【正文】 v?uu?。 v?? 波源與觀察者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng) ),( os vv??so39。 ch7 七、多普勒效應(yīng) 由于觀察者 （或波源、或兩者）相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而使觀察者 接收到的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱(chēng)為 多普勒效應(yīng) 。同時(shí)達(dá)到最大或同時(shí)達(dá)到最小。速度方向相反。 在 波節(jié)兩側(cè)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反 。 a. b、 波腹與波節(jié) 駐波振幅分布特點(diǎn) 滿(mǎn)足 cos(2πx/λ)=0 的點(diǎn)，振幅為零，這些點(diǎn)始終靜止不動(dòng)，稱(chēng)為波節(jié)； 滿(mǎn)足 |cos(2πx/λ) |=1的點(diǎn)，振幅最大，這些點(diǎn)的振動(dòng)最強(qiáng)，稱(chēng)為波腹。 ,...3,2,1,0 22 1212 ?????? kkrr ?????? ）（21m a x AAAA ??? 2121m a x 2 IIIIII ????,...3,2,1,0)12()(2)( 1212 ?????? kkrr ??????|| 21m i n AAAA ?? 2121m i n 2 IIIIII ???相長(zhǎng)干涉的條件 ：振動(dòng)始終加強(qiáng)，振幅和強(qiáng)度最大 相消干涉的條件 ： 振動(dòng)始終減弱，振幅和強(qiáng)度最小 ????? c o s2 2122212 AAAAA ??c o s2 2121 IIIII ???2121 AAAAA ?????? 其它 六、駐波 、振動(dòng)方向、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線(xiàn)上沿 相反 方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象 . txAy ?? π2c o sπ2c o s2? 只與位置有關(guān)，稱(chēng)為 振幅因子 ，說(shuō)明各質(zhì)點(diǎn)的振幅按余弦規(guī)律分布 ?xA π2c o s2該式由兩項(xiàng)組成： t?π2c o s 一項(xiàng)只與時(shí)間有關(guān)，稱(chēng)為 簡(jiǎn)諧振動(dòng)因子， 說(shuō)明形成駐波后，各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的諧振動(dòng)。 2） 下一任意時(shí)刻的波前為所有子波的共同包絡(luò)面； A:根據(jù)這一原理，可以由某一時(shí)刻的波面（前），用幾何作圖的方法確定出下一時(shí)刻的波面（前）位置，從而確定出波的傳播方向。隨著波的行進(jìn)，從介質(zhì)的這一部分傳向另一部分，所以，波動(dòng)是能量傳遞的一種方式，波動(dòng)傳播過(guò)程也就是能量的傳播過(guò)程。 （ 2）、如果給定 t，即 t=t0 則位移 y僅是 x的函數(shù) y=y(x) ][ 00 ?? ?? )uxt(c o sAy（ 3）、如果 x和 t都變化，波函數(shù)表示波線(xiàn)上所有 質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移分布。 波前： 某一時(shí)刻波傳播到的最前面的波面稱(chēng)為該時(shí)刻 的波前。vv???uuch7 小 結(jié)： ch7 一、機(jī)械波的產(chǎn)生機(jī)理和描述簡(jiǎn)諧波的各物理量 ：（ 1）波源；（ 2）彈性介質(zhì) . 橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相 垂直 的波 . （僅在固體中傳播 ） 橫波與縱波 （介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波動(dòng)的傳播方向的關(guān)系） 縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相 平行 的波 . （可在固體、液體和氣體中傳播） 描述機(jī)械波的物理量 — 波長(zhǎng)、周期、頻率、波速 頻率、周期：決定于波源 波速：決定于傳輸介質(zhì) 波長(zhǎng)：由波源和傳輸介質(zhì)共同確定 ??? ??TuTuu ????波長(zhǎng)、周期、頻率與波速的關(guān)系： ch7 ch7 波線(xiàn)、波面、波前 波場(chǎng)： 波傳播到的空間。 v?1） 5 4Hz5 0 03 3 0303 3 039。sTsvuT??如圖，波源開(kāi)始振動(dòng)發(fā)出的波經(jīng)一個(gè)周期后到達(dá) A點(diǎn)，前進(jìn)了一個(gè)波長(zhǎng) 的距離，但在這一時(shí)間內(nèi)，波源也前進(jìn)了一段距離 到達(dá) 點(diǎn)，對(duì)觀察者來(lái)說(shuō)，波長(zhǎng)是縮短了，縮短為 uT??Tvs S? ??且 ，這樣觀察者每秒鐘內(nèi)接收到的波數(shù)，即頻率 為 ?????svuuu????波源向觀察者運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的頻率 升高 Tv s?? ??ch7 ???svuuu?????波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)，觀察者接收到的頻率 降低 前面講的，站臺(tái)上的觀察者聽(tīng)到的汽笛聲音調(diào)變高就是這個(gè)道理 波源與觀察者同時(shí)相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng) ),( os vv??so39。 ?例子 不同 ch7 由于觀察者 （或波源、或兩者）相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，而使觀察者 接收到的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱(chēng)為 多普勒效應(yīng) 。 77 多普勒效應(yīng) 在以上的討論中，都是假定波源和觀察者相對(duì)于介質(zhì)是靜止的，在此情況下，觀察者接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率是相同的。 說(shuō)明： ch7 證明：由于弦線(xiàn)兩端固定，波在固定端反射時(shí)必有半波損失，因而形成駐波時(shí)，兩端點(diǎn)處為波節(jié)，如圖所示。這些頻率稱(chēng)為弦振動(dòng)的 本征頻率（固有頻率） ， 對(duì)應(yīng)的振動(dòng)方式稱(chēng)為該系統(tǒng)的 簡(jiǎn)正模式 （ Normal mode). ?,2,1?n對(duì)應(yīng) k=2,3,… 的頻率為 諧頻 ， 產(chǎn)生的音稱(chēng)為 諧音（泛音） 最低的頻率 (k=1)稱(chēng)為 基頻 ， 產(chǎn)生的一個(gè)音稱(chēng)為基音； ?系統(tǒng)究竟按那種模式振動(dòng)，取決于初始條件。 的反射，在電磁波、光波反射時(shí)也存在 入射波在反射時(shí)發(fā)生相位反向，即相位突變 的現(xiàn)象 稱(chēng)為半波損失。速度方向相同。 兩個(gè) 波節(jié)之間的點(diǎn)其振動(dòng)相位相同 。同時(shí)達(dá)到反向最大或同時(shí)達(dá)到反向最小。速度方向相同。 兩個(gè) 波節(jié)之間的點(diǎn)其振動(dòng)相位相同 。同時(shí)達(dá)到反向最大或同時(shí)達(dá)到反向最小。 c、 駐波的位相的分布特點(diǎn) txAy ??? c o s2c o s2 ??時(shí)間部分提供的相位對(duì)于所有的 x是相同的，而空間變化帶來(lái)的相位是不同的。 ?概念 ch7 ?波節(jié) 的位置 02c o s ＝??x? ? 2122 ??? ＋＝ kx ? ? ? ?,2,1,0 ,412 ??? kkx?＋相鄰兩波節(jié)間的距離為半波長(zhǎng) 24)1(24]1)1(2[1??? ?????? kkxx kk?波腹 的位置 12c os ＝?? x??? kx ?＝2 ?,2,1,0 ,2 ??? kkx ?相鄰兩波腹間的距離為 半波長(zhǎng) 222)1(1??? ???? kkxx kkch7 可見(jiàn)，波節(jié)和波腹在空間的位置不是移動(dòng)的，而是固定不變的。 時(shí)間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)分開(kāi)，是駐波的典型表達(dá)式 ch7 )x,t(y)tux,tt(y ??? ??函數(shù)不滿(mǎn)足 說(shuō)明駐波不是行波， 不是振動(dòng)狀態(tài)（相位）的傳播，而是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都作同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但各點(diǎn)振幅隨位置的不同而不同。 12 ?? ??ch7 ,...3,2,1,0 22 1212 ?????? kkrr ?????? ）（21m a x AAAA ??? 2121m a x 2 IIIIII ????,...3,2,1,0)12()(2)( 1212 ?????? kkrr ??????|| 21m i n AAAA ?? 2121m i n 2 IIIIII ???相長(zhǎng)干涉的條件 ：振動(dòng)始終加強(qiáng)，振幅和強(qiáng)度最大 相消干涉的條件 ： 振動(dòng)始終減弱，振幅和強(qiáng)度最小 ????? c o s2 2122212 AAAAA ??c o s2 2121 IIIII ???2121 AAAAA ?????? 其它 ch7 當(dāng) 兩相干波源的初相相同 時(shí)，相干條件寫(xiě)為 ,...3,2,1,0,12 ???? kkrr ??,...3,2,1,0,2)12(12 ????? kkrr ??相長(zhǎng)干涉 相消干涉 ? 稱(chēng)為波程差 2121 AAAAA ???其它 ??ch7 例 1 如圖所示， A、 B 兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中兩相干波源 . 其振幅皆為 5cm，頻率皆為 100 Hz，但當(dāng)點(diǎn) A為波峰時(shí)，點(diǎn) B 恰為波谷 .設(shè)波速為 10 m/s，試寫(xiě)出由 A、 B發(fā)出的兩列波傳到點(diǎn) P 時(shí)干涉的結(jié)果 . 解 15 m 20 m A B P m252022 22 ???BP ??? ?? u設(shè) A 的相位較 B 超前，則 . π?BA ??π2 0 1525π2ππ2 ???? ???? APBPAB點(diǎn) P 合振幅 021 ?? AAA167。這樣，對(duì)空間不同點(diǎn)，將有不同的恒定振幅和不同的恒定強(qiáng)度值。 合成振動(dòng)為： )π2c o s ()π2c o s ()π2s i n ()π2s i n (t a n122111222111?????????rArArArA???????? c o s2 212221 AAAAA)c o s (21 ?? ???? tAyyy ppp由于波的強(qiáng)度正比于振幅的平方，所以合振動(dòng)的強(qiáng)度為 ????? c o s2 2121 IIIII????1212 π2rr ??其中： 為兩波在 P點(diǎn)處的相位差 ch7 ????1212 π2rr ?? 為兩波在 P點(diǎn)處的相位差 ?12π2 rr 12 ?? 是兩相干波源的初相差 是由于兩波自波源到 P點(diǎn)的傳播路程（稱(chēng)為波程）不同而引起的相位差 對(duì)于空間給定點(diǎn) P，波程差（ r2r1)是一定的，兩相干波源的初相差 也是恒定的，因此兩波在 P點(diǎn)的相位差 也將保持恒定?，F(xiàn)考慮離兩波源的距離分別為 r1和 r2的一點(diǎn) P的振動(dòng)情況。 相干條件 2. 具有恒定的相位差 3. 振動(dòng)方向相同 1. 兩波源具有相同的頻率 滿(mǎn)足相干條件的波稱(chēng)為 相干波 ，產(chǎn)生相干波的波源稱(chēng)為 相干波源 。 ch7 167。 波的衍射 A B ch7 ?沒(méi)有說(shuō)明子波的強(qiáng)度分布問(wèn)題； ?沒(méi)有說(shuō)明波為什么只能向