電路分析課件含有耦合電感的電路(參考版)
2025-01-21 19:10本頁(yè)面
【正文】 例 圖示為全耦合變壓器，求初級(jí)電流和輸出電壓。 L1S, L2S： 漏電感 (leakage inductance) 4. 有損耗的非全耦合變壓器 (k?1， m??， 線性 ) * * L1 + – + – n : 1 L1S L2S i1 u1 u2 i2 Rm R1 R2 考慮了導(dǎo)線和鐵芯損耗 全耦合變壓器 以上是在線性情況下討論實(shí)際變壓器 。222S22222 d dd dd ddd udtdiLttttNu S ????????? ???????????SS2211 線圈中的磁通看成是漏磁通加全耦合磁通，即： 全耦合 磁通 在線性情況下，有： 由此得無(wú)損非全耦合變壓器的電路模型： * * L1 + – + – n : 1 L1S L2S i1 u1 u2 i2 + – u139。 (全耦合，無(wú)損， m=? 線性變壓器 ) 21 UnU ?? ?211 InI ?? ?? 21 nuu ?211 ini ??i1 * * + _ u1 + _ u2 i2 n:1 理想變壓器模型 (k=1， 無(wú)損 ， m??， 線性 ) 由于全耦合 ， 所以仍滿足： 2121 NNnUU ????* * j? L1 1 ?I2 ?Ij? L2 j? M + – 2 ?U+ – 1 ?U2111 1 j 1 InUωLI ??? ??全耦合變壓器的等值電路圖 * * j? L1 1 ?I2 ?I+ – 2 ?U+ – 1 ?Un : 1 理想變壓器 L1： 激磁電感 (magizing inductance ) 0I?（ 空載激磁電流） 2111 j j ??? ?? IMILU ??又因 (忽略損耗 ， k?1， m?? 線性 ) ?21 i1 i2 + + – – u1 u2 ?12 ?1s ?2s N1 N2 39。且 L1， M， L2?? , 。 * * + – 1 ?U+ 5 : 1 – 4W * 6 : 1 5W 1 ?I2 ?I3 ?I2 ?U+ – 3 ?U332211 IUIUIU ??W?56 2W?45 2213321222111IIUIIUIIU ??W????????280536425 3322222111IUnIUnIUR把次級(jí)線圈看作串聯(lián) W?56 2W?45 2* * + – 1 ?U+ 5 : 1 – 4W * 6 : 1 5W 1 ?I2 ?I3 ?I2 ?U+ – 3 ?U332211 IUIUIU ??213321222111UIUUIUUIU ??4 5 0753514251 3223221211????????UnIUnIUIGW??? 2 8 5 01GR把次級(jí)線圈看作并聯(lián) 例 4 已知圖示電路的等效阻抗 Zab=， 求理想變壓器的變比 n。 n2RL + – uS RS 當(dāng) n2RL=RS時(shí)匹配，即 10n2=1000 ? n2=100， n=10 . * * n : 1 RL + – uS RS 應(yīng)用變阻抗性質(zhì) 例 2 1 ?I2 ?I* * + – 2 ?U+ – 1 ?U1 : 10 50W + – V010 o?1W .2 ?U求方法 1：列方程 101 21 UU ?? ?21 10 II ?? ??o11 0101 ???? ?UI?050 22 ?? ?UI? 解得 o2 ???U方法 2：阻抗變換 V0100 1010oS1oc???? UUU ???0 ,0 12 ??? II ???1 ?IΩ2150)101( 2 ??+ – 1 ?U+ – V010 o?1W V 0310212/11 010 oo1 ??????U ? 101o112???? UUnU ???方法 3：戴維南等效 1 ?I2 ?I* * + – oc ?U+ – 1 ?U1 : 10 + – V010 o?1W :ocU?求求 Req： Req=102?1=100W 戴維南等效電路： + – 2 ?U+ – V0100 o?100W 50W 0 0 01 0 0 oo2 ??????U ?Req * * 1 : 10 1W 例 3 理想變壓器副邊有兩個(gè)線圈 ， 變比分別為 5:1和 6:1。 （ 4）功率性質(zhì) 表明： 例 1 已知電源內(nèi)阻 RS=1kW， 負(fù)載電阻 RL=10W。 注 （ b） 理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系 ， 因此它是無(wú)記憶的多端元件 。 2 239。 （ 3）參數(shù)無(wú)限大 nLLMLL????2121,2,1NN ,但 以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。 * * L1 a M + – S ?Ub L2 解 1 111 j LZ ??222 j LZ ??22222)(LMjZMZl ?? ???)1()1( 21212122111kLjLLMLjLMjLjZZZ lab????????????解 2 畫(huà)出去耦等效電路 L1－ M L2－ M + – SU?M a b )1( )1( ))( )//()(212121222122121kLLLMLLMLLLMLMMLMLMMLLab??????????????104 理想變壓器 1 21 LLMk ??? 理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。 副邊開(kāi)路時(shí)， 原邊電流在副邊產(chǎn) 生的互感電壓。 從物理意義講 ， 雖然原副邊沒(méi)有電的聯(lián)系 ， 但由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流 ， 反過(guò)來(lái)這個(gè)電流又影響原邊電流電壓 。 負(fù)號(hào)反映了引入電抗與付邊電抗的性質(zhì)相反。恒為正 , 表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的。 變壓器的作用 : 交流變壓、變流 傳送功率 阻抗匹配 電隔離 * * j? L1 1 ?I2 ?Ij? L2 j? M + – S ?UR1 R2 Z=R+jX 1. 空心變壓器電路 原邊回路 副邊回路 2. 分析方法 （ 1） 方程法分析 * * j? L1 1 ?
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