一次函數(shù)專題一(參考版)
2025-03-27 05:35本頁面
【正文】 培優(yōu)專題二 一次函數(shù) 知識點1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念形如 （k，b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量），特別地，當 時，稱y是x的正比例函數(shù)【說明】 一次函數(shù)的自變量的取值范圍是 ，但在實際問題中要根據(jù)函數(shù)的實際意義來確定.知識點2 正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的性質（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象是 ，必經(jīng)過 ；（2）當k＞0時，圖象經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 ；（3）當k＜0時，圖象經(jīng)過第 象限,y隨x的增大而 ．知識點3 一次函數(shù)的圖象由于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象是 ．由于 確定一條直線，作一次函數(shù)圖象時，只要描出適合關系式的 點，再連成直線即可，一般選取特殊點：直線與y軸的交點（ ， ），直線與x軸的交點（ ， ）.畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點（ ， ），（ ， ）即可.知識點4 一次函數(shù)y=kx+b的性質（1）k的正負決定直線的傾斜方向；①k＞0時，從左到右直線 ，y的值隨x值的增大而 ；②k＜O時，從左到右直線 ，y的值隨x值的增大而 .（2）|k|大小決定直線的傾斜程度:|k|越大，直線的傾斜 ，與x軸相交的銳角度數(shù)越大（直線陡）；|k|越小，直線的傾斜 ，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越小（直線緩）；（3）b的正、負決定直線與y軸交點的位置；①
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