全面典型的因式分解例題(參考版)
2025-03-27 07:42本頁面
【正文】 如，就會分解不下去了； （2）有公因式時，“首先考慮提取公因式”是因式分解中始終不變的原則，在這里，當(dāng)提取公因式后更便于觀察分組情況，預(yù)測結(jié)果； （3）對于一道題中的多種分組方法，要善于選擇使分解過程簡單的分組方法，如題中前兩種分組顯然優(yōu)于后者。典型例題一例01 選擇題：對運用分組分解法分解因式，分組正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）分析 本組題目用來判斷分組是否適當(dāng).（A）的兩組之間沒有公因式可以提取，因而（A）不正確；（B）的兩組，每一組第一次就沒有公因式可提，故（B）不正確；（D）中兩組也無公因式可提，故（D）不正確.（C）中第一組可提取公因式2，剩下因式；第二組可提取，剩下因式，這樣組間可提公因式，故（C）正確. 典型例題二例02 用分組分解法分解因式：（1）；（2）.分析 本題所給多項式為四項多項式，屬于分組分解法的基本題型，通過分組后提公因式或分組后運用公式可以達到分解的目的.解 ⑴（合理分組）（組內(nèi)提公因式）（組間提公因式） ⑵（注意符號）（組內(nèi)運用公式）（組間運用公式）說明 分組分解法應(yīng)用較為靈活，分組時要有預(yù)見性，可根據(jù)分組后“求同”——有公因式或可運用公式的原則來合理分組，達到分解的目的. 另外在應(yīng)用分組分解法時還應(yīng)注意：①運用分組分解法時，可靈活選擇分組方法，通常一個多項式分組方法不只一種，只要能達到分解法時，殊途同歸. ②分組時要添加帶“－”的括號時，各項要注意改變符號，如⑵的第一步.典型例題三例03 分解因式：分析 本題按字母的降冪排列整齊，且沒有缺項，系數(shù)分別為，.系數(shù)比相等的有或，因而可分組為、或、. 解法一 （學(xué)會分組的技巧）解法二 說明 根據(jù)“對應(yīng)系數(shù)成比例”的原則合理分組，可謂分組的一大技巧！典型例題四 例04 分解因式：分析 本例為四項多項式，可用“系數(shù)成比例”的
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