圓中的最值問題(參考版)
2025-03-28 00:00本頁面
【正文】 ＜＜90176。AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合），過A、D、E三點(diǎn)作⊙O，⊙O交AC于另一點(diǎn)F，在此運(yùn)動變化的過程中，線段EF長度的最小值為_________．7．如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心的坐標(biāo)為(1，0)，半徑為1，若D是⊙C上的一個(gè)動點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是_________．8．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90176。BC=6cm，點(diǎn)O從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB以每秒cm的速度向B點(diǎn)方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動了t秒(t＞0)時(shí)，以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓與邊AC相切于點(diǎn)D，與邊AB相交于E、F兩點(diǎn)，過E作EG⊥DE交射線BC于G.（1）若點(diǎn)G在線段BC上，則t的取值范圍是_________．（2）若點(diǎn)G在線段BC的延長線上，則t的取值范圍是_________．3．如圖，⊙M，⊙N的半徑分別為2cm，4cm，圓心距MN=10cm．P為⊙M上的任意一點(diǎn)，Q為⊙N上的任意一點(diǎn)，直線PQ與連心線所夾的銳角度數(shù)為，當(dāng)P、Q在兩圓上任意運(yùn)動時(shí)，的最大值為_________．4．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為_________．5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。CD=4，AC=8，AB=BC．設(shè)O是AC的中點(diǎn)．（1）設(shè)P是AB上的動點(diǎn)，求OP+PC的最小值；（2）設(shè)Q，R分別是AB，AD上的動點(diǎn)，求△CQR的周長的最小值． 補(bǔ)充練習(xí)（與例題類型不完全對應(yīng)）1. 如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，OA與⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C，若在⊙O上存在點(diǎn)Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍為_________．2．已知：如圖，RtΔABC中，∠B=90186。點(diǎn)P為直徑AB上任一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為_________． 如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，
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