[研究生入學(xué)考試]中國礦業(yè)大學(xué)自控原理考研課件第三章第(參考版)
2025-01-22 15:36本頁面
【正文】 欲使系統(tǒng)穩(wěn)定必須滿足 特征方程式系數(shù)不缺項且為正， 勞斯表第一列元素必須全為正值 0 26. 25pK??0?pK 5 0 ??? pp KK020525015152075001520750)151520750(20??????????pppppKKKKK ? p K 。 解：令 1?? ZS 代入特征方程 015158 23 ???? Ksss32 5 2 15 8 0Z Z Z K? ? ? ? ?得到 勞斯表為 3210 1 2 5 1 5 8 1 8 1 5 5 15 8ZZKKZZK???18 15 0K? ? ?1 5 8 0K? ? ?28 已知一單位反饋控制系統(tǒng)下圖所示，試回答 例 )( sR )( sCsK t）（ 10)5(20?? sss—)( sG c1)( ?sGc 時，閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？ ssKsG pc)1()( ?? 時，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定條件是什么？ ? ? 列勞斯表： 第一列均為正值， S全部位于左半平面， 所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 第一列的系數(shù)符號變化了一次，表示原方程有一個根在垂直直線 1??S 的 右方 。 25 用勞斯判據(jù)檢驗下列特征方程 0413102 23 ???? SSS是否有根在 S的右半平面上？ 有幾個根在垂線 的右方？ 1??S例 解：列勞斯表 41081304101320123SSSS??第一列全為正，所有的根均位于左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。 ?0jSa?Z S a??坐 標 變 換 ：?0jaZ24 判斷系統(tǒng)穩(wěn)定程度的解決辦法： 此法可以估計一個穩(wěn)定系統(tǒng)的各根中最靠近右側(cè)的根距離虛軸有多遠，從而了解系統(tǒng)穩(wěn)定的 “ 程度 ” 。 解：依題，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 22)131()1(9)3()1()(??????ssKssKsG rr 9rKK ??)9()6()1()1()3()1()(22rrrrrKsKssKsKssKs????????????22 列勞斯表 9 0 6 9 1 012rrrKsKsKs???為使系統(tǒng)穩(wěn)定，要求第一列系數(shù)均大于零 又因 6rK??9 rK??2 13K??69rK??9rKK?所以 23 35線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 （ 2）實際系統(tǒng)希望 S左半平面上的根距離虛軸有一定的距離。 解：系統(tǒng)的特征方程為 32( ) 20 10 0 0aD s s s s K?? ? ? ? ?勞斯表為 3210
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