【正文】 （2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。29梯形的兩底的距離叫做梯形的高。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。先證它是菱形，再證有一個角是直角。正方形的性質(zhì)（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等（3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形（6）正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。 =底邊長高=ah考點(diǎn)三、矩形 （3~10分）矩形的概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。平行線間的距離處處相等。（4）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等。推論：多邊形的 （3~10分）平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360176。四邊形的不穩(wěn)定性三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。（3）邊角之間的關(guān)系：sinA=ac,cosA=bc,tanA=ab。解直角三角形的理論依據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90176。~90176。tan(90176。—A)，cotA=tan(90176?！狝)，cosA=sin(90176。3290176。A的鄰邊=ab 45176。 123233208。A的鄰邊斜邊=bc ③銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記為tanA，即tanA=銳角三角函數(shù)的概念銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)一些特殊角的三角函數(shù)值 三角函數(shù) sinα0176。①銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記為sinA，即sinA=208。 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。BC考點(diǎn)二、直角三角形的判定 （3~5分）有一個角是直角的三角形是直角三角形。AB 由三角形面積公式可得： AB AC2=AD直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a+b=c22225攝影定理在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項(xiàng)∠ACB=90CD2=AD在直角三角形中，30176。222。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。（2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。 等角對等邊 兩邊相等的三角形是等腰三角形三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。lt。lt。等腰三角形底邊上的高平分頂角、平如果一個三角形一邊上的高平分這條高分底邊；線 等腰三角形兩腰上的高相等，并且它角邊 們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。 角形是等腰三角形如果三角形的頂角平分線垂直于這個角等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊； 角的對邊（平分對邊），那么這個三角平等腰三角形兩底角平分線相等，并且形是等腰三角形； 分它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相三角形中兩個角的平分線相等，那么線 等。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。的等腰三角形是等邊三角形。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。208。lt。 ③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為a，底邊長為b，則b2④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為∠A，底角為∠B、∠C，則∠A=180176。（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45176。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。（3）旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。（2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折180176。 直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。全等三角形的表示和性質(zhì)23全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。兩個三角形全等時，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。三角形的 （3~8分）全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。三角形的三邊關(guān)系定理及推論（1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。三角形的分類三角形按邊的關(guān)系分類如下：不等邊三角形三角形 底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關(guān)系分類如下：直角三角形（有一個角為直角的三角形）三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）斜三角形鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。三角形的這個性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。（3）從三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。三角形中的主要線段（1）三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。 2. 三角形考點(diǎn)一、三角形 （3~8分）三角形的概念由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。證明判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。公理人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。命題的分類（按正確、錯誤與否分）真命題（正確的命題）命題 假命題（錯誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。（2）兩直線平行， （3~8分）命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。（3）平行線的定義。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個角。我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角叫做臨補(bǔ)角。（2）到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上。角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。=60’=60”角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。把1176?！?，n度記作“n176。角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“176。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。 考點(diǎn)二、角 （3分）角的相關(guān)概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面19（2）連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。0時，圖像與x軸沒有交點(diǎn)。0時，圖像與x軸有兩個交點(diǎn)； 當(dāng)D=0時，圖像與x軸有一個交點(diǎn)； 當(dāng)Damp。 當(dāng)Damp。0時，拋物線開口向下 2ac表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=b 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。0時，拋物線開口向上aamp。0)中，a、b、c的含義： a表示開口方向：aamp。gt。gt。lt。lt。lt。gt。x2 （6~14分）二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a