新高一分班考試數(shù)學(xué)真題三資料(參考版)
2025-04-07 04:37本頁(yè)面
【正文】 又，則即，解得。連接，在中，只要最短，由幾何知識(shí)可知，應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)且與垂直的直線與的交點(diǎn)，這一點(diǎn)又與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，∴，故點(diǎn)的坐標(biāo)為 …………… 12分22．解：(1) 設(shè)縱斷面層數(shù)為，則即，經(jīng)帶入滿足不等式，不滿足當(dāng)時(shí)，剩余的圓鋼最少 ………………………2分此時(shí)剩余的圓鋼為； ………………………4分(2) 當(dāng)縱斷面為等腰梯形時(shí)，設(shè)共堆放層,第一層圓鋼根數(shù)為，則由題意得：，化簡(jiǎn)得，即， ……………………6分因與的奇偶性不同，所以與的奇偶性也不同，且，從而由上述等式得：或或或，所以共有4種方案可供選擇。21. （本小題滿分12分）已知圓O圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為，直線：交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn) （1）求（2）設(shè)圓O與軸的兩交點(diǎn)是，若從發(fā)出的光線經(jīng)上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)，求光線從射出經(jīng)反射到經(jīng)過(guò)的路程（3）點(diǎn)P是軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，從點(diǎn)P發(fā)出的光線經(jīng)反射后與圓O相切．若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過(guò)的路程最短，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22. （本小題滿分12分）在金融危機(jī)中,某鋼材公司積壓了部分圓鋼,.(1)若堆放成縱斷面為正三角形(每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多根),并使剩余的圓鋼盡可能地少,則剩余了多少根圓鋼?(2)若堆成縱斷面為等腰梯形(每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多根),且不少于七層，（Ⅰ）共有幾種不同的方案?（Ⅱ）已知每根圓鋼的直徑為，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于，則選擇哪個(gè)方案，最能節(jié)省堆放場(chǎng)地？23. （本小題滿分12分）試求出所有正整數(shù)使得關(guān)于的二次方程至少有一個(gè)整數(shù)根.參考答案一、選擇題（每題5分，共40分）題號(hào)12345678答案BBACDABC三、 填空題（每題5分，共50分）9． 10． 0 11． 6 12． 1或1 13． 6 14． 1 15． 25 16． 2 17． 18． 12288
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