寧夏育才中學(xué)勤行校區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2025-04-07 04:01本頁(yè)面
【正文】 所以當(dāng)時(shí)，猜想也成立．根據(jù)①和②，可知猜想對(duì)于任何都成立．18..(12分)解：(1)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，圖象在點(diǎn)處的切線方程為，可得，解得.(2)由的導(dǎo)數(shù)為，可令，可得或；，可得，則函數(shù)增區(qū)間為，減區(qū)間為.(3)由，可得或，則，可得在的最小值為，最大值為.19.(12分)解：由題意，由，可得交點(diǎn)坐標(biāo)，則．20.(12分)解：由題，可得，又函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.∴ 即化簡(jiǎn)得解得，.由知，令，解得，當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在上為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在上為增函數(shù)；由此可知在處取得極大值，在處取得極小值，由題設(shè)條件知得，此時(shí)，因此在上的最小值21.(12分)解：（2）證明：要證原不等式，只需證因?yàn)椴坏仁絻蛇叾即笥谥恍枳C只需證只需證只需證顯然成立所以原不等式成立22.(12分)解：（1）易知定義域?yàn)椋?，得．?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴ 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)．（2）∵ ，①
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