福建省晉江市南僑中學20xx-20xx學年高二下學期第一次月考數學文試題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:48 本頁面
【文章內容簡介】 小于2”的否定為“a、b都小于2”，故選C．根據用反證法證明數學命題的方法和步驟，應先假設命題的否定成立，而要證明題的否定為：“a、b都小于2”，從而得出結論．本題主要考查用反證法證明數學命題的方法和步驟，求一個命題的否定，屬于中檔題．5.【答案】C【解析】【分析】本題考查復數的代數形式混合運算，考查計算能力．利用復數的乘法運算法則，化簡求解即可．【解答】解：z=1+2i，則===i．故選C．6.【答案】C【解析】【分析】本題考查參數方程化為普通方程，注意變量的范圍．兩個方程，消去，可得，確定的范圍，可得普通方程．【解答】解：由第一個方程，可得1≤x≤3，兩個方程，消去θ，可得y=x2，∴將參數方程（為參數）化為普通方程是，故選C．7.【答案】A【解析】解：∵z=a+i， ∴z2+z=（a+i）2+a+i=a2+a1+2ai+i=13i， ∴，解得a=2． 故選：A． 把z=a+i代入z2+z=13i，整理后利用復數相等的條件列式求得a值． 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數相等的條件，是基礎題．8.【答案】B【解析】【分析】把點的極坐標化為直角坐標，把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，可得點到直線的距離．本題主要考查把點的極坐標化為直角坐標，求點到直線的距離，屬于基礎題.【解答】解：點（，）的直角坐標為（1，1），直線ρsin（θ）=的普通坐標方程為：yx=，即3xy3=0，故點到直線的距離為d==，故選：B.9.【答案】C【解析】解：大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家， 當地風俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內， 小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數分別是33，25，20， 小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒同時回娘家的天數分別為8，6，5， 三個女兒同時回娘家的天數是1， 從正月初三算起的一百天內，有女兒回娘家的天數有： 33+25+20（8+6+5）+1=60． 故選：C．小女兒、二女兒和大女兒回娘家的天數分別是33，25，20，其中小女兒和二女兒、小女兒和大女兒、二女兒和大女兒同時回娘家的天數分別為8，6，5，三個女兒同時回娘家的天數是1，由此能求出從正月初三算起的一百天內，有女兒回娘家的天數．本題考查有女兒回家的天數的求法，考查分類討論、集合等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方程思想，是基礎題．10.【答案】B【解析】解：由z+3i=a+ai，得z=a+（a3）i，又∵復數z是純虛數，∴，解得a=0．故選：B．把已知等式變形，再結合已知條件即可求出a的值．本題考查了復數的基本概念，是基礎題．11.【答案】B【解析】解：由已知可得，z==1i22i=12i， ∴， 則復數對應的點的坐標為（1，2），在第二象限， 故選：B． 利用已知定義結合虛數單位i的運算性質求得z，進一步得到，求得的坐標得答案． 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了共軛復數的概念，是基礎題．12.【答案】C【解析】【分析】此題是個中檔題．考查學生觀察、歸納和分析解決問題的能力．只需找出大拇指和小指對應的數的規(guī)律即可．關鍵規(guī)律為：大拇指對的數是1+8n，小指對的數是5+8n，其中n∈Z．食指、中指、無名指對的數介于它們之間．【解答】解：∵大拇指對的數是1+8n，小指對的數是5+8n，其中n∈Z，又∵2013=2518+5，∴數到2013時對應的指頭是小指．故知數到2016時對應的指頭是食指．故選C．13.【答案】2【解析】【分析】?運用復數的除法法則，結合共軛復數，化簡，再由復數為實數的條件：虛部為0，解方程即可得到所
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