土木專業(yè)建筑學(xué)2幾何量測(cè)量基礎(chǔ)隨堂講義(參考版)
2025-01-25 20:42本頁(yè)面
【正文】 ⑹ 計(jì)算測(cè)量列 算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差 mNx??????35015361..⑺ 計(jì)算測(cè)量列 算術(shù)平均值 的測(cè)量極限誤差 mxx???????0513.)lim(⑻ 確定測(cè)量結(jié)果 mmxd xe001095724 ..)lim (?????這時(shí)的置信概率為 % 。 ⑵求測(cè)量列算術(shù)平均值 mmNxxNii957241 .??? ?ν1 =+2 ν2 =2 ν3 =+1 ν4 =0 ν5 =+1 ν6 =1 ν7 =0 ν8 =+1 ν9 =2 ν10 =0 ν11 =+2 ν12 =2 ν13 =1 ν14 =0 ν15 =+1 ⑶ 計(jì)算殘差（ μm） xx ii ???測(cè)量序號(hào) 測(cè)得值 xi(mm) 殘差 vi(um) 殘差的平方 vi2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . +2 2 +1 0 +1 1 0 +1 2 0 +2 2 1 0 +1 4 4 1 0 1 1 0 1 4 0 4 4 1 0 1 殘差 觀察 這些殘差的符號(hào) 大體上正、負(fù)相間，沒有周期性變化 ，因此可以認(rèn)為測(cè)量列中不存在變值系統(tǒng)誤差。 6 等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理 例題： 對(duì)某軸一徑 d進(jìn)行等精度測(cè)量 15次，按測(cè)量 順序?qū)⒏鳒y(cè)得值依次列于表中，試求測(cè)量結(jié)果。 一 . 直接測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理 步驟： ① 檢查測(cè)量列中有無(wú)顯著的系統(tǒng)誤差存在； ② 計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值、殘余誤差和標(biāo)準(zhǔn)偏差； ③ 判斷粗大誤差； ④ 計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差值； ⑤ 寫出測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式。 三、測(cè)量列中粗大誤差的處理 ： 超出預(yù)計(jì)，較明顯 。 2. 系統(tǒng)誤差的消除方法 ＜ 2＞ 用修正法消除系統(tǒng)誤差： 即預(yù)先將計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計(jì)算出 來(lái)，然后取與誤差數(shù)值相同而符號(hào)相反的值作為 修正值 ，將測(cè)量值加上修正值即可。 ⅱ. 殘差觀察法 指根據(jù)測(cè)量列的各殘差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差 . 主要 適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。 （ 1）求軸這一部位的算術(shù)平均值； （ 2）求表示測(cè)量系列值的標(biāo)準(zhǔn)偏差； （ 3）求表示算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差與極限誤差； （ 4）寫出最后測(cè)量結(jié)果。 3σ （ 3） 計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差 σ代表一組測(cè)得值中任一測(cè)得值的精密程度 ， 但在多次重復(fù)測(cè)量中是以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的 。 0iv ??（ 3） 估算測(cè)量列中單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差： σ = i12i11nvn???lim 3????xe = xi 177。 3σ = 177。 3σ, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率 : % δlim= 177。 ∞, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率 : 100% δlim= 177。 尺寸分組區(qū)間 mm 組號(hào) 區(qū)間中心值 mm 每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù) n i） 頻率（ n i / n） ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 4 10 24 37 45 39 23 12 3 1 x = 實(shí)際分布曲線 ni/n xi ① 隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 單峰性 對(duì)稱性 有界性 抵償性 0 ni /n 0 δ δ n ② 隨機(jī)誤差的評(píng)定 正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中 y 概率密度 σ 為標(biāo)準(zhǔn)偏差 δ 為隨機(jī)誤差 e 自然對(duì)數(shù)底數(shù) 2 2 212σ nn
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