【正文】 120 地震試驗歷史數據 有油 無油 有油地區(qū) P(F/O) = P(U/O)= 無油地區(qū) P(F/D)= P(U/D)= 主管數據 有油 p(O) 無油 p(D) 勘探地區(qū) ( / ) ( )( / )( / ) ( )iiiiip A B p Bp B Ap A B p B? ?通過地震的斱法測得有石油的概率為： ( ) ( / ) ( ) ( / ) ( )= 0 . 9 0 . 5 0 . 2 0 . 5 = 0 . 5 5p F p F O p O P F D p D? ? ? ????根據貝葉斯公式計算：地震試驗結果表明有油，而實際上確實有油的概率為： ( / ) ( ) 0 . 9 0 . 5 9( / ) ( ) 0 . 5( ) 0 . 5 5 1 1p F O p Op O F p OpF?? ? ? ? ?根據貝葉斯公式計算：地震試驗結果表明有油，而實際上確實卻沒有油的概率為： ( / ) ( ) 0 . 2 0 . 5 2( / ) ( ) 0 . 5( ) 0 . 5 5 1 1p F D p Dp D F p DpF?? ? ? ? ?121 通過地震的斱法測得沒有石油的概率為： ( ) ( / ) ( ) ( / ) ( )= 0 . 1 0 . 5 0 . 8 0 . 5 = 0 . 4 5p U p U O p O P U D p D? ? ? ?? ? ?根據貝葉斯公式計算：地震試驗結果表明沒有油，而實際上確實有油的概率為： ( / ) ( ) 0 . 1 0 . 5 1( / ) ( ) 0 . 5( ) 0 . 4 5 9p U O p Op O U p OpU?? ? ? ? ?根據貝葉斯公式計算：地震試驗結果表明沒有油，而實際上確實也沒有油的概率為： ( / ) ( ) 0 . 8 0 . 5 8( / ) ( ) 0 . 5( ) 0 . 4 5 9p U D p Dp D U p DpU?? ? ? ? ?地震試驗歷史數據 有油 無油 有油地區(qū) P(F/O) = P(U/O)= 無油地區(qū) P(F/D)= P(U/D)= 主管數據 有油 p(O) 無油 p(D) 勘探地區(qū) 。 根據歷年來的試驗結果得知：凡是有石油的地區(qū)的地震試驗結果表明有油的概率為 ， 表明無油的概率為；凡是沒有石油的地區(qū) ， 地震結果表明沒有石油的概率為 ，表明有油的概率為 。 主觀估計該地區(qū)有石油的概率為 ， 沒有石油的概率為 。 ? 改善后的概率稱為后驗概率。 ? 先驗概率背后總是隱藏著不確定性。在無法獲得可觀數據的時候，除了主觀概率外，還有一些其它方法可以確定風險后果出現的概率，例如專家估計法。即認為各種可能性發(fā)生的概率相同。 Max（ 200,170,100） = 40 斱案 需求高 需求中等 需求低 A1 200 100 10 A2 170 140 20 A3 100 80 40 遺憾原則 斱案 需求高 需求中等 需求低 新建 200200=0 140100=40 40（ 10） =50 擴建 200170=30 140140=0 4020=20 聯合 200100=100 14080=60 4040=0 min（ 50,30,100） = 30 最大數學期望原則 ?應用最大數學期望原則是，首先計算出各個方案的損益數學期望，然后選取其中的最大者。 該原則是 首先 在各個斱案的損益中找出最大的 ，然后 在各斱案最大損益值中找出最大者對應的那個斱案 。 最后 回答需要決策的問題 。 斱案 需求高 需求中等 需求低 A1 200 100 10 A2 170 140 20 A3 100 80 40 小中取大 小中取大又稱為悲觀原則 。企業(yè)對未來幾年內三個方案在各種需求狀況下的損益狀況做了估算。企業(yè)擬定了三個可行方案： a1—— 新建一個裝配車間； a2—— 改擴建老裝配車間； a3—— 與同行企業(yè)聯合，利用剩余的裝配生產能力。 方案 工藝有問題 工藝沒有問題 方案一 900900=0 270（ 500） =230 方案二 900630=270 270（ 270） =0 課堂練習 ?某企業(yè)欲擴大某名牌產品產量，銷往國外某地區(qū)。 其中最小者為 230萬元 ， 對應斱案一 。 遺憾原則 ?遺憾原則的計算步驟： ?① 在損益表中各列，即各自然狀態(tài)對應的各方案損益值中找出最大者，定位理想值，它表示沒有絲毫的后悔和遺憾； ?② 在給定損益矩陣條件中，針對每一列，用該列的最大損益值或理想值減去各方案的損益值，求得后悔值并填入矩陣； 遺憾原則 ?求出后悔值矩陣后，再把最小最大原則應用到該矩陣上，即 : ?① 找出后悔值矩陣每一行，即各方案在所有自然狀態(tài)下后悔值的最大者； ?② 在上述各行后悔值的最大值中找出最小者，即為最優(yōu)方案。這時決策者就會感到后悔，遺憾當初未選中收益值最大或損失最小的方案，為了避免將來可能產生的后悔太大，可采用最小后悔原則。通常在決策時，應當選擇收益最大或損失最小的方案作為最優(yōu)方案。 ?應用這一原則時，應該十分慎重，一般只有在沒有損失或損失不大或者有十分把握的情況下才能使用。 兩者乊間的差距是 900630=270萬元 。 其中最大者為 900萬元 ， 對應斱案一 。 最后 回答需要決策的問題 。 大中取大的原則 大中取大又稱為樂觀原則 。 ?這種方法實際上是把最小損益的自然狀態(tài)假定為必然出現的自然狀態(tài)，也就是說，它是把不確定型問題化簡為確定性問題來處理，或者說，它是按最不利的情況來處理。為此，從最壞的自然狀態(tài)出發(fā)，首先從各個方案中把最小的損益值挑選出來，然后再在這些最小的損益值中挑選出一個較大的損益值，把這個損益值所對應的方案作為最優(yōu)方案。 兩者乊間的差距是 270（ 500） =230萬元 。 所以應該請設計院重新設計 。 方案 工藝有問題 工藝沒有問題 方案一 900 500 方案二 900270=630 270 max(500,270)=270 根據上述原則 ， 斱案一和斱案二的最小損益值分別為 500萬元和 270萬元 。 該原則是 首先 在各個斱案的損益中找出最小的 ，然后 在各斱案最小損益值中找出最大者對應的那個斱案 。 第二種可能就是建成以后有問題 ， 那么這次設計算是失敗了 ， 設計費也白花了 ，因此損失為 270萬元 ， 即收益為 270萬元 。 第二種可能就是建成以后有問題 ， 那么每年的損失為 500萬元 ， 即收益為 500萬元 。 ?按照方案一，污水處理工藝若沒有問題，投產成功后，則當年可盈利 900萬元；如果有問題，那么下游河水及附近地區(qū)的地下水將產生嚴重污染，各種損失粗略估計為 500萬元 ?按照方案二，需要另外支出 270萬元的費用。對此，項目決策者經過初步討論，提出了兩種行動方案。因生產過程會產生大量的污水，因此應該建設污水處理設施。由于掌握的資料很少，可供借鑒和參考的數據資料又很少，人們在長期的管理實踐中，總結歸納了一些工人的原則供參考，如等概率原則、樂觀原則（大中取大）、悲觀原則（小中取大）、最小后悔值原則等。在這種情況下的項目風險估計稱為不確定型風險估計。 但同時該選擇也反映了企業(yè)決策者很有可能屬于一個保守型決策人物 ， 不愿意冒太大的風險 。 x)(rU98036060?520? 0例如： 360萬元的效用值是 ， 60萬元的效用值是 。 再根據數學期望的計算方法 ， 計算各個方案的效用數學期望 。 再根據調查結果以及先前的計算結果 ， 將效用值繪制成一張效用曲線圖 。 試問自來水公司應該采取哪個方案：大廠還是小廠 ？ 銷路好 （ p1=) 銷路不好 （ p2=） A1（ 大廠 ） 132 18 A2（ 小廠 ） 54 12 92 如果在 10年中 ， 銷路一直保持良好 ， 那么建大廠和小廠的盈利情況分別為： 萬元小廠）萬元大廠）3601801054(98034010132(??????PP如果在 10年中 ， 銷路一直不好 ， 那么建大廠和小廠的盈利情況分別為： 萬元小廠）萬元大廠）601801012(5203401018(?????????PP經過計算發(fā)現 ， 本項目最大的盈利值為 980萬元 ， 最大虧損為 520萬元 ，根據效用曲線繪制方式 ， 規(guī)定 U（ 980） =1， U（ 520） =0。 在不同用戶情況下 ， 盈虧數額列在下表中 。 提出兩種建設方案：大廠和小廠 ， 分別需要投資 340萬元和 180萬元 。 )3()2()1(?????????????????????EEE90 ③ 最大效用數學期望原則 在上面的例題中 ， 如果盈虧情況變成了下面的表格 ， 那么環(huán)保公司該如何減少方案的不確定性呢 ？ 用戶多（ p1=) 用戶一般（ p1=) 用戶少（ p1=） A1（大規(guī)模） 304 240 40 A2（中規(guī)模） 240 200 150 A3（小規(guī)模） 165 165 165 )1()2()1(?????????????????????EEE如果按照之前的最大數學期望原則來選擇 ， 那么 A1與 A2方案的數學期望完全一樣 ， 那么采用任何一個都可以 。 一旦出現這種情況 ， 項目就要蒙受損失 。 用戶多（ p1=) 用戶一般（ p1=) 用戶少（ p1=） A1（大規(guī)模） 300 190 120 A2（中規(guī)模） 240 200 150 A3（小規(guī)模） 165 165 165 如果項目方案在某一自然狀態(tài)下的后果是損失 ， 即數值小于 0時 ， 應用最大數學期望原則要特別注意 。 如果各種狀態(tài)出現的概率都很小 ， 且彼此相差也不多時 ， 使用該原則需謹慎 。 用戶多（ p1=) 用戶一般（ p1=) 用戶少（ p1=） A1（大規(guī)模） 300 190 120 A2（中規(guī)模） 240 200 150 A3（小規(guī)模） 165 165 165 88 ① 最大可能原則 使用方法：在各種可能性的方案中 ， 挑選概率最大的方案 ， 然后比較各種可能性的盈虧數額 ， 選取最大的方案作為最終選擇 。 三種方案在不同用戶情況下盈虧數額也列在表中 。 這三種狀態(tài)出現的概率如下表 。 為此 ， 該環(huán)保公司進行了抽樣調查 。 希望通過向用戶收取污水排放服務費回收建設投資并維持本系統的長期運轉 。 ?隨機型風險估計一般按照期望收益值最大或期望效用值最大來估計。試從初始投資和年銷售收入兩方面對項目的凈現值進行敏感性分析。 79 指標 20% 10% 0% 10% 20% 1% 1% 投資額 % % 產品價格 % % 經營成本 % % 經過分析，產品價格不投資額為最敏感因素，因此選擇這兩個因素做雙因素分析。 68 現金流量圖 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1800（萬元） 6310250=380（萬元） 年 18 00 38 0 ( / , 10 % , 10 ) 60 ( / , 10 % , 10 )= 18 00 38 0 6. 14 46 60 0. 38 56= 55 8. 08 4N PV P A P F? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?（ 萬 元 ）60（萬元） 69 投資額 18 00 1 20 % 38 0 ( / , 10 % , 10 ) 60 ( / , 10 % , 10 )= 18 00 1. 2 38 0 6. 14 46 60 0. 38 56= 19 8. 08 4NPV P A P F? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?（ ）（ 萬 元 ）+20% 18 00 1 10 % 38 0 ( / , 10 % ,