必修五解三角形?？碱}型(參考版)
2025-03-28 02:04本頁面
【正文】 。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。解：由得化簡(jiǎn)整理得將切化弦，得根據(jù)正、余弦定理得所以【名師點(diǎn)評(píng)】整理通式的常用方法是通分，出現(xiàn)，這樣的形式時(shí)應(yīng)考慮向余弦定理靠攏。例6：（）在銳角中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若求的值?！久}立意】本題主要考察利用正弦定理和余弦定理解三角形，同時(shí)考察運(yùn)算求解能力。 例5（陜西高考）如圖115所示，在中，已知B=45176。又A為銳角，所以（2）由得①由（1）知所以cb=24.②由余弦定理知將及①代入，得，③③+②2，得，所以。（1）求角A的值；（2）若，求b，c（其中b＜c）【命題立意】本題考察兩角和的正弦公式，同腳三角函數(shù)的基本關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值，余弦定理，向量的數(shù)量積等知識(shí)?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題難度較低，該八邊形由4個(gè)等腰三角形和一個(gè)正方形組合而成，應(yīng)用余弦定理求正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵。例3：（）某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖114所示），它由腰長(zhǎng)為1，頂角為a的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（ ）A.B.C.D. 【命題立意】本題考察了用余弦定理理解三角形以及三角形面積公式和圖形的分割求和等知識(shí)。＜A＜180176?！久}立意】本題考察正、余弦定理的綜合應(yīng)用，考察分析問題、解決問題的能力。 176。圖113例2：（）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若則A等于（ ）A．30176。由①②得解得（負(fù)值舍去），故填?！军c(diǎn)撥】如圖113所示，設(shè)則再設(shè)則在中，由余弦定理得①。＜A＜180176。或.【點(diǎn)撥】注意到已知條件中＞這一隱含條件，則＞，顯然是不可能的?！惧e(cuò)解】由余弦定理，得由正弦定理，得又0176。易錯(cuò)點(diǎn) 易忽略題中的隱含條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)辨析】我們?cè)诮忸}時(shí)要善于應(yīng)用題目中的條件，特別是隱含條件，全面、細(xì)致地分析問題，如下列題中的b＞a就是一個(gè)重要條件?！菊狻坑捎嘞叶ɡ淼茫夯??！惧e(cuò)解】由余弦定理得：故為直角三角形?！阂族e(cuò)疑難解析』易錯(cuò)點(diǎn) 利用余弦定理判斷三角形的形狀時(shí)出現(xiàn)漏解情況【易錯(cuò)點(diǎn)辨析】在等式兩邊同時(shí)約去一個(gè)因式時(shí)，需要十分小心，當(dāng)該因式恒正或恒負(fù)時(shí)可以約去，一定要避免約去可能為零的因式而導(dǎo)致漏解。故?！军c(diǎn)撥】本題考察正弦定理、余弦定理、三角形面積公式及同腳三角函數(shù)關(guān)系式的綜合應(yīng)用。解：（1）由余弦定理得所以（2）?！窘忸}策略】本題邊未知，已知一角，所以考慮使用余弦定理得a，c的關(guān)系，再結(jié)合正弦定理求注意特殊角的三角函數(shù)值，如：例8：設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（1）求A的大??；（2）求的值?？疾禳c(diǎn)4：正余弦定理的綜合應(yīng)用例7：在中，已知【點(diǎn)撥】本題主要考察正、余弦定理的綜合應(yīng)用。（2）左邊右邊。（1）求證（2）求證【點(diǎn)撥】本題考察余弦定理及余弦定理與兩角和差正弦公式的綜合應(yīng)用證明：（1）由得；。（2）小題先降冪，然后利用余弦定理將角化為邊。（2）左邊右邊，故原式成立?？疾禳c(diǎn)3：利用余弦定理證明三角形中的等式問題例5在中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，（1）求證（2）求證【點(diǎn)撥】本題考察余弦定理及余弦定理與二倍角公式的綜合應(yīng)用?！军c(diǎn)撥】由題意知△ABC為鈍角三角形，按三角形中大邊對(duì)大角的原則，結(jié)合a,b,c的大小關(guān)系，故必有C角最大且為鈍角，于是可有余弦定力理求出k的取值范圍?！窘忸}策略】已知三角形關(guān)系中的邊角關(guān)系式判斷三角形的形狀，有兩條思考路線：一是化邊為角，求出三個(gè)角之間的關(guān)系式；二是化角為邊，求出三條邊之間的關(guān)系式，種轉(zhuǎn)化主要應(yīng)用正弦定理和余弦定理。＜C＜180176。又為等邊三角形。又由余弦定理的推論得?！军c(diǎn)撥】本題主要考察利用正弦定理或余弦定理判斷三角形的形狀，從問題的已知條出發(fā)，找到三角形邊角之間的關(guān)系，然后判斷三角形的形狀。又因?yàn)樗浴窘忸}策略】已知三角形三邊求角，可先用余弦定理求解，再用正弦定理求解，在用正弦定理求解時(shí)，要根據(jù)邊的大小確定角的大小，防止增解或漏解。因?yàn)樗?。?：△ABC中，已知，求A，
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