空間向量及其運算知識總結(jié)(參考版)
2025-03-26 11:39本頁面
【正文】 CABxyzOE（1）若，則，， ，．（2）若，則．一個向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo)4 模長公式：若，則，．5．夾角公式：．6．兩點間的距離公式：若，則，或 空間向量應(yīng)用一、直線的方向向量，由與確定直線的方向向量是.平面法向量 如果，那么向量叫做平面的法向量.法向量的求解:______________________________________________________________________.二、證明平行問題1．線線平行：證明兩直線平行可用或.：直線的方向向量為，平面的法向量為，且，若即則.：平面的法向量為，平面的法向量為，若即則.三、證明垂直問題1．線線垂直：證明兩直線垂直可用2．線面垂直：直線的方向向量為，平面的法向量為，且，若即則.3. 面面垂直：平面的法向量為，平面的法向量為，若即則.四、求夾角1．線線夾角：設(shè)為一面直線所成角，則：；；.2．線面夾角：如圖，已知為平面的一條斜線，為平面的一個法向量，過作平面的垂線，連結(jié)則為斜線和平面所成的角，記為易得nOP
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