【正文】 學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第 5題。 練習(xí)六第 4 題 結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 討論交流 弄清 “底面 ”、“底面積”的含義． 42 教 和 學(xué) 的 過 程 內(nèi) 容 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 43 三、鞏固練習(xí) 四、全課小結(jié) 五、作業(yè) 都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面． （ 3）推出長方體體積的另一種計(jì)算方法． 提問：“你們掌握的長方體體積計(jì)算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長寬高 再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計(jì)算長方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計(jì)算公 式的下方對著寫：長方體體積＝底面積高． 引導(dǎo)學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識到古人和今人計(jì)算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝ 長寬 高 ↓ ＝底面積高 2．推出正方體體積的另一種計(jì)算方法． （ 1）課件展示學(xué)生討論前面第（ 4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體． （ 2）讓學(xué)生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個 正方體體積的另一種計(jì)算方法： 正方體體積＝ 棱長棱長 棱長 ↓ ↓ ＝ 底面積 高 3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來． 教師指著長方體、正方體體積計(jì)算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計(jì)算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長 方體（或正方體）的體積＝底面積高 V＝ Sh 長方體體積＝長寬高 長方 體體積＝底面積高． 能 44 教 和 學(xué) 的 過 程 內(nèi) 容 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 三、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題 四、全課總結(jié) 五、布置作業(yè) 1．做書上“練一練”第 2題。 用底面積乘高的方法。 （ 1）第（ 1）個問題是開放的，學(xué)生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計(jì)算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一 種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。 教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制） 這節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握長方體、正方體的體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)溝通長方體、正方體的體積公式，并在分析比較的基礎(chǔ)上，認(rèn)識計(jì)算直棱柱體積的統(tǒng)一公式。 3．讓學(xué)生知道我國古代數(shù)學(xué)家在兩千多年前就掌握了長方體體積的計(jì)算方法，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和勇超先賢的信心和決心。 自主小結(jié) 40 教 案 年 月 日 課 題 長方體和正方體的體積（ 2） 課型 新授課 教學(xué) 目標(biāo) 及 重點(diǎn) 難點(diǎn) 1．讓學(xué)生經(jīng)歷長方體和正方體的統(tǒng)一體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步認(rèn)識兩種幾何體的基本特征及它們之間的關(guān)系。 獨(dú)立做 先說說思路再解答。已知每立方米石料重 千克，這塊石料重多少千克？ 4． 一個長方體形狀的食品盒，長 30 厘米，寬 20厘米，高 18 厘米。 匯報發(fā)現(xiàn)的結(jié)果 試算 嘗試總結(jié)公式 獨(dú)立完成后集體訂正。 說說常用的單位。 長 寬 高 正方體的個 數(shù) 體積 長方體 （ 1） 長方體 （ 2） 長方體 （ 3） 長方體 （ 4） （ 2）匯報，師板書填表。 那么長方體和正方體的體積怎樣求呢，這節(jié)課我們就來研究這個問題。 教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制） 光盤 長 、正 方體模型、 相同的小正方體。 使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 比較一下三個單位的聯(lián)系和區(qū)別。 成練習(xí)五第 7題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 完成練習(xí)五第 5題 指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。1 立方厘米等 于 1 毫升。 直觀演示： 1平方分米就等于 1 升。 （ 3）說明：升和毫升也是體積單位。 立方厘米，立方分米，立方米 分別是 1 厘米和 1分米 想象一下。 認(rèn)識立方米． 先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積是 1 立方米，想象 1立方 說說體積和容積的含義。 （ 2）認(rèn)識常用的體積單位． 我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書出示相應(yīng)的模型．（ 1立方厘米 、 1立方分米、立方米） 認(rèn)識立方厘米、立方分米． 請同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?1 立方厘米、 1 立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。 觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？ 當(dāng)學(xué)生有爭議時，引導(dǎo)： 想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎 ? 突出：可一想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn)行比較。 光盤 正方體（ 1立方厘米、 1 立方分米）模型等 板 書 設(shè) 計(jì) 體積和體積單位 立方米 立方分米 立方厘米 教 后 記 35 教 和 學(xué) 的 過 程 內(nèi) 容 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 一、 復(fù)習(xí) 引入 二、探究新知 談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是容積？ 指名說說，全班交流。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 認(rèn)識 體積單位，初步具有 1立方米、 1立方分米、 1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 根據(jù)體積的意義解釋。 先直接判斷，再看操作驗(yàn)證。 思考后回答 相方法比較一下。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？ 《評價手冊》相關(guān)內(nèi)容。 完成練習(xí)五第 2題 獨(dú)立思考，指名回答 完成練習(xí)五第 3題 學(xué)生按要求進(jìn)行操作，同桌互相檢查交流。 完成練一練第 2題 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)容積的意義進(jìn)行解釋。 我們把 “容器所能容納 的物體的體積，叫做這個容器的容積 ” 板書：容積 追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？ （ 2）試一試 下面那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？ 師 :什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？ 完成練一練第 1題 借助示意圖，先由學(xué)生進(jìn)行直接判斷，再通過操作演示驗(yàn)證。 舉例比較 33 教 和 學(xué) 的 過 程 內(nèi) 容 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 三、鞏固練習(xí) 四、全課小結(jié) 五、作業(yè) 引導(dǎo)學(xué)生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？ 師 :你們看，書的體積大，也就是書盒所能容納的書的體積大。 口答 比較、推想。 學(xué)習(xí)例 7 （ 1）出示兩盒書 。 引導(dǎo)學(xué)生思考： 這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣 的杯子里，在倒?jié)M水，哪個杯子里水占的空間大？ （ 4）師指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。 進(jìn)一步明確：桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝張的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。 你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？ 指名學(xué)生回答，驗(yàn)證。 再出示一個同樣的空杯：這兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？ 下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察： 教師往空杯中裝入一個桃，將滿杯的水往裝桃的杯中倒，直至倒?jié)M。這節(jié)課老師想和大家一起進(jìn)行幾個小實(shí)驗(yàn)，考考大家的眼力，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？ 讓我們來試試看。 板 書 設(shè) 計(jì) 體積和容積 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 例 7 及隨后的練習(xí)教學(xué)容積的意義。 教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制） 教學(xué)第 1920 頁的例 例 7及相應(yīng)的試一試，完成練一練和練習(xí)五14 題。 使學(xué)生進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究立體圖形的興趣。 自主小結(jié) 31 教 案 年 月 日 課 題 體積和體積單位（ 1） 課型 新授課 教學(xué) 目標(biāo) 及 重點(diǎn) 難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動，初步認(rèn)識體積和容積的意義。 30 教 和 學(xué) 的 過 程 內(nèi) 容 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 四、全課總結(jié) 五、作業(yè) 完成練習(xí)四第 9題 先畫出臺階的示意圖。 先在小組里交流，然后獨(dú)立解答。 獨(dú)立完成，集體訂正。 啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？ 根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？ 完成練習(xí)四第 8題 引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進(jìn)行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進(jìn)行解答。指名說說怎樣想的。 出示練一練第 1題 讀題后啟發(fā)學(xué)生思考： 這張的商標(biāo)紙的面積就是那幾個面積的面積之和？ 明確就是求側(cè)面積。 提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？ 課件出示例 5： 指名讀題。 教學(xué)準(zhǔn)備（含資料輯錄或圖表繪制） 這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì) 算方法。 密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 小結(jié) 28 教 案 年 月 日 課 題 長方體和正方體的表面積（ 2） 課型 新授課 教學(xué) 目標(biāo) 及 重點(diǎn) 難點(diǎn) 進(jìn)一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。 獨(dú)立完成后集體訂正。 最后 引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與正方體的表面積的過程和方法，說說求長方體和正方體的表面積各要注意什么？ 同過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計(jì)算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？ 練習(xí)四第