數(shù)字信號處理課件ppt(參考版)
2025-01-24 23:54本頁面
【正文】 ? ???，? ?* j j *( , ) ( , ) e d d22( , ) e d d d22zv t uvuvC t z u z u t u uz u z u v u v???????? ? ? ???? ? ????? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????。 ? φ (θ ,τ )=1 時， Cohen 類時頻分布將轉(zhuǎn)換成 WD，即 核函數(shù)是全通函數(shù)，它對 AF的互項(xiàng)無抑制作用，因此，其 WD也就存在著較大的交叉項(xiàng)。 模 糊函數(shù)： ? 模糊域（ θ,τ） —— 時移 頻移平面 最大值始終在 ? ???， 平面的原點(diǎn)，且該最大值即是信號的能量， ? ? ? ? 22m a x 0 0 | ( ) | d | ( ) | dx x xtfA A x t t X f f E?? ? ? ? ???， ，? ?* j j( , ) e d t, e d22 v t v tzzA v z t z t t k t??????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???*j1( , ) e d2 2 2zvvA v Z Z ??? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ????dtdt?d?? d?1?2?u?ut1t 2t?t同一信號 AF及 WD互項(xiàng)與自項(xiàng)的位置示意圖 ? WD中交叉項(xiàng)的抑制： ? 對信號求模糊函數(shù)，由于模糊函數(shù)的自項(xiàng)始終在 平面的原點(diǎn)處，而交叉項(xiàng)遠(yuǎn)離原點(diǎn)，故可以設(shè)計一個二維低通濾波器，來抑制模糊函數(shù)中的交叉項(xiàng)； ? 對濾波后的模糊函數(shù)作二維傅立葉變換，得到信號的維格納變換，此時的 WD即是抑制了交叉項(xiàng)的新 WD。 ? 時頻域 (t,f)—— 時間 頻率平面。 a取不同值時小波變換對信號分析的時－頻區(qū)間 ? 小波變換的特點(diǎn) ? 多分辨率分析方法； ? 小波變換的時頻關(guān)系受不確定原理的制約 ， 在時頻平面上的分析窗是可調(diào)的 ， 但分析窗的面積保持不變； ? 采用不同的尺度 a作處理時 ， 各個 Ψ(aΩ)的中心頻率和帶寬都不一樣 ， 但是它們的品質(zhì)因數(shù) Q卻是相同的 ， 即 “ 中心頻率／帶寬 ” 為常數(shù) 。 )(t?)(t?2 t?t?0?2t?( 1/ 2)a ?( 1)a?( 2)a?? ??? /2???2 ??/2t?t?? 當(dāng)用較小的 a對信號作高頻分析時 ， 實(shí)際上是用高頻小波對信號作細(xì)致觀察 。此外，從時－頻定位的角度，希望 是有限支撐的，因此它應(yīng)是快速衰減的。 π41??? ft短時傅里葉變換： 2Ω 0 Ω 0/2 Ω 0 1?0? t? ? ? ?* j 2 ,ST F T ( , ) ( ) , e , ( )fuz t ft f z u g u t z u g u?? ? ?? STFT特點(diǎn)： ? STFT要求窗口內(nèi)信號平穩(wěn)，即窗口不能太長； ? 時間分辨率和頻率分辨率受不確定定理限制，不能同時任意??； ? 窗口固定不變，分辨率單一； ? 窗函數(shù)選擇難； ? STFT建立在信號穩(wěn)態(tài)基礎(chǔ)之上，不能及時反映信號頻譜隨時間變化的情況。 ( 1 ) ( 0) ( 1 )( 2) ( 1 ) ( 2)0( 1 ) ( ) ( 1 )x x x x x xx x x x x xx x x x x xr r r Nr r r Nr N r N r????第五章 時頻分析 ?主要內(nèi)容： ? 線性時頻分析：短時傅里葉變換、 Gabor變換、小波分析； ? 雙線性時頻分析：維格納變換（ WD）、Cohen類時頻分布。 ?階次愈高，分辨率愈高；但階次太高，會使估計誤差加大，譜峰分裂。 ?如選擇 AR模型，其階次應(yīng)加大，較低的階次會使譜估計產(chǎn)生偏移， 降低分辨率。 ? 如果選擇模型階次 k＜ P時 ， 將產(chǎn)生對譜的平滑作用 ， 降低譜的分辨率 。39。 ? 估計功率譜的方法： ? 首先根據(jù)信號觀測數(shù)據(jù)估計信號自相關(guān)函數(shù)； ? 求出模型參數(shù)； ? 最后按照下式求出信號的功率譜 : j ω 2j ω 22211( e ) | ( e ) |1ex x w w PiiiPHa ???????? ?AR模型法： ? AR模型隱含著自相關(guān)函數(shù)外推的特性 ， 使它具有高分辨率的優(yōu)點(diǎn) 。 修正周期圖法： ? Bartlett平均周期圖法 ? 窗口處理法平均周期圖 ? Welch法（修正的周期圖求平均法） ? 結(jié)論 ：傳統(tǒng)的功率譜估計方法 ， 采用觀測到的 N個樣本值估計功率譜 ， 認(rèn)為在此觀察到的 N個數(shù)據(jù)以外的 x(n)=0。 ? 自適應(yīng)均衡器用以補(bǔ)償信道干擾的影響，使接收信號與發(fā)送信號完全一致。經(jīng)過自適應(yīng)噪聲抵消器處理后，母親心臟干擾信號被顯著消弱，胎兒心聲可辨。 采用自適應(yīng)噪聲抵消器消除胎兒心電圖中母體心臟信號（干擾）。 ∑AF∑∑s ( n )v ( n ) H ( z )G ( z )d ( n )x ( n )y ( n )e ( n )原 始 輸 入端參 考 輸 入端? 泄露到參考輸入端的有用信號越少，抵消效果越好。其方法有： 222 m in [ ( ( ) ) ( ( ) ) ]pfbp p pL e v ins o n D u rb in kE e n e n B u rg k? ? ?? ? ?1 、 觀 測 數(shù) 據(jù) 估 計 自 相 關(guān) 函 數(shù) 遞 推 求、 觀 測 數(shù) 據(jù) 法 求最小二乘（ LS）濾波： 2*m in ( )jjn e W? ???WXdyde Tjjjjj ????? 最小二乘準(zhǔn)則 — 以誤差的平方和最小作為最佳準(zhǔn)則的誤差準(zhǔn)則。 ? ?? ?1? 2j j jj j j j jWWW W e X???? ? ? ??? ? ?? ? ?? LMS算法加權(quán)矢量是在最陡下降法加權(quán)矢量附近隨機(jī)變化的 ， 其統(tǒng)計平均值等于最陡下降法的加權(quán)矢量 。 方向是性能函數(shù)下降最快的方向，因此稱為最陡梯度下降法。 x ( n － p ) , x ( n － p ＋ 1 ) , … , x ( n － 2 ) , x ( n － 1 ) , x ( n )后向預(yù)測前向預(yù)測1? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( )pky n s n x n h k x n k??? ? ? ??? 前向預(yù)測： ?????????????pkpkpk
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