函數(shù)的單調(diào)性課后練習(xí)題(參考版)
2025-03-27 12:17本頁面
【正文】 濰坊模擬)函數(shù)y＝2x2－mx＋3，當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，是增函數(shù)，則m的取值范圍是________．解析：∵函數(shù)y＝2x2－mx＋3是開口向上的拋物線，要使x∈[－2,2]時(shí)為增函數(shù)，只要對稱軸x＝－≤－2，即m≤－8.答案：m≤－88．函數(shù)y＝|3x－5|的遞減區(qū)間是________．解析：y＝|3x－5|＝作出y＝|3x－5|的圖象，如圖所示，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.答案：9．判斷函數(shù)f(x)＝在(－∞，0)上的單調(diào)性，并用定義證明．解：f(x)＝＝＝1＋，函數(shù)f(x)＝在(－∞，0)上是單調(diào)減函數(shù)．證明：設(shè)x1，x2是區(qū)間(－∞，0)上任意兩個(gè)值，且x1x2，則f(x2)－f(x1)＝1＋－＝，∵x1x20，∴x1－x20，x1－10，x2－10，∴0.∴f(x2)－f(x1)0，即f(x2)f(x1)．∴函數(shù)f(x)＝在(－∞，0)上是單調(diào)減函數(shù)．10．已知f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－2)f(1－x)，求x的取值范圍．解：由題意知解得1≤x≤2.∵f(x)在[－1,1]上是增函數(shù)，且f(x－2)f(1－
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