土力學(xué)課件土的壓縮性和地基沉降計算-資料下載頁
2025-05-15 04:57本頁面
【正文】 Cv 與滲透系數(shù) k成正比，與壓縮系數(shù) a成反比； （ cm2/s； m2/year，粘性土一般在 104 cm2/s 量級） 固結(jié)微分方程求解： vTmmeH zmmpu 41222s i n14 ??????? ???????2HtCT vv ?(436) 2v 2uuCtz?????? 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 ? 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出 uz,t。 （ 1）求解思路 不透水巖層 飽和壓縮層 σz=p Hp 0t? ??? t0 ??tz?t,zuz?t,z?? t,zu t,z??z?0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 （ 2）邊界、初始條件 z vv 2CTtH?時間因數(shù) 反映孔隙水壓力的消散程度 －固結(jié)程度 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝式中， m—— 正奇數(shù)（ 1， 3， 5......）； Tv—— 時間因數(shù)，無因次 其中， H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。 H 單面排水時孔隙水壓力分布 雙面排水時孔隙水壓力分布 z z 排水面 不透水層 排水面 排水面 H H 滲流 滲流 滲流 T v=0 T v=∞ T v=0 T v=0.2 T v=0.7 T v=∞ u0=p u0=p vv 2CTtH?時間因數(shù) m＝ 1， 3， 5，7 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝固結(jié)微分方程的解 三、固結(jié)度及其應(yīng)用 所謂 固結(jié)度 ，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時間 t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對某一深度 z處土層經(jīng)時間 t后，該點的固結(jié)度可用下式表示 式中： uo—— 初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點的附加應(yīng)力 p； u—— t時刻該點的孔隙水應(yīng)力。 某一點的固結(jié)度對于解決工程實際問題來說并不重要，為此，常常引入 土層平均固結(jié)度 的概念。 或者 式中： st—— 經(jīng)過時間 t后的基礎(chǔ)沉降量； s—— 基礎(chǔ)的最終沉降量。 ????????? ??dzdzu1dzdzUzt,zH0 zH0 t,zt ＝總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積pz?? uHM （ m=1,3,5,7… ） 土層的平均固結(jié)度 是時間因數(shù) Tv的單值函數(shù)，它 與所加的附加應(yīng)力的大小無關(guān)，但與附加應(yīng)力的分布形式有關(guān) 。 反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù) ： 對 0型 ， 附加應(yīng)力為（沿豎向）均勻分布 pHdzuH ??0 0VvvvvTmTmTTTeemUeeeU421422425494222222281181. . . . . .2519181?????????????????????????????????zz???????定義為透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比。 “ 1”型 “ 2”型 “ 01”型 “ 02”型 “ 0”型 為了使用的方便，已將各種附加應(yīng)力呈直線分布（即不同 α值）情況下土層的 平均固結(jié)度與時間因數(shù)之間的關(guān)系 繪制成曲線，如圖。 利用此圖和固結(jié)度公式，可以解決下列兩類沉降計算問題： （ 1） 已知土層的最終沉降量 S， 求某一固結(jié)歷時 t已完成的沉降 St （ 2） 已知土層的最終沉降量 S， 求土層產(chǎn)生某一沉降量 St所需的時間 t t Tv=Cvt/H2 2vvT4t , ( T ) 28U 1 e ?????St=Ut S? （ 1） 已知土層的最終沉降量 S， 求某一固結(jié)歷時 t已完成的沉降 St 由 k， av， e1， H和給定的 t， 算出 Cv和時間因數(shù) Tv； 利用圖 4－ 26中的曲線查出固結(jié)度 U； 再由式（ 4－ 42）求得 St＝ S U。 （ 2） 已知土層的最終沉降量 S， 求土層產(chǎn)生某一沉降量 St所需的時間 t Ut= St /S? 從 Ut 查表（計算）確定 Tv v2vCHTt ?平均固結(jié)度 U=St/S； 圖中查得－－時間因數(shù) Tv； 再按式 t = H2 Tv / Cv求出所需的時間。 【例題 4－ 3】設(shè)飽和粘土層的厚度為 10m， 位于不透水堅硬巖層上，由于基底上作用著豎直均布荷載，在土層中引起的附加應(yīng)力的大小和分布如圖 4－ 27所示。若土層的初始孔隙比 e1為 ，壓縮系數(shù) av為 104kPa， 滲透系數(shù) k為 。 試問 :(1)加荷一年后，基礎(chǔ)中心點的沉降量為多少？(2)當(dāng)基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到 20cm時需要多少時間？ 【解】（ 1）該圓該土層的平均附加應(yīng)力為 σz=(240+160)/2=200kPa 則基礎(chǔ)的最終沉降量為 S=av /(1+e1) σzH= 104 200 1000 /(1+)= 該土層的固結(jié)系數(shù)為 Cv=k(1+e1)/avγw= (1+) / = 105cm2/a 時間因數(shù)為 Tv=Cvt /H2= 105 1 /10002= 土層的附加應(yīng)力為梯形分布，其參數(shù) α＝ σzˊ/ σz〞＝ 40 /160= 由 Tv及 α值從圖 4－ 26查得土層的平均固結(jié)度為 ，則加荷一年后的沉降量為 St=U S= ＝ （ 2） 已知基礎(chǔ)的沉降為 St=20cm， 最終沉降量S= 則土層的平均固結(jié)度為 U=St /S=20 /= 由 U及 α值從圖 4－ 26查得時間因數(shù)為 ，則沉降達(dá)到20cm所需的時間為 t=TvH2 /Cv`= 10002 / 105＝ End of Chapter 4 結(jié)束
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