三角函數(shù)典型考題歸類(lèi)(參考版)
2025-03-27 05:42本頁(yè)面
【正文】 sinC＝.5.（2011年全國(guó)卷高考18）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、. (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若.【解析】(I)由正弦定理得…，因此 （II） 故 .……………………………6.（2011年安徽高考17）在中，角所對(duì)的邊分別為且滿(mǎn)足（I）求角的大?。唬↖I）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大?。馕觯海↖）由正弦定理得因?yàn)樗裕↖I）由（I）知于是 ，取最大值2．綜上所述，的最大值為2，此時(shí)7．（2011年廣東高考16）已知函數(shù)，．（1）求的值；（2）設(shè)，求的值．16．解：（1）（2），即，即，∵，∴，∴8．（2011年廣東高考18）已知函數(shù)，xR．（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，．求證：．（Ⅰ）解析：，∴的最小正周期，最小值．Ⅱ）證明：由已知得，兩式相加得，∵，∴，則．∴．9.（2011年江蘇高考17）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。C＝75176。所以A＝60176。所以B＋C＝A，又，∴，即，又0176。（Ⅱ）由及可得則，S，即。另解1：在中，由可得，由余弦定理可得，整理可得，由正弦定理可得。3. （2011年山東高考17） 在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積S。=6．（2011年湖南高考9）【解析】若對(duì)恒成立，則，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故選C.7．（2011四川高考8）解析：由得，即，∴，∵，故，選C．1.【解析】：（Ⅰ）因?yàn)閇]所以的最小正周期為（Ⅱ）因?yàn)橛谑牵?dāng)時(shí)，取得最大值2；當(dāng)取得最小值—1．2.（2011年浙江高考18）已知函數(shù)，.的部分圖像，如圖所示，、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（Ⅰ）求的最小正周期及的值；（Ⅱ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值.2.（Ⅰ）解：由題意得，因?yàn)樵诘膱D像上所以又因?yàn)?，所以（Ⅱ）解：設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為().，由題意可知，得，所以，連接PQ,在△PRQ中，∠PRQ=,由余弦定理得，解得A2=3。故選D
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