安徽合肥工業(yè)大學數(shù)理統(tǒng)計歷年真題(參考版)
2025-03-28 13:00本頁面
【正文】 。(1)求出對的經(jīng)驗回歸直線方程；(2)對建立的回歸方程做顯著性檢驗（）；(3)求時，考試成績 。試驗后對每一位學生的漢字理解記憶水平打分，滿分為10分，16名學生的分數(shù)如下：講授法一講授法二講授法三 (1) 指出方差分析中的因素、水平；(2) 分別計算3種漢字講授方法下學生相應分數(shù)的平均值以及所有參加測試的學生的平均得分并填入上表；(3) ，完成下列方差分析表，并指出三種講授方法對學生的漢字理解記憶水平有無顯著性差異；若有顯著性差異，指出哪種方法更好。設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量服從正態(tài)分布，且兩個樣本獨立。四（12分）、某公司使用兩種不同的原料生產(chǎn)同一類型產(chǎn)品，隨機選取使用原料A生產(chǎn)的樣本22件，（kg）,（kg）。（3）若投擲次數(shù)，其中正面出現(xiàn)的次數(shù)為60次， 問該枚硬幣是否均勻？即檢驗： 原假設(shè) 備擇假設(shè)。（1）試求的矩估計 。(1) 求的極大似然估計； (2) 問是否為無偏估計？說明理由。5. 把回歸方程 （是未知參數(shù)）化為線性回歸方程的變換是 。3. 在某項試驗的1000個電子元件中，共有100個失效，則以 的置信水平，這批產(chǎn)品失效率 的置信區(qū)間是 。⑴ 求參數(shù)的最小二乘估計是；（2）問是否為的無偏估計，并確定的分布一、填空題（15分，每題3分）1. 設(shè)獨立同服從正態(tài)分布 ， 則 。(注：，)在鋼絲的含碳量（）對于電阻（）的效應研究中，得以下數(shù)據(jù)： 2461012 滿足回歸模型： 其中： 相互獨立，試求：⑴ 經(jīng)驗回歸直線方程； ⑵ 對方差作無偏估計；⑶ 對x、y的線性性作顯著性檢驗(可以挑選一種檢驗方法)；⑷ 。樣本標準差相應為。（其中：在＝） 對一元線性回歸模型中，是一組觀測值，則而 且相互獨立，且參數(shù)的最小二乘估計是，試作： ⑴ 證明是的無偏估計； ⑵ 推導出的分布在鋼線碳含量x對于電阻效應y的研究中, 得到了以下數(shù)據(jù):x y （1）求出y對x的經(jīng)驗回歸直線方程；（2）對回歸直線的顯著性進行檢驗。 ⑶ 是否為p的優(yōu)效（有效）估計。設(shè)為總體的樣本，試確定統(tǒng)計量的分布，求其密度函數(shù)。2012年10月17日所講題目方差分析的基礎(chǔ)是________A． 離差平方和分解公式. B. 自由度分解公式.C. 假設(shè)檢驗. D. A和B同時成立.設(shè)一正五面體，分別涂成紅（R）、黃（Y）、藍（Bu）、白（W）與黑色(Bl)，現(xiàn)任意的拋擲200次，面朝下的顏色的結(jié)果記錄如下： 拋擲次數(shù) R Y Bu W Bl 頻數(shù) 28 48 32 56 36試檢驗在＝，此五面體是否均勻。設(shè)A、B、C、D四個工廠生產(chǎn)相同的電子產(chǎn)品，假定每個工廠的產(chǎn)品使用壽命均服從方差相同的正態(tài)分布，現(xiàn)從四個工廠抽取個數(shù)分別為n1=n2=n3=n4=6的樣本，經(jīng)計算得：A廠B廠C廠D廠行和 ⑴ 在＝，試檢驗這四個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品使用壽命是否存在顯著差異。
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