旋轉(zhuǎn)專題經(jīng)典中考題精裝版(已修改)
2025-04-06 03:28 本頁面
【正文】 專題一：旋轉(zhuǎn)中的不變量（１）目標(biāo)：１．掌握旋轉(zhuǎn)變換形成的基本圖形，并會證明.２．能在旋轉(zhuǎn)變換中找到不變量，并能夠類比遷移解決問題．第一課時旋轉(zhuǎn)基本圖形四邊形ABCD與四邊形EDGF是正方形則 ≌ 理由（ ）⊿AOB與⊿EOF是 等腰直角三角形則 ≌ 理由（ ）⊿ABC與⊿ADE是 等邊三角形則 ≌ 理由（ ）⊿OAA1與⊿OBB1是 等腰三角形且頂角∠AOA1= ∠BOB1則 ≌ 理由（ ）例1．如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，B、C、D在一條直線上，AC和BE相交于點(diǎn)M，AD和CE相交于點(diǎn)N．（1）求證：AD=BE．（2）求BE和AD的所成的角的大?。?3)證明：MN//BD （４）當(dāng)繞點(diǎn)C在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動時，線段BE和AD有何關(guān)系．（相等，夾角為旋轉(zhuǎn)角）作業(yè)．，已知等邊△ABC和菱形BDEF，其中DF=DB，連接AF、CD．（1）觀察圖形，猜想AF與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不必證明；（2）將菱形BDEF繞點(diǎn)B 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使菱形BDEF的一邊落在等邊△ABC內(nèi)部，在圖2中畫出一個變換后的圖形，并對照已知圖形標(biāo)記字母，請問：（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（3）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，AF、CD所夾銳角的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請你求出它的度數(shù)，并說明你的理由；若改變，請說明它的度數(shù)是如何變化的． 圖1 圖22.( 2014期末海淀區(qū))已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且ABCE．（1）如圖1，連接BG、DE．求證：BG=DE；（2）如圖2，如果正方形ABCD的邊長為，將正方形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得CG//BD，BG=BD.①求的度數(shù)；②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.圖2圖1第二課時例2．如圖(1)，已知兩個正方形ABCD與正方形OEFG，O點(diǎn)是正方形ABCD的中心，正方形OEFG繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿足），①在旋轉(zhuǎn)的過程中OM與ON有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形OMCN的面積有何變化，為什么？（1）②如圖（2）當(dāng)正方形OEFG的旋轉(zhuǎn)中心不再是正方形ABCD的中心時，而是在AC的對角線上，且OE過點(diǎn)D，當(dāng)OG與BC交于N時，OD與ON的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變？為什么？ （2）③如圖（3）當(dāng)OG交BC的延長線與N時，OD與ON還有上面的結(jié)論成立嗎？為什么？ (3)作業(yè):1.(07北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OEFG為正方形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對角線FO上．⑴如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)F重合，一條直角邊落在直線FO上時，這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分（即陰影部分）的面積為 ；11⑵若三角形紙片的直角頂點(diǎn)
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