(shù)列的通項，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．20.【答案】解：（1）支持不支持合計年齡不大于50歲206080年齡大于50歲101020合計3070100（ 2）K2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=100(200?600)280203070≈＞，所以能在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關(guān)；（3）記5人為abcde，其中ab表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde共10個，其中至多1位教師有7個基本事件：acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，所以所求概率是710．【解析】本題考查獨立性檢驗的應用，考查概率的計算，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填在列聯(lián)表中，注意數(shù)據(jù)的位置不要出錯．（1）根據(jù)
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