[理學]熱力學第一定律(參考版)
2025-02-22 00:22本頁面
【正文】 （ 3）熱機效率。求 : （ 1） A—B， B—C， C—A 各過程中系統(tǒng)對外所作的功 W，內(nèi)能增量及所吸收的熱量 Q 。 練習 2： 中國人民大學物理系徐靖編 解： 由題意知 ,27,25m0 1 1 t m1K2 7 3m o 31???????????RCRCVpTMpV雙原子分子：標準狀態(tài)：摩爾數(shù)：（ 2）等壓過程 ? ? J5 6 7)(100 1 3512 ????????? ?VVpA? ?? ?1212TTCMETTCMQVp???????2T先求（ 1）等溫過程： J7 8 621ln2 7 12ln1 ???????? VVRTMAQ ?0?E? 中國人民大學物理系徐靖編 根據(jù)等壓方程： 12 2211 TTTVTV ??? ?? ? J14 18)2273(25J19 85)2273(271212???????????????????TTCETTCQVp??驗算： A＝－ 567J J1 9 8 5J1 4 1 8?????QEAEQ ???（ 3）絕熱過程 ? ? ATTCEQV ??????120? 先求 T2＝？ 中國人民大學物理系徐靖編 根據(jù)絕熱方程 212111 TVTV ?? ? ??得： ? ?K3 6 02 7 32 40112 21 ???? ? .VV TT ?? ? J9 0 412 ?????? TTCAE V?練習 3. 已知：單原子分子理想氣體 0。2 ?????iiCCVp 2????泊松比： 單原子分子氣體： i = 3 剛性雙原子分子氣體： i = 5 剛性多原子分子氣體： i = 6 ?過程方程： 2211 VpVp ?等溫過程：22121211TTVVTTpp??等壓過程：等體過程： 絕熱過程： ?????????????????2121111221112211,TpTpVTVTVpVp 中國人民大學物理系徐靖編 ?卡諾循環(huán)： 212121TTTwTT??????循環(huán)過程： 2122121QAQw,QA??????吸凈?0??E凈凈 AQ ? 中國人民大學物理系徐靖編 練習 1. 討論圖中： ,過程DABA ?? 摩爾熱容的正負 A 思路： 00000?????????CQCQTTT ATRCMQ ?? ???DACABA???0?EE ?? 相同，且EAEAQCA ?? ?????? 111 0,: 絕熱AC曲線下面積 1S 中國人民大學物理系徐靖編 00022??????????CT,QTCMQ?0122????????EAEAQBA12 SS ?AB曲線下面積 A 0133????????EAEAQ:DA13 SS ?AD曲線下面積 00,033???????????CTQTCMQ? 中國人民大學物理系徐靖編 EEEAAA ADACAB???????+) ADACAB Q ??即： ?? CC ??? 0??? 0T?A 通過下列過程把標準狀態(tài)下的 原體積的一半： （ 1）等溫；（ 2）等壓；（ 3）絕熱。 主要關(guān)系： ?理想氣體狀態(tài)方程： n k TpRTMpV ?? 。 1 234 39。 過程 1 1—2 等溫、 2—3 絕熱 3—4 等壓、 4—1 絕熱。 等體 339。 等溫線 等溫線 中國人民大學物理系徐靖編 卡諾循環(huán)： 工質(zhì)只與兩個恒溫熱源交換能量的準靜態(tài)循環(huán) 卡諾正循環(huán) 卡諾逆循環(huán) )TT( 21 ?如何在 PV 圖中表示？ 1）與兩個恒溫熱源交換能量 2）不與其它熱源交換能量 ——兩個等溫過程 ——兩個絕熱過程 中國人民大學物理系徐靖編 特點 簡單：只需要兩個熱源 重要：可以組成任何一種循環(huán) 卡諾循環(huán)過程： 吸熱內(nèi)能不變，從等溫膨脹 1TBA ?放熱內(nèi)能不變，向等溫壓縮 2, TDC ?對外作功，內(nèi)能降低絕熱膨脹CB ?外界作功，內(nèi)能升高絕熱壓縮AD ?例如：正循環(huán) 中國人民大學物理系徐靖編 DABCDABCDABC 0SSAEE?????????思考： 之間的關(guān)系？DABC S,SＡ B C p Ｄ 中國人民大學物理系徐靖編 2. 理想氣體的卡諾循環(huán) 1） 正循環(huán)效率 等溫過程： 12111 ln21 VVRTMAQ????4322 ln43 VVRTM|Q|???絕熱過程： 13212132 ?? ?? ?? VTVT14211114 ?? ?? ?? VTVT 4312VVVV ?p 中國人民大學物理系徐靖編 121211214321211211lnlnlnTTTTTVVRTMVVRTMVVRTMQ|Q|Q????????????121TT???決定僅由 21 , TT?1021 ???? ?TT21 , TT 降低途徑，升高提高 ?高溫 T1 低溫 T2 Q1 Q2 A = Q1 Q2 中國人民大學物理系徐靖編 p 等溫過程： 12111 ln12 VVRTMAQ????4322 ln34 VVRTMQ???絕熱過程： 13212123 ?? ?? ?? VTVT14211141 ?? ?? ?? VTVT4312VVVV ?2) 逆循環(huán)制冷系數(shù) 中國人民大學物理系徐靖編 212TTTw??就要消耗更多的功。 中國人民大學物理系徐靖編 1. 研究循環(huán)過程的理想模型 ——卡諾循環(huán) P V 0 P V 0 是否最簡單？ 思考： 試設(shè)想最簡單的循環(huán)模型 怎樣才簡單？ 熱源最少。 準靜態(tài)循環(huán)過程 —相圖中的閉合曲線 順時針： 正循環(huán) 逆時針： 逆循環(huán) 循環(huán)過程 卡諾循環(huán) （熱力學第一定律的應(yīng)用，引入第二定律的橋梁） 中國人民大學物理系徐靖編 2. 共同特征 0??E 熱力學第一定律： 凈凈 AQ ?3. 正循環(huán)及其效率 特征： 0?? 凈凈 AQ熱機的循環(huán) : 從外界吸熱 —對外做功 A 1Q2Q
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