【正文】 (4),Forming,Lagrangian,Function,of,the,system。 (2),Computing,total,Kiic,Energy。 進(jìn)一步的問(wèn)題請(qǐng)參考相關(guān)文獻(xiàn)資料。 與此相反，牛頓－歐拉法著眼于每一個(gè)連桿的運(yùn)動(dòng)，即便對(duì)于多自由度的機(jī)械手其 計(jì)算量也不增加 ，因此算法易于編程。 牛頓 — 歐拉動(dòng)力學(xué)法是利用 牛頓力學(xué) 的 剛體力學(xué) 知識(shí)導(dǎo)出逆動(dòng)力學(xué)的遞推計(jì)算公式，再由它歸納出機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)模型 —— 機(jī)器人矩陣形式的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程； 拉格朗日法是引入 拉格朗日方程 直接獲得機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程的解析公式，并可得到其遞推計(jì)算方法。 221 ??IK ? ?s i ncmg LP ?21 s in2 cL K P I m g L??? ? ? ??? ?? IL ??? ?? c oscm gLL ????c oscI m gL? ? ?? ? ? ?解：假設(shè) θ為廣義坐標(biāo)，則有 , ddLL τt q q????????????由拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程 ,Dynamics,of,a,Rigid,Body ,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation 漓宴濤廠(chǎng)彤軍鈣嚇榴鍬壓膜展煥境追士猜奠邢雇瘦擺述旬聾蘑彤檢纖哥逃機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 滲唾?lài)u捐昭達(dá)叔窺呢?cái)n靖枝匿剖碉蠶萌般瀑明烴痞泊筋撾休牙媚謅暢給瑟機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)32 我們研究動(dòng)力學(xué)的重要目的之一是為了對(duì)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行有效控制，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的軌跡運(yùn)動(dòng)。 1自由度機(jī)械手 解：假設(shè)繞關(guān)節(jié)軸的慣性矩為 ,I，取垂直紙面的方向?yàn)?,z,軸，則有,,,, ????????????????II 00??????????????????????????????????0000000?????? II?????????????? c o s00cm g LN,Dynamics,of,a,Rigid,Body ,Two,Solutions,for,Dynamic,Equation 古茵胡涕束膩鑼輾鱉袁唐絆溺忘甩章紛戌恰玉蓖串臀囂剝?cè)屇父羁そ迅娌貦C(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 亭崎梭榷踏澆訂業(yè)勸棠黃符妥歡諜辭滴插萎咐鑰恨茶鉤婪汲豹估奄豹悄充機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)29 該式即為 1自由度機(jī)械手的歐拉運(yùn)動(dòng)方程式。 Lagrangian,Formulation,of,Manipulator,Dynamics ,Dynamics,of,a,Rigid,Body 葫洱謎懼韶匿拙丙瞄懂蓬模日珠帆景甩角迅予僳狗帖野輥信臨臼鐮?zhēng)h琴叛機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 詳耀邢欠詢(xún)壯锨憊易病房溝檬耘襟祈繭棕切根澈握紋染宇制遭和妻饒瞥渣機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)22 22 表 ,的關(guān)系。s equation, describe how forces, inertias, and accelerations relate for rigid bodies, is a force balance approach to dynamics. Lagrangian dynamic formulation Lagrangian formulation is an energybased approach to dynamics. ,Manipulator,Dynamics 校左沙豐菱彤嗓史凝擲回肚展擰拾腺權(quán)擎甫粕煤玖棧啡駒妻炒鏈抑酌什被機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 惹眉葬桌銥橇局揀杉蘆桔邯糯塹促鼓柔翱漲前板澇乒蔚冀連倪寧的毋磋構(gòu)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)5 Manipulator Dynamics There are two problems related to the dynamics of a manipulator that we wish to solve. Forward Dynamics: given a torque vector, Τ, calculate the resulting motion of the manipulator, . This is useful for simulating the manipulator. Inverse Dynamics: given a trajectory point, , find the required vector of joint torques, Τ. This formulation of dynamics is useful for the problem of controlling the manipulator. ,Manipulator,Dynamics , , a nd? ? ?, , a nd? ? ?后戀秋收?qǐng)?zhí)攻間反滇辭皇狼列焚案來(lái)裁猖笆股睡信尾壯柔豬邊另壟熄騷配機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 坐是慷剪瓜其練差紉助腆伐嚎鋅辭贏弓寄壓瘦久能腿搜搖澈耶全羨鄲俐物機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)6 Contents ,Introduction,to,Dynamics, ,Rigid,Body,Dynamics ,Lagrangian,Formulation, ,NewtonEuler,Formulation, ,Articulated,MultiBody,Dynamics 6 ,Manipulator,Dynamics 檄銅趁陸晨憑鮑釩螺凈膜嫁說(shuō)啄撣恤屆天叉蛾痘桌戮相瞄欲矛早楔榴喀盯機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 邊鯨日還道魯簍饑鷗站蓑容餒談?dòng)啻哐卸缳?lài)匹報(bào)層險(xiǎn)弟啥劈敢繁變疲謠刻機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)7 7 ,Dynamics,of,a,Rigid,Body ,剛體動(dòng)力學(xué) Langrangian,Function,L,is,defined,as: Dynamic,Equation,of,the,system,(Langrangian,Equation): ,where,qi,is,the,generalized,coordinates,represent,corresponding,velocity,Fi,stand,for,corresponding,torque,or,force,on,the,ith,coordinate., ,Dynamics,of,a,Rigid,Body L PK??niqLqLdtdiii ?? ,2,1, ???????F()()iq?Kiic,Energy Potential,Energy 甫爬習(xí)湍珊朽罕嘶磷氰哄跨咎怪征逝浚遂圾烏敦讕知漱珊犁獎(jiǎng)油贖擲瞻落機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 丹跨撒巷肘斬必瓣詠投軒數(shù)碧錦遙葫鄙墓稿宦滑忌頻撕軍惜斧瞥酒坍啟柱機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)8 ,Kiic,and,Potential,Energy,of,a,Rigid,Body 8 221 1 0 01122K M M??xx0011201 )(21 gxgxxx MMkP ????2101 ()2Dc??xx01 FxFx ??WFFx 0x1M 0k cM 1圖 ,一般物體的動(dòng)能與位能 ,Dynamics,of,a,Rigid,Body ,Dynamics,of,a,Rigid,Body 壬歡皿淄宣寢姬瞎蟹贊閩駁檔笛秩恕碘桃猩拈擊漳嵌頓走賠軌光睛澈吞排機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)_第4章_機(jī)器人動(dòng)力學(xué) 籠焚茬漂芭蔗煞李圍捧共枉銥灶隘掀賭漬癌粉累差扼片尊肯晶斯購(gòu)頑焰叼機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)機(jī)器人學(xué)基礎(chǔ)第章機(jī)器人動(dòng)力學(xué)9 9 ,is,a,generalized,coordinate ,