一次函數(shù)試題專題練習(xí)(參考版)
2024-08-23 14:29本頁面
【正文】 【答案】（ 1）解：設(shè)原先每于生產(chǎn) x臺(tái)，故有 解得 因 x 是正整數(shù)，所以 x＝ 16 答：略 （ 2）設(shè)甲型號(hào)機(jī)為 m臺(tái)，則乙型號(hào)機(jī)為 500－ m，且有 500－ m 3m m≥ 125 而 w＝ 2m＋ 3（ 500－ m）＝－ m＋ 1500 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，故 w隨 m的增大而減少，故當(dāng) m＝ 125 時(shí)， w的值最大，最大值是－ 125＋ 1500＝ 1250 萬元 答：略 中國統(tǒng)一教育網(wǎng) Copyright 169。問原先每天生產(chǎn)多少臺(tái)？ （ 2）若生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)柴油機(jī)，并且根據(jù)市場供求情況確定；乙型號(hào)產(chǎn)量不超過甲型號(hào)產(chǎn)量的 3 倍。 80%=424x+318. （ 2）由 y甲 = y 乙 得 477x=424x+318, ∴ x=6 . 由 y 甲 ?y 乙 得 477x?424x+318 , 則 x?6. 由 y 甲 ?y 乙 得 477x?424x+318, 則 x?6. 所以當(dāng) x=6 時(shí)，到甲、乙兩個(gè)商店購買費(fèi)用相同 . 當(dāng) 4≤ x?6 時(shí)，到甲商店購買合算 . 當(dāng) 6?x ≤ 10 時(shí) ， 到 乙 商 店 購 買 合算 . “低碳生活”的號(hào)召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠（假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離 y（米）與離家時(shí)間 x（分鐘）的關(guān)系表示如下圖： （ 1）李明從家出發(fā)到 出現(xiàn)故障時(shí)的速度為 米／分鐘； （ 2）李明修車用時(shí) 分鐘； （ 3）求線段 BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）． 【答案】解：（ 1） 200 （ 2 ）5 （ 3）設(shè)線段 BC 解析式為： y=kx+b, 依題意得： 解得： k=200,b=?1000 所以解析式為 y=200x?1000 ，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量 y1（萬件），供應(yīng)量 y2（萬件）與價(jià)格 x（元 /件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式： y1=－ x + 70， y2=2x－ 38，需求量為 0 時(shí)，即停止供應(yīng) .當(dāng) y1=y2 時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量 . （ 1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量 . （ 2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？ （ 3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量 .根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加 6 萬件 ，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量 . 【答案】解：（ 1）由題可得 ， 當(dāng) y1=y2 時(shí)，即－ x+70=2x－ 38 ∴ 3x=108，∴ x=36 當(dāng) x=36 時(shí)， y1=y2=34，所以該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為 36 元 /件，穩(wěn)定需求量為 34萬件 . （ 2）令 y1=0，得 x=70，由圖象可知，當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于 36元小于 70 元時(shí)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量 . （ 3）設(shè)政府對(duì)該藥品每件價(jià)格補(bǔ)貼 a元，則有 ，解得 所以政府部門對(duì)該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼 9 元 . （按 30天計(jì)）內(nèi)生產(chǎn)柴油機(jī) 500 臺(tái) 。 5＝ 1， 粗加工天數(shù)為（ 140－ 5）247。 A、 B、 C 三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從 A、 B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 C 港，最終達(dá)到 C 港．設(shè)甲、乙兩船行駛 x（ h）后，與 B港的距離分別為 、 （ km）， 、 與 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）填空： A、 C 兩港口間的距離為 km， ； （ 2）求圖中點(diǎn) P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （ 3）若兩船的距離不超過 10 km 時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí) x 的取值范圍． 【答案】解：（ 1） 120， ； （ 2）由點(diǎn)（ 3， 90）求得， ． 當(dāng) ＞ 時(shí)，由點(diǎn)（ ， 0），（ 2， 90）求得， ． 當(dāng) 時(shí)， ，解得， ． 此時(shí) ．所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30） 該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā) 1 h 后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離 B港的距離為30 km． 求點(diǎn) P的坐標(biāo)的另一種方法： 由圖可得，甲的速度為 （ km/h），乙 的速度為 （ km/h）． 則甲追上乙所用的時(shí)間為 （ h）．此時(shí)乙船行駛的路程為 （ km）． 所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30）． （ 3）①當(dāng) ≤ 時(shí)，由點(diǎn)（ 0， 30），（ ， 0）求得， ． 依題意， ≤ 10． 解得， ≥ ．不合題意． ②當(dāng) ＜ ≤ 1時(shí)，依題意， ≤ 10． 解得， ≥ ．所以 ≤ ≤ 1． ③當(dāng) ＞ 1時(shí)，依題意， ≤ 10． 解得， ≤ ．所以 1＜ ≤ ． 綜上所述，當(dāng) ≤ ≤ 時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見． ，國家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案，積極展開
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