土力學(xué)課件土的壓縮性和地基沉降計(jì)算(參考版)
2025-05-19 04:57本頁面
【正文】 試問 :(1)加荷一年后，基礎(chǔ)中心點(diǎn)的沉降量為多少？(2)當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到 20cm時(shí)需要多少時(shí)間？ 【解】（ 1）該圓該土層的平均附加應(yīng)力為 σz=(240+160)/2=200kPa 則基礎(chǔ)的最終沉降量為 S=av /(1+e1) σzH= 104 200 1000 /(1+)= 該土層的固結(jié)系數(shù)為 Cv=k(1+e1)/avγw= (1+) / = 105cm2/a 時(shí)間因數(shù)為 Tv=Cvt /H2= 105 1 /10002= 土層的附加應(yīng)力為梯形分布，其參數(shù) α＝ σzˊ/ σz〞＝ 40 /160= 由 Tv及 α值從圖 4－ 26查得土層的平均固結(jié)度為 ，則加荷一年后的沉降量為 St=U S= ＝ （ 2） 已知基礎(chǔ)的沉降為 St=20cm， 最終沉降量S= 則土層的平均固結(jié)度為 U=St /S=20 /= 由 U及 α值從圖 4－ 26查得時(shí)間因數(shù)為 ，則沉降達(dá)到20cm所需的時(shí)間為 t=TvH2 /Cv`= 10002 / 105＝ End of Chapter 4 結(jié)束 。 【例題 4－ 3】設(shè)飽和粘土層的厚度為 10m， 位于不透水堅(jiān)硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖 4－ 27所示。 利用此圖和固結(jié)度公式，可以解決下列兩類沉降計(jì)算問題： （ 1） 已知土層的最終沉降量 S， 求某一固結(jié)歷時(shí) t已完成的沉降 St （ 2） 已知土層的最終沉降量 S， 求土層產(chǎn)生某一沉降量 St所需的時(shí)間 t t Tv=Cvt/H2 2vvT4t , ( T ) 28U 1 e ?????St=Ut S? （ 1） 已知土層的最終沉降量 S， 求某一固結(jié)歷時(shí) t已完成的沉降 St 由 k， av， e1， H和給定的 t， 算出 Cv和時(shí)間因數(shù) Tv； 利用圖 4－ 26中的曲線查出固結(jié)度 U； 再由式（ 4－ 42）求得 St＝ S U。 反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù) ： 對 0型 ， 附加應(yīng)力為（沿豎向）均勻分布 pHdzuH ??0 0VvvvvTmTmTTTeemUeeeU421422425494222222281181. . . . . .2519181?????????????????????????????????zz???????定義為透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比。 或者 式中： st—— 經(jīng)過時(shí)間 t后的基礎(chǔ)沉降量； s—— 基礎(chǔ)的最終沉降量。對某一深度 z處土層經(jīng)時(shí)間 t后，該點(diǎn)的固結(jié)度可用下式表示 式中： uo—— 初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點(diǎn)的附加應(yīng)力 p； u—— t時(shí)刻該點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力。 （ 1）求解思路 不透水巖層 飽和壓縮層 σz=p Hp 0t? ??? t0 ??tz?t,zuz?t,z?? t,zu t,z??z?0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 （ 2）邊界、初始條件 z vv 2CTtH?時(shí)間因數(shù) 反映孔隙水壓力的消散程度 －固結(jié)程度 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝式中， m—— 正奇數(shù)（ 1， 3， 5......）； Tv—— 時(shí)間因數(shù)，無因次 其中， H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。 )/( 2 scmmKCvwv ?? ?式中，? ? 212wk 1 euut a z????? ? ?2v 2uuCtz?????1vwk ( 1 e )Ca???固結(jié)系數(shù) Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度； Cv 與滲透系數(shù) k成正比，與壓縮系數(shù) a成反比； （ cm2/s； m2/year，粘性土一般在 104 cm2/s 量級） 固結(jié)微分方程求解： vTmmeH zmmpu 41222s i n14 ??????? ???????2HtCT vv ?(436) 2v 2uuCtz?????? 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 ( u )eua a at t t t?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?達(dá)西定律 : 11 e q1 e t z???? ? ?孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化 由 公 式可以求解得任一深度 z在任一時(shí)刻 t的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。? ? ? ??有效應(yīng)力原理： zz39。 二、太沙基（ Terzaghi） 單向固結(jié)理論 實(shí)踐背景： 大面積均布荷載 p 不透水巖層 飽和壓縮層 σz=p p 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài) ①土層均勻且完全飽和； ②土顆粒與水不可壓縮； ③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）； ④ 荷載均布且一次施加； —— 假定 ?z = const ⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變； ⑥壓縮系數(shù) a是常數(shù)。 因此，關(guān)于 求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系 的問題，實(shí)際上就 變成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間變化的問題 。 —皮亞諾 工程實(shí)例 —— 設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)測沉降： － m 完成時(shí)實(shí)際沉降： m， 5cm/月 (1990年 ) 預(yù)測主固結(jié)完成： 20年后 比設(shè)計(jì)超填： m 問題： 沉降大且有不均勻沉降 日期 測 點(diǎn) 及 實(shí)際沉 降 值（ m） 1 2 3 5 7 8 10 11 12 15 16 17 平均 0012 0112 一、飽和土的滲透固結(jié) 物理模型 —— 彈簧活塞模型 167。 關(guān)西機(jī)場 1994年夏季已投入使用，整個(gè)機(jī)場酷似一個(gè)綠色的峽谷，一側(cè)為陸地，一側(cè)為海洋。 1989年日本政府決定在大阪建成年客流量高大 3000萬人的世界級機(jī)場，并配有現(xiàn)代化的商場、旅館以及其他配套設(shè)施。 關(guān)西國際機(jī)場建在大阪東南、離海岸大約 3英里的大沙灘上。 地基沉降與時(shí)間的關(guān)系 固結(jié) ：飽和土體在某壓力作用下，壓縮
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