【正文】 ? 在本例中，如果每年計(jì)息一次 ,則債券的有效利率等于 8%；如果每半年計(jì)息一次，則有效利率為： ? ?? ? %2/12?????E A RE A R 該債券每半年計(jì)息一次，每次利息 =1 000 11%247。同類債券目前的收益率為 8%。 假設(shè)債券投資要求的收益率各期不變，債券的內(nèi)在價值 PVb的計(jì)算公式為： ? ? ? ? ? ? ? ? nbnnbnbbb rMIrIrIrIP?????????? ??1111 11221 ?? (2 15) 如果 I1=I2 =…… In1 =In，則上式可表述為： ? ? ? ??? ????nt nbtbb rMrIP1 11 (2 16) ? ? ? ?nrFPMnrAPIP bbb ,/,/ ?? (2 17) 或： ? 但債券的價值不是一成不變的，債券發(fā)行后，雖然債券的面值、息票率和債券期限一般會依據(jù)債券契約保持不變，但必要收益率會隨市場狀況的變化而變化，由此引起債券的價值（未來現(xiàn)金流量序列的現(xiàn)值）也會隨之變化。如果市場是有效的，債券的內(nèi)在價值與票面價值應(yīng)該是一致的，即債券的票面價值可以公平地反映債券的真實(shí)價值。同所有的證券一樣，債券的價值等于未來現(xiàn)金流量序列的現(xiàn)值。 ? 假設(shè)半年期折現(xiàn)率為 5%，公司經(jīng)理希望知道哪一種付款方式費(fèi)用較低？ ABC公司有足夠的現(xiàn)金支付貨款，但公司經(jīng)理希望 5年后再購買辦公用品，將剩余現(xiàn)金用于投資，每半年投資 1 200元，連續(xù)投資 10期，假設(shè)半年利率為 5%,則該項(xiàng)投資的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少現(xiàn)金？ ? 現(xiàn)根據(jù) Excel工作底稿計(jì)算，如圖 21所示： 圖 2 1 分期付款與投資電子表格程序計(jì)算 ? 根據(jù)圖中的計(jì)算結(jié)果可知，分期付款的現(xiàn)值為 9 266元 (表B10欄 )，高于一次付款現(xiàn)值 9 000元，因此公司應(yīng)采取方案 1，一次付清貨款。 ? 如果對表 23中列示的各種輸入公式不熟悉，可在Microsoft Excel工作底稿中，點(diǎn)擊菜單欄中的 ? fx‖項(xiàng)，在? 粘貼變量 ? 對話框中點(diǎn)擊 ? 財(cái)務(wù) ? ，在 ? 變量名 ? 中點(diǎn)擊需要計(jì)算的變量 ,如 FV（終值）、 PV（現(xiàn)值）等 ，點(diǎn)擊 ? 確定 ?后，即可根據(jù)對話框中的提示進(jìn)行操作，求解變量值。 ? 假設(shè)要求計(jì)算一個等額現(xiàn)金流量為 4 000元，計(jì)息期為 6年 ,利率為 7%的年金終值，選擇終值 FV函數(shù)，并且輸入： ? =FV（ ,6,－ 4000,0），或 =FV（ ,6,－ 4000），回車即可得出年金終值為 28 。 ? 第二， 現(xiàn)金流量的符號問題，在 FV， PV和 PMT三個變量中，其中總有一個數(shù)值為零，因此在每一組現(xiàn)金流量中，總有兩個異號的現(xiàn)金流量。 ? 如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則 ? type‖項(xiàng)為 0或忽略；如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則 ? type‖項(xiàng)為 1。 ? 現(xiàn)以 Microsoft ExcelTM為例，簡要說明電子表格程序法。這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)程序中被設(shè)計(jì)成：如果輸入 PMT（等額款項(xiàng)）， PV或 FV的值有一個為零時默認(rèn)解決年金問題；輸入 PMT值為零時處理的是簡單現(xiàn)金流量問題。只要知道其中三個變量，就可以求出第四個變量。 . 4 電子表格法 計(jì)算現(xiàn)金流量的現(xiàn)值或終值，除了采用上述公式外，還可以利用財(cái)務(wù)計(jì)算器，或者使用電子表格程序進(jìn)行計(jì)算。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出： ?????? ????rrAPV n)1(1 (2 12) 當(dāng) n→∞ 時， (1+r)n的極限為零，故上式可寫成： rAPV 1?? (2 13) 在一項(xiàng)業(yè)務(wù)中，有時可能包含不同類型的現(xiàn)金流量（普通現(xiàn)金流量、年金、永續(xù)年金），這時必須獨(dú)立計(jì)算每一項(xiàng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值。 增長年金是指 按固定比率增長，在相等間隔期連續(xù)支付的現(xiàn)金流量。預(yù)付年金與普通年金（后付年金）的差別僅在于現(xiàn)金流量的時間不同。如果給定現(xiàn)金流量的終值和利率，就可以計(jì)算每年等額的現(xiàn)金流量 A。問 ABC公司將獲得多少現(xiàn)款？ ? ?)(9705220%,7,/0005%7 %)71(1000520元????????? ???? ? APVPV 在年金現(xiàn)值公式中，如果給定現(xiàn)金流量的現(xiàn)值和折現(xiàn)率 ,就可以計(jì)算每年等額的現(xiàn)金流量 A。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金 ,將合同向銀行折現(xiàn)。 ? 【 例 2 1】 ABC公司以分期付款方式向 XYZ公司出售一臺大型設(shè)備。從理論上說 ,復(fù)利次數(shù)可以為無限大的值，當(dāng)復(fù)利間隔趨于零時 ,就可得到所謂的連續(xù)復(fù)利，此時： 111l i m ?????????? ??????? ????n o mrmnomm emrE A R (2 4) ? 系列現(xiàn)金流量 ? ? 普通年金是指 一定時期每期期末等額的現(xiàn)金流量。 ? 設(shè)一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)為 m次，名義利率為 rnom，則有效利率（ EAR）為： 11 ??????? ?? mnommrE A R (2 3) 假設(shè)年名義利率為 6%，具有不同復(fù)利次數(shù)的有效利率如表 22所示： 表 22表明，如果每年復(fù)利一次，名義利率和有效利率相等 。 ? ? 在實(shí)務(wù)中，金融機(jī)構(gòu)提供的利率為年利率， 通常稱作名義利率。一旦現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值，它就可以進(jìn)行比較與加總；如果現(xiàn)值估計(jì)是正確的，那么，未來現(xiàn)金流量與其現(xiàn)值對投資者來說就是無差異的。為計(jì)算方便，本書有關(guān)的符號標(biāo)示見表 21： 表 2 1 計(jì)算符號與說明 符號 說 明 PV FV CFt A（ PMT） r（ RATE） g n（ NPER） 現(xiàn)值：即一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值 終值：即一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時刻的價值 現(xiàn)金流量：第 t期期末的現(xiàn)金流量 年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量 利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會成本 現(xiàn)金流量預(yù)期增長率 收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù) 為簡化，假設(shè)現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末；決策時點(diǎn)為 t=0,除非特別說明 ,―現(xiàn)在 ? 即為 t=0。 ? ? 現(xiàn)金流量可分為簡單現(xiàn)金流量、系列現(xiàn)金流量兩種。 現(xiàn)值計(jì)算原理 從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價值都表現(xiàn)為其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 ? ●將費(fèi)雪分離定理用于公司財(cái)務(wù)決策中，意味著公司經(jīng)理在進(jìn)行投資決策時，無需考慮股東的偏好，只要選擇凈現(xiàn)值大于零的投資機(jī)會，就能增加每個股東所持公司股份的市場價值，就會實(shí)現(xiàn)股東財(cái)富最大化，這就是凈現(xiàn)值決策法則的理論基礎(chǔ) . 第 2章 證券價值評估 現(xiàn)值計(jì)算原理 債券價值評估 普通股價值評估 總結(jié)與結(jié)論 【 學(xué)習(xí)目標(biāo) 】 通過本章學(xué)習(xí) : 學(xué)生可以掌握現(xiàn)值計(jì)算的基本方法、債券、股票價值的決定因素； 熟悉債券到期收益率、持續(xù)期、變動率與債券價格的關(guān)系 。 ? ●公司在投資活動中，不論是實(shí)物資產(chǎn)投資，還是金融資產(chǎn)投資，其目的都是為了增加公司價值。 ? ●金融市場不僅是籌集公司發(fā)展所需資本的來源，也是信息處理和價值創(chuàng)造的指示器。除此之外，公司在經(jīng)營活動中還要與其他關(guān)系人（如社區(qū)、供應(yīng)商、客戶、政府等）發(fā)生往來 . ? ●股東、債權(quán)人、經(jīng)營者之間的委托代理關(guān)系源于資本所有權(quán)與使用權(quán)的分離；委托人與代理人之間的矛盾或沖突在于各方的目標(biāo)函數(shù)不同、信息不對稱和風(fēng)險分擔(dān)不均衡。公司價值不同于利潤，利潤只是新創(chuàng)造價值的一部分，而公司價值不僅包含了新創(chuàng)造的價值，還包含了公司潛在的或預(yù)期的獲利能力。 ? ●長期投資管理（資本預(yù)算 )主要側(cè)重于公司資本的投向、規(guī)模、構(gòu)成及使用效果管理；長期籌資管理主要側(cè)重于資本的來源渠道、籌措方式、資本成本及資本結(jié)構(gòu)管理；營運(yùn)資本管理主要側(cè)重于流動資產(chǎn)管理和為維持流動資產(chǎn)而進(jìn)行籌資活動管理。 ? ●公司財(cái)務(wù)是研究公司當(dāng)前或未來經(jīng)營活動所需財(cái)務(wù)資源的取得與使用的一種管理活動。 ? 總結(jié)與結(jié)論 ? 本章闡述了財(cái)務(wù)管理的基本內(nèi)容與工作職責(zé)；確立了財(cái)務(wù)管理的目標(biāo)；論述了財(cái)務(wù)活動中形成的各種主要委托代理關(guān)系 。 ? 將費(fèi)雪分離定理用于公司財(cái)務(wù)決策中，意味著即使股東將投資決策權(quán)交給管理者，同樣可使其財(cái)富達(dá)到最大化。 ? 第二步， 通過借貸選擇最佳消費(fèi)模式，直到消費(fèi)時間偏好比率等于資本市場利率，在這個平衡點(diǎn)上，經(jīng)濟(jì)個體獲得最大的滿足。面對同一條投資曲線，所有經(jīng)濟(jì)個體都將做出相同的最佳決策。 ? 按照這一定理，在完善的資本市場條件下，整個決策過程可以分為兩個依次連續(xù)并且彼此分開的過程： ? 第一步， 進(jìn)行最佳投資方案選擇，直到投資邊際收益率等于資本市場利率。 ? ? 美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文 點(diǎn) RF8表示王先生將初始財(cái)富中的 2 000元用于現(xiàn)時消費(fèi)， 5000元用于實(shí)物資產(chǎn)投資， 3000元用于金融資產(chǎn)投資 ,一年后的投資價值為 19240元（ 16000+3000 ）。 ? 點(diǎn) RF3表示王先生將初始財(cái)富 10000元中的 7000元用于現(xiàn)時消費(fèi)， 5000元（從資本市場借入 2022元加上剩余的 3000元）用于實(shí)物資產(chǎn)投資；一年后投資價值扣除借款本息后的價值為：160002022 =13840元。 ? 一般來說，偏好當(dāng)期消費(fèi)的經(jīng)濟(jì)個體會通過借入資金完成這一投資消費(fèi)組合；偏好未來消費(fèi)的經(jīng)濟(jì)個體會通過貸出資金實(shí)現(xiàn)這一投資消費(fèi)組合。資本市場使得（在投資和消費(fèi)以外）有多余資金的人能夠優(yōu)化其投資與消費(fèi)；同時也使需要投資和消費(fèi)而又缺乏資金的經(jīng)濟(jì)個體可以獲得資金投資和消費(fèi)以便增加財(cái)富與效用。 ? 斜線 W2 RF10與斜線 W1F10相平行且與曲線 W1R10上的點(diǎn) R6和點(diǎn) R5相切?？v軸表示在不同的投資與消費(fèi)選擇下，王先生明年財(cái)富的價值。進(jìn)行實(shí)物資產(chǎn)投資使王先生的財(cái)富總額變?yōu)椋? ? 王先生投資后財(cái)富現(xiàn)值 =初始財(cái)富現(xiàn)值 +投資凈現(xiàn)值 ? =10000+15 8156000=19815（元） ? 圖 111橫軸表示王先生的初始財(cái)富在實(shí)物投資、金融資產(chǎn)投資和消費(fèi)之間的選擇。 ? 、籌資與消費(fèi)組合 ? 從理論上說 ,當(dāng)經(jīng)濟(jì)個體擁有初始財(cái)富組合并且同時面對投資機(jī)會和消費(fèi)機(jī)會時，他總會用 1元的投資邊際收益率和其時間偏好邊際比率（現(xiàn)時消費(fèi)與未來消費(fèi)比率）進(jìn)行比較。如果王先生將其財(cái)富分別投資于實(shí)物資產(chǎn)和金融資產(chǎn)，各種不同投資組合方案一年后的現(xiàn)金流量如表 14所示： 表 1 4 實(shí)物資產(chǎn)與金融資產(chǎn)投資現(xiàn)金流量 單位：元 投資方案 實(shí)物資產(chǎn) 投 資 實(shí)物資產(chǎn)投資現(xiàn)金流量 金融資產(chǎn)投資（ 8%） 金融資產(chǎn)投資現(xiàn)金流量 明年可供消費(fèi) 的現(xiàn)金流量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 0 12 000 14 500 16 000 17 080 17 680 18 180 18 580 18 880 10 000 7 000 6 000 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0 10 800 7 560 6 480 5 400 4 320 3 240 2 160 1 080 0 10 800 19 560 20 980 21 400 21 400 20 920 20 340 19 660 18 880 ? 表 14表明 ，如果王先生選擇方案 3或方案 4，即將初始財(cái)富中的 5 000元（或 6 000元）投資于實(shí)物資產(chǎn)，剩余的 5 000元（或 4 000元）進(jìn)行金融資產(chǎn)投資，則一年后的投資現(xiàn)金流量均為 21 400元。 111 ??????nnnnCCCFCF邊際收益率? 式中 :CFn表示選擇第 n個投資方案后的現(xiàn)金流量； CFn1表示選擇第 n1個投資方案后的現(xiàn)金流量； Cn表示選擇第 n個投資方案的資本投資； Cn1表示選擇第 n1個投資方案的資本投資。 ? 如果王先生在第 0期投資于 3 000元 ,則一年后的現(xiàn)金流量價值為 12 000元（ R3）； R5， R6， R8， R10表示一年后現(xiàn)金流量價值分別為 16