[研究生入學(xué)考試]第三章空間力系全(參考版)
2025-01-22 15:38本頁(yè)面
【正文】 解一 分割法 221 1 2 2212125263Ca a a aA x A xxaA A a? ? ??? ? ??221 1 2 221231252263Ca a a aA y A yyaA A a? ? ??? ? ??a a a a y x O C2C1建立圖示坐標(biāo)系 將薄板分為兩部分 , 其重心分別為 C1和 C2 解二 負(fù)面積法 221 1 2 2221234 ( )5264 ( )Ca a a aA x A xxaA A a a? ? ? ??? ? ?? ? ?221 1 2 2221234 ( )5264 ( )Ca a a aA y A yyaA A a a? ? ? ??? ? ?? ? ?y x O C1C2將薄板分為大 、 小兩個(gè)正方形 , 其重心分別為 C1和 C2 3 用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定重心的位置 a） 懸掛法 （ b） 稱重法 1CP x F l? ? ? 1CFxlP?則 若汽車左右不對(duì)稱，如何測(cè)出重心距左（或右）輪的距離？ 有 2CFxlP? ??2221 1CFFz r l HPH?? ? ? ? ?要測(cè)得重心的高度 ,可將后輪抬起 ,測(cè)出相關(guān)數(shù)據(jù) 。 1）分割法 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?2）負(fù)面積法 若在物體或薄板內(nèi)切去一部分 (例如有空穴或孔的物體 ), 則這類物體的重心 , 仍可應(yīng)用與分割法相同的公式求得 , 只是 切去部分的體積或面積應(yīng)取負(fù)值 。簡(jiǎn)單形狀物體的重心可從相應(yīng) 工程手冊(cè)上查到 。 對(duì)于 均質(zhì)物體 、 均質(zhì)板 或 均質(zhì)桿 , 其重心坐標(biāo)分別為 : d d d,V V VC C Cx V y V z Vx y zV V V? ? ?? ? ?d d d,l l lC C Cx l y l z lx y zl l l? ? ?? ? ? 重心 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?均質(zhì)物體的重心就是幾何中心 , 即 形心 。 重心 ,i i i i i iC C Ci i iP x P y P zx y zP P P? ? ?? ? ?? ? ?由于物體的尺寸比地球小得多 , 因此 可近似地認(rèn)為重力是個(gè)平行力系 , 這力系的合力就是物體的重量 。稱該點(diǎn)為此 平行力系的中心 。 列平衡方程 解： ? ?10 0 . 2 m 1 . 2 m 2 m 0xDMF P F?? ? ? ? ? ? ?? F解方程得 10 , 0z A B DF F P F F F? ? ? ? ? ? ??? ? 10 , 0 . 8 m 0 . 6 m0 . 6 m 1 . 2 m 0yDBM F PFF? ? ? ?? ? ? ? ?? F5 .8 k N7 .7 7 7 k N4 .4 2 3 k NDBAFFF??? 平行力系中心 平行力系中心是平行力系合力通過(guò)的一個(gè)點(diǎn) 。 求小車靜止時(shí)地面對(duì)車輪的約束力 。 主軸共受九個(gè)力作用 , 是空間一般力系 。 Px Pz Py A FAx FAy FAz FBz FBx Px Pz Py B y x z 2050 200 100 解 : 取主軸及工件為研究對(duì)象 。 。 440 : c o s 4 5 02yF P SSP? ? ? ???aP? AB CD1A1B1C1D123456aax yz1S?2S?3S?4S?5S?6S?3434(
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