【正文】 練習(xí) 5： “ 常青養(yǎng)老 ” 保險(xiǎn)產(chǎn)品 ? 30歲男性， 10萬元保額， 交費(fèi)至 60歲，年交保費(fèi) 1 4100元。 ② AWA = 4 15 (A/P， 10%， 10) + 5 (A/F， 10%， 10) = AWB = 3 10 (A/P， 10%， 10) + 0 = AWB ＞ AWA ＞ 0 ， 因此， 兩方案都可行， A方案更優(yōu)。 設(shè)標(biāo)準(zhǔn)收益率為 10%， 分別用凈現(xiàn)值和凈年值比較方案優(yōu)劣 。 （ 4） 首先 令凈現(xiàn)值 NPV=3000+1000(P/A,IRR,6) =0 ① 首先進(jìn)行試算： 查表并試算，先取 i1=24% ， 則 NPV1= 3000+1000（ P/A,24%,6） = 由于 NPV1＞ 0，故提高折現(xiàn)率，取 i2=25% 則 NPV2= 3000+1000（ P/A,25%,6） =49 由于 NPV2＜ 0，故 24%＜ IRR ＜ 25% ②由內(nèi)插法計(jì)算得： IRR=24%+[ /（ +∣ 49∣ ） ] *(25%24%)=% IRR=% ＞ i0=12% ，因而項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行。若期末殘值忽略不計(jì)，最低期望收益率 12%，試計(jì)算靜態(tài)投資回收期、動(dòng)態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率，并判斷項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上是否可行。 練習(xí) 2：一位朋友想投資于一家小飯館，向你借款，他提出在前 4年的每年年末支付給你 200元，第 5年末支付 400元來歸還現(xiàn)在 1000元的借款。 ①忽略了 TVM ② 未考慮整個(gè)壽命期； ③不適宜比較。 ①計(jì)算簡單； ②衡量了投資風(fēng)險(xiǎn)。 ①考慮 TVM； ② 考慮整個(gè)壽命期； ③可直接用于壽命期不同的方案比選。但不能直接進(jìn)行方案比較。（用增量內(nèi)部收益率 與凈現(xiàn)值等價(jià)） 2 靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)與動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)系 靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：優(yōu)點(diǎn)：簡便、直觀 缺點(diǎn)：未考慮資金時(shí)間價(jià)值，未反映項(xiàng)目壽命期的全部情況 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)：反映項(xiàng)目效益大小的“真實(shí)”程度高于靜態(tài)指標(biāo)。 增量投資內(nèi)部收益率△ IRR （可用來比選方案，與凈現(xiàn)值等價(jià)，較繁） 該指標(biāo)只用于方案間的優(yōu)劣比較， 就某一較優(yōu)的方案本身是否可行還須另做判斷 (可用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值再做判斷 )。 內(nèi)部收益率 IRR （不可用來比選方案，作為重要的指標(biāo)） NPV大的方案 IRR不一定大。 凈現(xiàn)值指數(shù) （一般不用， 而用內(nèi)部收益率指標(biāo)反映資金利用效率）與凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)結(jié)果可能不同。 投資收益率系數(shù) （輔助指標(biāo)）靜態(tài)投資效收益率系數(shù)一般僅用于數(shù)據(jù)尚不完整的項(xiàng)目初步研究階段。 （ 3）增量內(nèi)部收益率法，只用于方案間的優(yōu)劣比較， 就某一較優(yōu)的方案本身是否可行還須要用內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值再做判斷。 方案 初始投資 年收益 壽命期 凈現(xiàn)值 內(nèi)部收益率 增量內(nèi)部收益率 A 5000 1400 10 25% B 8000 2022 10 % BA： % 排序 B 、 A A、 B B、 A 內(nèi)部收益率大，方案到底好不好？到底哪個(gè)方案好？ i NPV(i) B A 25% % % 9000 12022 NPV(%)A = NPV(%)B IRR BA i0 i0 0 ? 有的時(shí)候 B好，有的時(shí)候 A好！ ? 基準(zhǔn)收益率 i0＜ %的時(shí)候 ? B好 . ? 基準(zhǔn)收益率 i0 ＞ %的時(shí)候 ? A好 . ? 為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？ ? 基準(zhǔn)收益率怎么理解？ 幻燈片 30 因此， （ 1） IRR指標(biāo)往往與凈現(xiàn)值（ NPV） 結(jié)合使用，以凈現(xiàn)值為主。 (也稱追加投資內(nèi)部收益率 ) ：用內(nèi)插法或試算法求出， ∑(NCF2tNCF1t)(P/F, △ IRR ,t)=0 NPV(IRR)B－ A =0 ： △ IRR＜ i0， 追加投資不合理，投資小方案較優(yōu)； △ IRR≥i0 ， 追加投資合理，投資大的方案較優(yōu)。 舉例 513：某企業(yè)有如下兩個(gè)備選方案，請(qǐng)?jiān)诨鶞?zhǔn)收益率為15%的條件下，選擇經(jīng)濟(jì)上最有利的方案。 年 0 1 2 3 凈現(xiàn)金流量 /萬元 100 470 720 360 ②內(nèi)部收益率法只能判斷單個(gè)方案，不能進(jìn)行多方案比較。 可以證明，對(duì)于非常規(guī)項(xiàng)目，只要 IRR方程存在多個(gè)正根，則所有的根都不是真正的內(nèi)部收益率；但若只有一個(gè)根，則這個(gè)根就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 i NPV 20% 50% 100% 這些根中是否有真正的內(nèi)部收益率？這需要按 內(nèi)部收益率的涵義來檢驗(yàn)，即以這些根作為盈利率，看在項(xiàng)目壽命期內(nèi)是否始終存在未被收回的投資。 若項(xiàng)目凈現(xiàn)金流序列的正負(fù)號(hào)僅變化一次，為 常規(guī)項(xiàng)目 ，內(nèi)部收益率方程有唯一解；而當(dāng)凈現(xiàn)金流序列的正負(fù)號(hào)變化多次（兩次或兩次以上），為 非常規(guī)項(xiàng)目 ，內(nèi)部收益率方程可能有多解 . 例 512：某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量表如下表所示： 這是一個(gè) 3次方程。內(nèi)部收益率方程式是一元 n次方程， n次方程應(yīng)有 n個(gè)解 (包括復(fù)數(shù)根和重根 )，負(fù)根無經(jīng)濟(jì)意義，只有正實(shí)根才可能是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 （ 2）缺點(diǎn)： ①內(nèi)部收益率指標(biāo)計(jì)算繁瑣，對(duì)于非常規(guī)項(xiàng)目（凈現(xiàn)金流的正負(fù)號(hào)不只變化一次，而是兩次以上）有多解和無解問題，分析和判別比較復(fù)雜。這與凈現(xiàn)值法和凈年值法等都需要事先設(shè)定一個(gè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率才能進(jìn)行計(jì)算和比較來說，操作困難小。 4 內(nèi)部收益率（ IRR） 的優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）優(yōu)點(diǎn)： ①內(nèi)部收益率法比較直觀，可直接表明項(xiàng)目投資的盈利能力或最大的利息償還能力。 舉例 511：擬建一容器廠，初始投資為 5000萬元，預(yù)計(jì)在 10年壽命期中每年可得凈收益 800萬元，第 10年末殘值 2022萬元，若基準(zhǔn)收益率 i0為 10%，試用方法 IRR評(píng)價(jià)該項(xiàng)目。 （內(nèi)部的含義） 3 求解方法： 先查表試算一個(gè)折現(xiàn)率 i1 ，計(jì)算相應(yīng)的 NPV(i1) ，如果 NPV(i1)＞ 0， 說明要求的 IRR＞ i1 ； 根據(jù)這個(gè)信息，將折現(xiàn)率修正為 i2 ， 求 NPV(i2)的值，使得 NPV(i2)＜ 0， 通常要求 i2i1 ≤ 2% 左右；然后用插值的方法確定 IRR 的近似值。 2 內(nèi)部收益率法的判別準(zhǔn)則： 如果 IRR ≥i 0 （基準(zhǔn)折線率），則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；如果 IRR ＜ i0 ，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可接受。 內(nèi)部收益率法實(shí)質(zhì)上也是基于現(xiàn)值計(jì)算方法的，是凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。反映項(xiàng)目所占用資金的盈利率 (或可承受的最大投資貸款利率 )，是考察項(xiàng)目資金使用效率的重要指標(biāo)。 四、內(nèi)部收益率法 1 內(nèi)部收益率的定義及定義式： 內(nèi)部收益率（ internal rate of return， 簡稱 IRR ） 又稱內(nèi)部報(bào)酬率，是凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。投資相差不大時(shí)都以凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)為準(zhǔn)。 （ 2）車床 A： NPVIA= 車床 B： NPVIB = NPVIA＞ NPVIB ＞ 0， 兩方案都可行 ， 購買車床 A的方案更優(yōu)。 例 510：例 57（ 幻燈片 24）的 A、 B車床選擇問題，分別用凈現(xiàn)值與凈現(xiàn)值指數(shù)比選。 2. 對(duì)于單個(gè)方案來說，凈現(xiàn)值指數(shù)的判別準(zhǔn)則與凈現(xiàn)值相同：當(dāng)NPVI≥0 時(shí)，方案可行；當(dāng) NPNI＜ 0時(shí)，方案不可行。其計(jì)算公式為： NPVR=NPV/PVI 式中： PVI —項(xiàng)目總投資的現(xiàn)值。為考察資金的利用效率，通常用凈現(xiàn)值指數(shù) (NPVI)作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo)。 評(píng)價(jià)結(jié)論與凈現(xiàn)值法一致且簡單。 已知： (P/A， 10%， 5) = ； (P/F， 10%， 5) = ； (A/P， 10%， 5) = ； (A/F， 10%， 5) =； (P/A， 10%， 10) = ； (P/F， 10%， 10) = ； (A/P， 10%， 10) = ； (A/F， 10%， 10) = 方案 購置費(fèi) 年收入 殘值 壽命 A 2022 520 200 5 B 3000 600 400 10 方案 購置費(fèi) 年收入 殘值 壽命 A 2022 520 200 5 B 3000 600 400 10 ① NPVA=520 (P/A， 10%， 10) +200 (P/F， 10%， 5) +200 (P/F， 10%， 10)