系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)報(bào)告(參考版)
2025-01-21 23:46本頁面
【正文】 數(shù)值積分算法確定以后，在選擇步長時(shí)，需要綜合考慮。步長hR=0最大誤差101010101010109108105104101R=最大誤差1011101210121010109106105102從上表中可以看出，當(dāng)步長h=，總誤差最小；，由于舍入誤差變大而使總誤差增加；，則由于截?cái)嗾`差的增加也使得總誤差加大。)err_max=[err_0,err_05]。% 輸出結(jié)果disp(39。end% 求出誤差最大值err_0=max(abs(y_0y_rk4_0))。 x2(k+1)=x2(k)+h*(k12+2*k22+2*k32+k42)/6。 k42=(x1(k)+h*k31)(x2(k)+h*k32)。 k32=(x1(k)+h*k21/2)(x2(k)+h*k22/2)。 k22=(x1(k)+h*k11/2)(x2(k)+h*k12/2)。 k12=x1(k)x2(k)。 y_rk4_0(k+1)=x1(k+1)。 x1(k+1)=x1(k)+h*(k11+2*k21+2*k31+k41)/6。 k41=x2(k)+h*k32。 k31=x2(k)+h*k22/2。 k21=x2(k)+h*k12/2。end% 利用RK4法求解% R=0for k=1:M k11=x2(k)。 y_0(k+1)=100*cos(t(k+1))。 y_rk4_05(1)=x1(1)。 x2(1)=0。 y_05(1)=100。 % 置總計(jì)算步數(shù)t(1)=0。)。程序如下：clearh=input(39。disp(yt)【運(yùn)行結(jié)果】 時(shí)間 解析解 歐拉法 RK2法 RK4法 0 %H= 時(shí)間 解析解 歐拉法 RK2法 RK4法 0 H= 時(shí)間 解析解 歐拉法 RK2法 RK4法 0 %歐拉法需要步長足夠小時(shí)才逼近解析解，RK4逼近得最快，其次是RK22. 考慮如下二階系統(tǒng)： 在上的數(shù)字仿真解（已知：，），并將不同步長下的仿真結(jié)果與解析解進(jìn)行精度比較。, y_rk439。, y_euler39。)yt=[t39。enddisp(39。 k4=(y_rk4(k)+h*k3)2*(t(k)+h)/(y_rk4(k)+h*k3)。 k2=(y_rk4(k)+h*k1/2)2*(t(k)+h/2)/(y_rk4(k)+h*k1/2)。 y_rk2(k+1)=y_rk2(k)+h*(k1+k2)/2。end% 利用RK2法求解for k=1:5 k1=y_rk2(k)2*t(k)/y_rk2(k)。 y(k+1)=sqrt(1+2*t(k+1))。 % 置解析解和數(shù)值解的初值h=。 y_rk2(1)=1。 % 置自變量初值y(1)=1。【結(jié)果如下圖】：實(shí)驗(yàn)六 連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真的基本算法實(shí)驗(yàn)任務(wù)1．理解歐拉法和龍格庫塔法的基本思想；2．理解數(shù)值積分算法的計(jì)算精度、速度、穩(wěn)定性與步長的關(guān)系；1. 取h=，試分別用歐拉法、RK2法和RK4法求解微分方程的數(shù)值解，并比較計(jì)算精度。 ngrid(‘new’) ?！境绦蛉缦隆浚簄=[1] 。 impulse(num2,den2)。 [z,p,k]=tf2zp(num,den)。 [num1,den1]=zp2tf(z1,p1,k1)。z1=[0]?！窘Y(jié)果如下圖】：，其結(jié)構(gòu)圖如下，使用Nyquist頻率曲線判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 nyquist(n,d3) 。nyquist(n,d1) 。 d3=[1 , , 1]。d1=[1 , 4 , 1] 。 [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(n,d)【結(jié)果】：Gm =Pm =Wcg =Wcp = ：令wn=1,分別作出ξ=2 , 1 , , ?！窘Y(jié)果如下圖】： 求它的幅值裕度和相角裕度【程序如下】：n=[]。phase39。)。 xlabel(39。k39。subplot(2,1,2)。gain39。)。xlabel(39。bode plot39。)。semilogx(w,20*log10(m1),w,20*log10(m2),39。 [m2,p2]=bode(numt,dent,w)。numt=conv(n2,num)。*180/pi。[m1,p1]=bode(num,den,2)。 w=logspace(1,2)。bode(n , d) 求有
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