旋轉(zhuǎn)專題經(jīng)典中考題精裝版(參考版)
2025-03-28 03:28本頁面
【正文】 FG∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連結(jié)DB、DG(如圖3)，求∠BDG的度數(shù)．BBADADCCEFEGFABCDEGF圖1圖2圖32.（北京2008）第25題．請閱讀下列材料：問題：如圖1，在菱形和菱形中，點在同一條直線上，是線段的中點，連結(jié)．若，探究與的位置關系及的值．小聰同學的思路是：延長交于點，構造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決．DCGPABEF圖2DABEFCPG圖1請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：（1）寫出上面問題中線段與的位置關系及的值；（2）將圖1中的菱形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使菱形的對角線恰好與菱形的邊在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．解：（1）線段與的位置關系是 ； ．變式：如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC．（1）探究PG與PC的關系： （2）如圖2，將圖1中的正方形BEFG繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使正方形BEFG的邊BG恰好與正方形ABCD的邊AB在同一條直線上，問題（1）中的其他條件不變．你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明．（08東城二模）已知正方形ABCD和等腰Rt按圖1放置，使點F在BC上，取DF的中點G，連EG 、CG.(1)探索EG、CG的數(shù)量關系，并說明理由；（2）將圖1中△BEF繞B點順時針旋轉(zhuǎn)得圖2，連結(jié)DF, 取DF的中點G，問（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由；（3）將圖1中△BEF繞B點轉(zhuǎn)動任意角度（旋轉(zhuǎn)角在0到之間）得圖3，連結(jié)DF，取DF的中點G ，問（1）中的結(jié)論是否成立，請說明理由；已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連結(jié)EC，取EC的中點M，連結(jié)DM和BM．（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖①，探索BM、DM的關系并給予證明； （2）如果將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)小于45176。例2 （09宣武一模）如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， △DMN也隨之整體移動）．（1）如圖1，當點M在點B左側(cè)時，請你連結(jié)EN，并判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F是否在直線NE上？請寫出結(jié)論，并說明理由；（2）如圖2，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立? 若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；AEFDBNCM（3）如圖3，若點M在點C右側(cè)時，請你判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立? 若成立,請直接寫出結(jié)論；若不成立，請說明理由． （圖1）
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