[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第二章隨機(jī)信號(hào)分析(參考版)
2025-02-22 20:54本頁面
【正文】 4. ， 具有相同方差或相同平均功率。 2. 是高斯過程， 也是高斯過程。 返 回 下一頁 窄帶隨機(jī)過程 Narrowband random processes (Wave and Spectrum) （ 1） 包絡(luò) 相位表示法 (Envelopephase representation) 其中 ( ) ( ) c o s ( )( ) ( ) s i n ( )cst a t tt a t t????????同相分量 正交分量 22( ) ( ) ( )csa t t t? ????1 ()()()sctt tgt??????上一頁 （ 2） 正交表示法 (Rectangular representation) ( ) c o s ( ) c o s ( ) s i n ( ) s i ncca t t t a t t t? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?)(t?二、窄帶隨機(jī)過程性質(zhì) 設(shè) 為均值為 0廣義平穩(wěn)的窄帶高斯隨機(jī)過程。 (White Noise) (2)自相關(guān)函數(shù) (Autocorrelation function) )(?R0 ()2n ??0 ? （ 1）理想低通白噪聲 ① 低通信道 (Lowpass channel) 1()0H ??? ??||? ?? else ??? ?()H?1 0 上一頁 （有色噪聲） ③ 自相關(guān)函數(shù) (Autocorrelation function) 0() 20nP? ???? ???||? ?? else 0 ()P???02n?? ?01()22jnR e d????????? ?, . . . )2,1( ????? kk ??在 時(shí)， 0)( ??R上一頁 ② 功率譜密度 (PSD) )(20 ?? ??? San（ 2）理想帶通白噪聲 0() 20nP? ???? ???00||22BB? ? ?? ? ? ? else 00( ) ( ) c o s22 an B BRS ?? ? ???返 回 上一頁 平穩(wěn)隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng) Stationery random processes across linear system )(ti?)()( wHth ?0 ( ) ( ) ( )it h t d? ? ? ? ???????線性系統(tǒng) ? ? ? ? )0()()(0 HtEtE i ?? ??二、 自相關(guān)函數(shù) 0()t?0 ( , ) ( ) ( ) ( )iR t t R h h d d? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???)(0 ?R?返 回 下一頁 0()t?一、 的數(shù)學(xué)期望 與時(shí)間無關(guān) 僅與 τ 有關(guān) 可見：輸出隨機(jī)過程也是廣義平穩(wěn)的。 設(shè) x(t)為 ξ(t)的一個(gè)樣本函數(shù)，則： ? ??? ?tE ? 221( ) l i m ( )TTTx t x t d t aT?? ????(1) ???? ???? 22)()()(1lim)()(TTT RdttxtxTtxtx ????? )( ?ttR ， (2) (3) 交流平均功率 (AC average power) ? ? 22 )( ??? ?? tD返 回 上一頁 ? ? atxtEa ??? )()(?(1) 直流分量 (DC Components) ? ? )()( 22 txtE ??(2) 平均功率 (average power) ： “ 統(tǒng)計(jì)平均 ” 化為 “ 時(shí)間平均 ” ① DC average power ② average power ③ AC average power ? ?22( ) ( )R E t a?? ? ?2(0 ) ( )R E t???? ??2( 0 ) ( )RR ?? ? ?返 回 下一頁 五、平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)函數(shù)和功率譜密度 )()( ?? ?? RR（ 1）偶函數(shù)
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