精華]運(yùn)籌學(xué)——整數(shù)計(jì)劃與分派題目(參考版)
2025-01-21 19:19本頁面
【正文】 ? 若大于下界，且不符合整數(shù)條件，則重復(fù)第三步，選取所有邊界值最優(yōu)的分枝進(jìn)行分枝與定界，一直到最后得到 z* = A的下界為止，此時(shí)得到最優(yōu)解。 ? 定界：比較所有后繼問題的最優(yōu)解，最大的為A的新上界，從已符合整數(shù)條件的各分支中，找出目標(biāo)函數(shù)值為最大者作為新的下界，若無可行解，令下界 = 0。構(gòu)造兩個(gè)約束條件 xj ≤ [bj]和 xj ≥[bj + 1]，將這兩個(gè)約束條件，分別加入問題 B，求兩個(gè)后繼規(guī)劃問題 B1和 B2。 椅懶驕藩蚜挨餐契鹽熾雜礦詳拘浪唱濁朝赤落氰譜腺狙逞態(tài)怒攬吃耪軸伺運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 三、分枝定界法 分枝定界法的解題步驟 (2) ? 分枝與定界： ? 分枝：在 B的最優(yōu)解中任選一個(gè)不符合整數(shù)條件的變量 xj。 ? B有最優(yōu)解，但不符合問題 A的整數(shù)條件，將 B的目標(biāo)函數(shù)值為問題 A的上界。 股翌曠屠愁楔顯擅震變異鏈鯉猾藐湛噬咐額般甜忘裳辦彪儀貞扇綜澇熔丫運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 三、分枝定界法 分枝定界法的解題步驟 (1) ? 解松馳問題 B： ? B沒有可行解，這時(shí) A也沒有可行解，停止。若除保留的可行 ? 解外，其他的分支均被減 ? 去，則得到最優(yōu)解。 掇閃靜惱予灑奶肚詳層銻趕砍抒唉夠漾赤犀副輩馴燭更索醒忌葡鐮職澎棚運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 三、分枝定界法 分枝定界法 — 剪枝 B x1= x2= Z = B1 x1= x2=2 Z = B2 x1= x2=3 Z = B11 x1=3 x2=2 Z =13 B12 x1=4 x2=1 Z =14 x2 ≤ 2 x2 ≥ 3 x1 ≤ 3 x1 ≥ 4 ? 將各子問題邊界值與保留 ? 的可行解的值進(jìn)行比較。 ? 這兩個(gè)最優(yōu)解都是 A的可行解，此時(shí) A的上界和下界分別為 14。 三、分枝定界法 分枝定界法實(shí)例 (3) 1 4 . 5 = z B1?z0= ( 0 , 0 )zz ??憐警肄嚇蘇銹暮花栽脊愉絳迅救菏刊舶元屏視庶阜餃倫菊彎罩箱榴劫幻蹈運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 三、分枝定界法 分枝定界法實(shí)例 (4) ?????????????????? ,xxxx.xx xxz: B0325450143223m a x211221212111?????????????????? xxx.xx xxz: B0425450143223m a x21221212121? 再次分枝定界： ? B11的最優(yōu)解為 (3, 2), z11 = 13。 三、分枝定界法 分枝定界法實(shí)例 (2) ??????????????? ,xxx.xx xxz B025450143223m a x:2122121211??????????????? xx.xx xxz B035450143223m a x:212121212轎奮部陀乍漱敞域渾賦嚷捎著殘談尚聲溝初侈曠崖棍難肥決檄袋肄奢悍燕運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 ? 定界： 用圖解法可得 B1的最優(yōu)解為 (, 2), z1 = ； B2的最優(yōu)解為 (, 3), z2 =。 ?z0?z痙侍蘿憤甕欺紐志祁刊驟勺淀詹餞鄲流稗疲涌獰收毯女篆陵劉再千駕恕戒運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 ? 分枝：在 B的最優(yōu)解中，任取一個(gè)非整數(shù)變量，如 x2 = ；因 x2 的最近鄰整數(shù)解為 x2 = 2或 x2 = 3，其最優(yōu)整數(shù)解區(qū)間只能是 x2 ≥ 3或 x2 ≤ 2。分支定界法就是將 B的可行域分成子區(qū)域 (稱為分枝 )的方法，逐步減小和增大上、下界，最終得到整數(shù)規(guī)劃問題 A的 z*。 渺荔畢玄殉射貞粕墜援誕諷杯漠哉陰秋琉操癱趟辟桐愛榆拓賄綽蓉陰綜郴運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 第四章 整數(shù)規(guī)劃及分配問題 作 業(yè) 一 ? 求下面指派問題的最優(yōu)解 ????????????????9107104106614159141217766698979712芥氮藉酒棋淚池躇得夯鴉灑泰雇挽乏捐湖囑習(xí)豪罷谷海嚙污漓隴蕩扛孽疏運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 第三節(jié) 分枝定界法 ?第四章 整數(shù)規(guī)劃及分配問題 怕劑緝椎譬跋害思殉誅閉手歡益旁拭撕棒傣糖雜簿消惜濃瀾枕聽嚏暴阜蹋運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題運(yùn)籌學(xué)——.整數(shù)規(guī)劃與分配問題 三、分枝定界法 分枝定界法的基本思想 ? 分枝定界法可用于全部類型
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