【正文】 飽和黏性土地基沉降與 時間的關系 ? 第五章： 土的壓縮性與地基沉降計算 本章作業(yè)： 習題： 5 5 5 56 ； 思考題： 5 5 55~58 。 土的壓縮性試驗及指標 ? 167。 5飽和黏性土地基沉降與時間的關系 167。 ? 例題 54（續(xù)） 167。 ?求地基固結過程中某一時刻 t的固結度 Ut 與沉降量 Sct 有關沉降－時間的工程問題 有關沉降－時間的工程問題 ? 求地基達到某一固結度 Ut所需要的時間 t 167。 vTeU 43t2321)12(1?????? ????????固結度是時間因數(shù)的函數(shù)， Tv越大， Ut越大，土層沉降越接近最終沉降量；從時間因數(shù)的表達式可清楚看出 Ut與其因子的關系； ?k越大，越易于固結，因水易于排出； ?Es越大，越易于固結，因土骨架發(fā)生較小的壓縮變形即可分擔較大的外荷載，因此孔隙體積無需變化太大（不需排較多水）； ?時間 t越長，顯然固結越充分； ?滲流路徑 H越大，水越難以排出，越難固結； 2s212v)1(HtkEHtekHtcTwwv??? ????其中：有關沉降－時間的工程問題 ? 求地基固結過程中某一時刻 t的 固結度 Ut與沉降量 Sct ? 求地基達到某一固結度 Ut所需要的時間 t ? 根據(jù)沉降量 Sct求地基所達到的固結度 Ut和時間 t 167。 a）簡化線性分布 b）實際分布 1 時間因數(shù) Tv 固結度 Ut ? ? ? 不透水邊界 透水邊界 滲 流 0 1 2 地基的平均固結度計算 ? 三種基本情況 167。 地基的平均固結度計算 地基的平均固結度計算 ? 起始超孔隙水壓力的幾種分布情況 167。 式 550 式 552 vTeU 42t281?????HzHeptzu vT22s i n12, 4222 ）（）（）（ ???? ? ????式 557 vTeU 420281?????單面排水 式 554 雙面排水 Ut與 ?無關，且形式上與單面排水 U0相同，但應注意，中式 557中 Tv=Cvt/H2中的 H為單面排水土層厚度之半 。 ??取 1，即“ 0”型，起始超孔隙水壓力圖為矩形，代入上式則有： vTeU 43t2321)12(1?????? ??????? 式 553 vTeU 420281???????取 0，即“ 1”型，起始超孔隙水壓力圖為三角形，代入上式則有： vTeU 4312321??????不同 ?時的固結度可由 553來求，也可了用戶 U0、 U1按下式計算： ???? ????1)12 10 UUU （?為方便查用，表 512給出了不同 ?下 Ut~Tv關系。 cctHzHtzHzHtzt SSdzpeadzeadzpdzU ???????????010 ,100 ,11??＝積起始超孔隙水壓力圖面有效應力圖面積式 552 ? 均布荷載單面排水 ????HzHtztdzdzuU00 ,p1地基的平均固結度計算 Ut是 Tv的單值函數(shù)， Tv可 反映固結的程度 167。 固結度的概念 ?一點 M的固結度： 其有效應力 ??z,t對起始超孔壓 p（或總應力 ?）的比值 Uz,t=0～ 1： 表征一點 超靜孔壓的消散程度 積起始超孔隙水壓力圖面積時刻超孔隙水壓力圖面＝積起始超孔隙水壓力圖面有效應力圖面積 t1?tUpupuppUtztztztz, 1 ?????? ?z H ??z,t u o M p Ut=0～ 1： 表征一層土 超靜孔壓的消散程度 ?一層土的 平均固結度 167。 ?雙面排水 2v 2uuCtz?????起始超靜孔壓沿深度為線性分布，定義 ?=p2/p1， 令土層厚度 2H， 0,0t022)1(1,20,0 2??????????? ???????uzHzHpuHzt，邊界條件：初始條件： ?0,20,0,???????uHzzuqHz 故2v 2uuCtz?????? 微分方程： ? 初始條件和邊界條件 ? 方程的解： 方程求解 – 方程的解 167。 ?5,3,12s i n)]1()1(2[14,142122222?????? ????? mHzmemmptzumTmm v ??????）（Hzeptzu vT2s i n]2)2([4, 4222 ????????? ?）（在實用中采取第一項，即 m=1得： ?單面排水 式 548 滲流 z u0=p 不透水 排水面 H T v=0 T v=∞ ?從超靜孔壓分布 uz曲線的移動情況可以看出滲流固結的進展情況 ?uz曲線上的切線斜率反映該點的水力梯度水流方向 思考： 兩面排水時如何計算？ 方程求解 – 固結過程 ? 方程的解： 167。 u ：超靜孔壓 ??：有效應力 p ：總附加應力 u+ ?? =p 方程求解 – 初始條件及邊界條件 167。 ? Cv 反映土的固結特性：孔壓消散的快慢－固結速度 ? Cv 與滲透系數(shù) k成正比，與壓縮系數(shù) a成反比； ? 單位： cm2/s； m2/year，粘性土一般在 104 cm2/s 量級 1vwk ( 1 e )Ca???? ? 212wk 1 euut a z????? ? ?2v 2uuCtz?????? 固結系數(shù) : 數(shù) 學 模 型 167。? ? ? ??有效應力原理： zz39。 將 V2代入可得： dt時段內： 孔隙體積的變化＝流出的水量 11 e q1 e t z???? ? ?uwh kuq A k i k i kzz? ?? ? ? ?? ? ?221wa u k u1 e t z????? ? ? ?? ? 212wk 1 euut a z????? ? ?zz39。 p ? ? 不透水巖層 z 排水面 H u0=p u ：超靜孔壓 ??z ：有效應力 p ：總附加應力 u+ ??z =p u0：初始超靜孔壓 z dz 微單元 t時刻 q( q d z )z????q?dz 1 1 微小單元（ 1 1 dz） 微小時段（ dt） ? 土的壓縮特性 ? 有效應力原理 ? 達西定律 滲流固結 基本方程 土骨架的體積變化 ＝孔隙體積的變化 ＝流入流出水量差 連續(xù)性條件 ??z u 數(shù) 學 模 型 167。 ? 基本假定 ? 基本變量 總應力已知 有效應力原理 超靜孔隙水壓力的時空分布 數(shù) 學 模 型 167。 Terzaghi一維滲流固結模型 雙面 排水 1uBz?????? 固結過程中， u和 ??隨時間變化，固結過程的實質就是土中兩種不同應力形態(tài)的轉化過程 ? 超靜孔壓力 u是由外荷載引起的，它是超出靜水位以上的那部分孔隙水壓力， u總 =u靜 +u超靜 ? 側限條件 t=0時的超靜孔壓在數(shù)值上等于外荷載增量，也即，孔壓系數(shù)： ?土體在受到外荷載后，產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，超靜孔隙水壓力隨時間逐步消散，土體骨架的有效應力逐漸增加，這一過程稱土體的 滲流固結 一維滲流固結理論 167。 p wph??0t ?附加應力 : ?z=p 超靜孔壓 : u=?z=p 有效應力 : ??z=0 hh?? 0h???? t0附加應力 :σz=p 超靜孔壓 : u p 有效應力 :σ ?z0 ??t附加應力 :σz=p 超靜孔壓 : u =0 有效應力 :σ ?z=p Terzaghi一維滲流固結模型 167。 Terzaghi一維滲流固結模型 ? 實踐背景：大面積均布荷載 側限狀態(tài)的簡化模型 p σz=p ? ? 不透水 巖層 飽和 壓縮層 p K0p K0p ?處于側限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生 p 不變形的鋼筒 167。 ? 滲透固結理論 是針對土這種多孔多相松散介質 ,建立起來的反映土體變形過程的基本理論。 ? 沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結 問題： 固結沉降的速度和程度 ？ 超靜孔隙水壓力的大小 ？ 飽和土體的滲流固結理論 St?S不可壓縮層 可壓縮層 p 一維滲流固結 167。 飽和黏性土地基沉降與 時間的關系 第五章： 土的壓縮性與地基沉降計算 167。 土的壓縮性試驗及指標 ? 167。 地基沉降實用計算方法 單向分層總和法的評價 167。 ? 基本假定： ? 優(yōu) 點： （ a）基底壓力為線性分布 （ b）附加應力用彈性理論計算